1、1.通过对待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式 的方法；（重点）2.会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系 式.(难点)学习目标问题1 一次函数y=kx+b(k0)有几个待定系数？通常需要已知几 个点的坐标求出它的解析式？问题2 求一次函数解析式的方法是什么？它的一般步骤是什么？2个2个待定系数法(1)设：（表达式）(2)代：（坐标代入）(3)解：方程（组）(4)还原：（写解析式）导入新课导入新课回顾与思考思考 二次函数有几个待定系数？能用待定系数法求其解析式吗？例1:已知三点A(0，1)，B(1，0)，C(2，3)，求由这三点所确定的二次函数表达式.待定系数法由题意得
2、：解：设所求的二次函数为,2cbxaxy+=讲授新课讲授新课用待定系数法求二次函数的解析式典例精析1,0,423.ca b cab c=+=+=2,3,1.abc=解得2231yxx=+所求二次函数的表达式为 .例2：二次函数的图像过点A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=3，求二次函数的表达式.解：二次函数的对称轴为直线x=3二次函数表达式为 y=a(x-3)2+k解得 a=1，k=-4 5=a(0-3)2+k，0=a(5-3)2+k，二次函数的表达式y=(x-3)2-4即 y=x2-6x+5顶点式例3：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求二次函数的表达式.小结：已
3、知定点坐标（h,k）或对称轴方程x=h时，优先选用顶点式.解：顶点是（1，2）设y=a(x-1)2+2，又 抛物线 过点（2，3）a(2-1)2+2=3，a=1 y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3顶点式例4：已知二次函数与x轴两交点横坐标为1，3，且图像过（0，-3），求二次函数的表达式.由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3解：设y=a(x-1)(x-3).a(0-1)(0-3)=-3,a=-1图像经过（0，-3）y=-(x-1)(x-3),即 y=-x2+4x-3.交点式二次函数关系式有三种表达方式：一般式：yax2 bxc (a0)顶点式：y a(x h)2 k (a0)交点式：y
4、a(x-x 1)(x-x2)(a0)(1)已知三点坐标,设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a0);(2)已知顶点坐标：设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k(a0);(3)已知抛物线与x轴两交点坐标为(x1,0),(x2,0)可设二次函数解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a0).方法归纳 根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式：1.已知二次函数yax2 bx的图像经过点(2，8)和(1，5)，求这个二次函数的表达式 当堂练习当堂练习解:该图像经过点（-2,8）和（-1,5），解得a=-1,b=-6.y=-x2-6x.8=4a-2b，5=a-b，2已知二次函数的图像经过
5、原点，且当x1时，y有最小值1，求这个二次函数的表达式解:当x=1时，y有最小值-1，可设该二次函数的表达式为y=a(x-1)2-1.又该函数图像经过原点，0=a(0-1)2-1，a=1,y=(x-1)2-1=x2-2x.3.已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与 x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别为(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的表达式解：抛物线的对称轴是过（3,0）的直线，与y轴交于点C（0,4），设该抛物线的解析式为y=a(x-3）2+b.又A、C点的坐标分别为（8,0）、（0，4），解得0=a(8-3)2+b,4=a(0-3)2+b,12544a,b.=
6、2125344yx.=+2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式y a(x h)2 k，将h,k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值1.求二次函数yax2 bxc的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式3.当给出与x轴的两个交点，可设交点式y a(x-x2)(x-x2)，再将另一点的坐标代入即可求出a的值课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业13一一.教学目标：教学目标：1.了解相交线和对顶角的概念2 理解对顶角相等3 会利用余角，补角和对顶角的性质进行有关角的计算二二.教学重点：
7、对顶角的性质教学重点：对顶角的性质 三三.教学难点：例教学难点：例2需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较需利用有关余角，对顶角的性质，并且包含较多的说理过程，是本节的难点多的说理过程，是本节的难点14四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能掌握相交线，对顶角的定义，理解对顶角的性质2、学生对比较复杂的图形不能完整的找出所以的对待角，需要讲解方法。3对于解答题需要强调解题格式。15 教学流程设计：善于自学善于自学-乐于合作乐于合作1-乐于合作乐于合作2勤于巩固勤于巩固1-勤于巩固勤于巩固2-乐于合作乐于合作-喜于收获喜于收获 教学板书设计：定义：1两条直线相交 例题 2对顶角的定义特点1
8、、2、性质 ABCDO如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这-，-叫做这两条直线的叫做这两条直线的-。直线直线AB、CD相交于点相交于点O善于自学善于自学1234ABCDO1,2,3,4是是AB与与CD相交所成的四个角相交所成的四个角我们把其中相对的任何一对角叫做我们把其中相对的任何一对角叫做-。如：如：1与与 2；3与与 4都是都是-。12对顶角的特点：对顶角的特点：1、-2、-O对顶角的性质：对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等12（对顶角相等对顶角相等）1与与 2是对顶角是对顶角1=2善于自学善于自学乐于合作乐于合作11.如图，点如图，点O,P是直线是直线AB上的
9、两点，上的两点，1=2.1和和 2是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。12OPABCD342.如图，已知如图，已知 3=4,3与与 4是对顶角吗？是对顶角吗？请说明理由。请说明理由。例例1、如图，三条直线相交于一点、如图，三条直线相交于一点O，说出图中的说出图中的6组对顶角组对顶角CDABEFO解：解：FOA与与 EOB：AOC与与 BOD；COE与与 DOF；FOC与与 EOD；AOE与与 BOF；COB与与 DOA。乐于合作乐于合作2勤于巩固勤于巩固11、图中共有几组对顶角？、图中共有几组对顶角？ABC12O2、在下图中，如果、在下图中，如果 1=52，那么那么 2等于多少度？
10、等于多少度？你能说明理由吗？你能说明理由吗？3、如图，已知直线、如图，已知直线AD与与BE相交于点相交于点O，DOE与与 COE互余，互余，COE=62，求求 AOB的度数。的度数。OCABED勤于巩固勤于巩固2 如图，直线如图，直线AB与与CD相交于点相交于点O.已知已知 BOC=60,请你说出下列各个角的度数请你说出下列各个角的度数OABCD2.课本第课本第187页作业题页作业题1-4题题乐于合作：乐于合作：如图方格中，点如图方格中，点D,E,F在同一条直线上吗？在同一条直线上吗？请在点请在点A,B,C,E,F,H,K中，中，找出所有在同一条直线上的三点。找出所有在同一条直线上的三点。AFKEBHCD喜于收获喜于收获：1、相交线的概念。、相交线的概念。2、对顶角的定义。、对顶角的定义。3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等对顶角相等
