1、2023-10-111第三节电导、电导率和摩尔电导率第三节电导、电导率和摩尔电导率 一、一、定义定义（一）电导电导G(electric conductance)电阻R的倒数，是描述导体导电能力大小的物理量单位：S(西门子)，1S1-1（二）（二）电导率电导率电阻率的倒数即为电导率。由物理学知电阻率，单位：m；l导体长度，单位：m；A导体的截面积，单位：m2 RG1sAlRlAlAGss12023-10-112第三节电导、电导率和摩尔电导率第三节电导、电导率和摩尔电导率 一、一、定义定义（一）电导电导G(electric conductance)电阻R的倒数，是描述导体导电能力大小的物理量单位：
2、S(西门子)，1S1-1（二）（二）电导率电导率 电阻率的倒数即为电导率由物理学知电阻率，单位：m；l导体长度，单位：m；A导体的截面积，单位：m2 RG1sAlRlAlA1R1Gss12023-10-113说明说明意义导体的电导G与截面积A正比，与长度l反比关于电导率(electric conductivity)（或比电导)单位单位Sm-1 意义意义电导率为单位截面积、单位长度时的电导，即电阻率的倒数；对电解质溶液：为二个相距1m，面积各为1m2的电解质溶液的电导 求取=G(l/A)=GKcellKcell=l/A电导池常数，单位：m-1，求取：测已知的物质（KCl）的G(R)求之lAlAG
3、ss12023-10-114c/（moldm-3）c/（molm-3）/（Sm-1）110311.190.11021.2890.01100.14130.00110.014690.000110-10.0014892023-10-115（三）（三）摩尔电导率摩尔电导率 m(molar conductivity)定义定义相距1m的两平行电极间含1mol电解质溶液时的电导与与的关系的关系单位单位 Sm2mol-1注意注意上式中c的单位为molm-3表示m时，应标明其基本单元：可以是分子、原子、离子或其它粒子。例，m(MgCl2)=258.810-4Sm2mol-1m(1/2)MgCl2=129.410
4、-4Sm2mol-1cm/2023-10-116二、电导的测定二、电导的测定R的测定(自学)Kcell=lAs电导池常数；求取：测定已知(KCl)的电解质的电导cellxsxsxKRAlRAlG111143111RCBACRRRRGxx2023-10-117例例8.2 25时在一电导池中盛以c为0.02moldm-3的KCl溶液，测得其电阻为82.4。若在同一电导池中盛以c为0.0025moldm-3的K2SO4溶液，测得其电阻为326.0。已知25时0.02moldm-3的KCl溶液的电导率为 0.2768Sm-1。试求：(1)电导地常数Kcell；(2)0.0025 moldm-3K2SO
5、4溶液的电导率和摩尔电导率解：(1)Kcelll/As(KCl)R(KCl)0.2768Sm-182.422.81m-1 (2)0.0025moldm-3 K2SO4溶液的电导率为(K2SO4)KcellR(K2SO4)22.81m-1326.00.06997Sm-10.0025 moldm-3溶液的摩尔电导率为 0.06997 Sm-1/2.5 Sm-30.02799 Sm2mol-1)(/)()(424242SOKcSOKSOKm2023-10-118三、摩尔电导率三、摩尔电导率 m与浓度与浓度c的关系的关系柯尔劳施公式柯尔劳施公式（Kohlrausch F）实验：很稀溶液中，强电解质的摩
6、尔电导率与其浓度的平方根成直线关系 式中，和A都是常数cAmmm2023-10-119讨论讨论强、弱电解质的摩尔电导率均随溶液的稀释而增大强电解质低浓度时为一直线，外推至纵坐标，截距为无限稀释的摩尔电导率(limiting molar conductivity)，亦称极限摩尔电导率 弱电解质随浓度降低摩尔电导率增大的情况不同强、弱电解质不同的原因稀释造成m增加的原因不同 强电解质浓度降低，离子个数基本不变，主要是离子间引力减小，离子运动速度增加，摩尔电导率增大 弱电解质解离度随溶液的稀释而增加，浓度越低，可导电的离子越多，摩尔电导率越大注意弱电解质的无法用外推法求得，上式不适用mm2023-1
7、0-1110四、离子独立运动定律四、离子独立运动定律引入引入(自学)例如，25，实验数据0.01499 0.01150 0.01450 0.01101可见(1)具有相同阴离子的钾盐和锂盐的之差为一常数，与阴离子性质无关 -0.00349(2)具有相同阳离子的氯化物和硝酸盐的之差亦为一常数，与阳离子性质无关-0.00049)KCl(m)LiCl(m12molmS)KNO(3m)LiNO(3m12molmS12molmS12molmS12molmS12molmS)KCl(m)LiCl(m)KNO(3m)LiNO(3m)KCl(m)KNO(3m)LiCl(m)LiNO(3m2023-10-1111定
