1、 1 2016-2017 第二学期期末考试高二数学（文科） 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60 分 ) 1.若复数 z满足（ 2+i） z=|1-2i|，则复数 z所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知全集 U=R，集合 M=x|x= ， xR ， N=x|2x-11 ， xR ， 则 M （ ?UN）等于（ ） A.-2， 2 B. 1， 4 C. -2， 1） D.0， 1） 3.当用反证法证明 “ 已知 x y，证明： x3 y3” 时，假设的内容应是（ ） A.x3 y3 B.x3 y3 C.x3 y3 D.x3 y3 4.设 a
2、=log0.32， b=ln2， c=5 ，则（ ） A.a b c B.b c a C.c a b D.c b a 5.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A.y=x3 B.y=ex C.y=x2+1 D.y=ln|x| 6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 m的值为 2，则输出的结果 i等（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选有人走访了四位同学，甲说： “ 是乙或丙当选 ” ，乙说： “ 甲，丙都未当选 ” ，丙说： “ 我当选了 ” ，丁说：“ 是乙当选了 ” ，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（
3、） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.若函数 f（ x） =x3+ax2+bx-7在 R上单调递增，则实数 a， b一定满足的条件是（ ） A. a2-3b 0 B. a2-3b 0 C.a2-3b=0 D.a2-3b 1 9.已知 a为函数 f（ x） =x3-12x的极小 值点，则 a=（ ） A.-4 B.-2 C.4 D.2 10.定义在 R上的奇函数 f（ x），满足 f（ 1） =0，且在（ 0， + ）上单调递增， 2 则 xf（ x） 0的解集为（ ） A.x|0 x 1或 x -1 B.x|0 x 1或 -1 x 0 C.x|x -1或 x 1 D.x|-1 x 0或 x
4、1 11.若不等式 x2-kx+k-1 0对 x （ 1， 2）恒成立，则实数 k的取值范围是（ ） A.（ - ， 2） B.（ - ， 2 C.（ 2， + ） D.2， + ） 12.设曲线 C的参数方程为 （ t为参数），若以直角坐标系的原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线 C的极坐标方程为（ ） A.sin= cos2 B.sin= cos C.2sin= cos2 D.sin=2 cos2 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20分 ) 13.已知函数 f(x)满足， ，则 f(-7.5)=_ 14.对任意实数 a， b， c，给出下列命题： “ a=b” 是 “
5、ac=bc” 的充要条件； “ a+5 是无理数 ” 是 “ a是无理数 ” 的充要条件； “ a b” 是 “ a2 b2” 的充分条件； “ a 5” 是 “ a 3” 的必要条件 其中真命题的题号是 _ 15.已知 C的参数方程为 （ t为参数）， C在点（ 0， 3）处的切线为 l，则 l的方程为 _ 16.直线 y= x b与 曲线 y= x+lnx 相切，则实数 b的值为 _ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) 17.记关于 x的不等 式 的 解集为 P，不等式 （ x-1） 21 的解集为 Q （ 1）若 a=3，求集合 P； （ 2）若 a 0且 QP=Q ，求 a
6、的取值范围 18.已知函数 f（ x） =loga（ x+1）， g（ x） =loga（ 4-2x） ， a 0且 a1 （ 1）求函数 y=f（ x） g（ x）的定义域； 3 （ 2）求使不等式 f（ x） g（ x）成立的实数 x的取值范围； 19.设函 数 f（ x） =lnx x2+x （ I）求 f（ x）的单调区间； （ II）求 f（ x）在区间 ， e上的最大值 20.已知 g（ x） = x2 3， f（ x） =ax2+bx+c（ a0 ）， 函数 h（ x） =g（ x） +f（ x）是奇函数 （ 1）求 a， c的 值； （ 2）当 x -1， 2时， f（ x）的最小值是 1，求 f（ x）的解析式 21.在直角坐标系 xOy 中，曲线 C的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系 （ 1）写出曲线 C的极坐标方程； （ 2）设点 M的极坐标为 （ ）， 过点 M的直线 l与曲线 C相交于 A， B两点，若 |MA|=2|MB|，求 AB的弦长 22.已知函数 f（ x） =1+lnx-aex （ ）若曲线 y=f（ x）在 x=1处的切线与 x轴平行，求实数 a的值； （ ）若对任意 x （ 0， + ），不等式 f（ x） 0恒成立，求实数 a的取值范围