8、律的内容定律的内容无限稀释溶液中，离子彼此独立运动，互不影响，无限稀释电解质的摩尔电导率等于无限稀释时阴、阳离子的摩尔电导率之和定律的应用定律的应用求弱电解质的例 =(H+)+(Cl-)+(Na+)+(Ac-)-(Na+)+(Cl-)注意注意离子的m需指明基本单元。例，(Mg2+)=2(1/2)Mg2+)习惯，将电荷数为zB的离子的1/zB作为基本单元，如钾、镁、铝离子的基本单元分别为K、(1/2)Mg2+、(1/3)A13+，相应的摩尔电导率分别为m(K+)、m(1/2Mg2+)、m(1/3 A13+)。因1mol这样单元的不同离子均含有1mol的基本电荷，相当于摩尔电荷电导率,mmmm)C
9、OOCH()H()COOHCH(3mm3m)NaCl()COONaCH()HCl(m3mmmmmmmm2023-10-1112)molmS/(12m4NH3NO2Ca21/4ClO2Ba21/24SO21/2Sr21/阳离子阳离子阴离子阴离子H+349.8210-4OH-198.010-4Li+38.6910-4Cl-76.3410-4Na+50.1110-4Br-78.410-4K+73.5210-4I-76.810-473.410-471.4410-4Ag+61.9210-4CH3COO-40.910-459.5010-468.010-463.6410-479.810-459.4610-4
10、 )molmS/(12m2023-10-1113五、电导测定的应用五、电导测定的应用（一）计算弱电解质的解离度及解离常数（一）计算弱电解质的解离度及解离常数例，浓度为c的醋酸水溶液中，醋酸部分解离，解离度为时 CH3COOH=H+CH3COO-解离前 c 0 0 解离平衡时 c(1-)c c 解离常数K与醋酸的浓度c和解离度的关系为 mcccccc1/)1()/(22mmmm2023-10-1114（二）计算难溶盐的溶解度（二）计算难溶盐的溶解度例例8.3 电导测定知，25时氯化银饱和水溶液电导率为 3.4110-4Sm-1。已知同温度下配制此溶液所用水的电导率为1.6010-4Sm-1。试计
11、算25时氯化银的溶解度。解解：(溶液）=(AgCl)+(H2O)故 (AgCl)=(溶液）-(H2O)(3.4110-4-1.6010-4)Sm-11.8l10-4 Sm-1由表知，(Ag+)=61.9210-4Sm2mol-1(Cl-)=76.3410-4Sm2mol-1m(AgCl)(AgCl)(Ag+)+(Cl-)138.2610-4Sm2mol-1 =0.01309molm-3mmmmmcm/124141026.1381081.1molmSmScm2023-10-1115第四节电解质的平均离子活度及第四节电解质的平均离子活度及德拜一休克尔极限公式德拜一休克尔极限公式一、平均离子活度和平
12、均离子活度系数一、平均离子活度和平均离子活度系数引入引入电解质在水溶液中解离成阴、阳离子zzACACbb/bb/)/ln(lnbbRTRT)/ln(lnbbRTRT)aRTln(alnRT-2023-10-1116令定义定义平均离子活度a(mean activity of ions)为 平均离子活度系数(mean activity coefficient of ions)为 平均离子质量摩尔浓度b(mean molality of ions)为)ln(RT b/bb/blnRT/1/1def/1defbbbb/1/1def2023-10-1117)ln(RT当b0时，1整体电解质的活度为a，则
13、电解质的化学势为bbRT/lnbb/lnRT2023-10-1118例例8.4试利用表8.3数据计算25时0.1molkg-1H2SO4水溶液中平均离子活度解解：先求出H2SO4的b+=2，-=1，=+-=3，b+=+b=2b，b-=-b=b,b=0.1 molkg-1，得 molkg-1由表8.3查得25时0.1molkg-1 H2SO4的=0.265，得 =0.2650.1587=0.04211587.0423/13/12/1bbbbbbbb/a2023-10-1119b/(molkg-1)0.0010.0050.010.050.100.501.02.04.0HCl0.9650.9280.
14、9040.8300.7960.7570.8091.0091.762NaCl0.9660.9290.9040.8230.7780.6820.6580.6710.783KCl0.9650.9270.9010.8150.7690.6500.6050.5750.582HNO30.9650.9270.9020.8230.7850.7150.7200.7830.982NaOH 0.8990.8180.7660.6930.6790.7000.890CaCl20.8870.7830.7240.5740.5180.4480.5000.7922.934K2SO40.890.780.710.520.43 H2SO4
15、0.8300.6390.5440.3400.2650.1540.1300.1240.171CdCl20.8190.6230.5240.3040.2280.1000.0660.044 BaCl20.880.770.20.560.490.390.39 CuSO40.740.530.410.210.160.0680.047 ZnSO40.7340.4770.3870.2020.1480.0630.0430.035 2023-10-1120二、离子强度二、离子强度I 定义定义溶液中每种离子的质量摩尔浓度乘以该离子电荷数的平方，所得诸项之和的一半称为离子强度例例8.5 试分别求出下列各溶液的离子强度I和
16、质量摩尔浓度b间的关系：（1）KCl溶液，（2）Al2(SO4)3（3）同时含0.lmolkg-1的 KCl和0.01molkg-1BaCl2的水溶液。解解：(1)对于KCl，b=b-=b，z1,z-=-1221BBzbIbbbzbIBB222)1()1(21212023-10-1121（2）A12(SO4)3：b十=2b，b-=3b，z+=3，z-=-2。（3）混合溶液中共有三种离子：b(K+)=0.1molkg-1，z(K+)l；b(Ba2+)0.01molkg-1，z(Ba2+)2；b(Cl-)b(K+)2b(Ba2+)0.12 molkg-1，z(Cl-)=-1，根据式(8.26)得=
17、0.13molkg-1bbbzbIBB15)2(3)3(2212122212222BBkgmol)1(12.0)2(01.0)1(1.021zb21I2023-10-1122三、德拜一休克尔极限公式三、德拜一休克尔极限公式引入引入德拜一休克尔(DebyeHckel)极限公式的导出是建立在德拜和休克尔提出的强电解质离子互吸理论(也称非缔合电解质理论)基础上的。该理论假定强电解质完全电离，并认为库仑力是溶液中离子间的主要作用力，同时，提出了离子氛这一重要概念德拜一休克尔极限公式德拜一休克尔极限公式形式2023-10-1123单个离子活度系数公式 平均离子活度系数公式A是与溶剂性质、温度等有关的常数
18、。在25水溶液中：注意公式只适用于稀溶液IAzii2lgIzAzlg2/11)kgmol(509.0A2023-10-1124例例8.6试用德拜一休克尔极限公式计算25时b0.005molkg-1 ZnCl2水溶液中，ZnCl2平均离子活度因子。解解：溶液中有Zn2+和Cl-，b(Zn2+)=0.005molkg-1，b(Cl-)2b(Zn2+)0.010 molkg-1，z(Zn2+)2，z(Cl-)-l =0.015molkg-1代 入上式，得 故 =0.7511222BBkgmol)1(01.0)2(005.021zb21I2/111)kgmol(509.0A1246.0015.012509.0lg2023-10-1125作业P2282，4，52004年10月11日21-22到此止
