1、 - 1 - 2016 2017 年高二年级第二学期 期末考试文科数学试题 第卷（选择题） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1. 已知 UR? ，集合 ? ? ? ?2| 1 , | 1 0A x y x B x x? ? ? ? ? ?，则 AB? A.? ?| 1 1xx? ? ? B. ? ?| 1 1xx? ? ? C. ? ?|1xx? D.? ?|0xx? 2. 命题 20 0 0: “ 0 , 2 3 0p x x x? ? ? ? ?，则命题 p? 是 A. 20 0 00, 2 3 0
2、x x x? ? ? ? ? B. 20 0 00, 2 3 0x x x? ? ? ? ? C. 20, 2 3 0x x x? ? ? ? ? D. 20, 2 3 0x x x? ? ? ? ? 3.若 0x 是方程 2xex? 的解，则 0x 属于区间 A. ? ?2, 1? B. ? ?1,0? C. ? ?0,1 D.? ?1,2 4.若函数 ? ?, ,1xy a x? ? ?的 值域为 ? ?0,2 ，则 a 的值为 A. 2 B. 12 C. 2 D.4 5.若方程 ? ? 0f x x?有且只有一个根，则函数 ?fx不可能是 A. ? ?12logf x x?B. ? ?
3、3f x x? C. ? ? 12xfx ?D. ? ? 2 14f x x? 6.设函数 ? ? ? ? ? ?2 0xf x ax x e a? ? ?，则 ?fx A.既有极大值，也有极小值 B.只有极大值，没有极小值 C. 只有极小值，没有极大值 D.没有极小值，也没有极大值 7.函数 cos622xxxy ? ?的图象大致为 - 2 - 8. 设 3 2 0 .30 .2 , lo g 0 .3 , lo g 2a b c? ? ?，则 ,abc的大小关系是 A. bac? B. b c a? C. c a b? D. abc? 9.已知幂函数 ? ? 22657 my m m x
4、? ? ?在 ? ?0,? 上单调递增，则实数 m 的值为 A.3 B. 2 C. 2 或 3 D.-2 或 -3 10.已知函数 ? ? 21f x x? ，函数 ? ? ? ?2 3 2 0g x ax a a? ? ? ?，若对任意的 ? ?1 0,1x? 存在2 1,12x ?使得 ? ? ? ?12f x g x? 成立，则实数 a 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 11.定义在 R 上的偶函数 ?fx满足 ? ? ? ?1f x f x? ? ? ，且在 ? ?1,0? 上是增函数，下面关于?fx的判断，其中不正确的是 A. ?fx图象关于点 ? ?1,0P 对称 B.
5、 ?fx图象关于直线 1x? 对称 C. ?fx在 ? ?0,1 上是减函数 D. ? ? ? ?20ff? 12.设函数 ?fx的定义域为 R, ? ?, 0 11 1, 1 03xxxfx x? ? ? ? ? ?且对任意的 xR? 都有? ? ? ?11f x f x? ? ?，若在区间 ? ?1,5? 上函数 ? ? ? ?g x f x m x m? ? ?恰有 6 个不同的零点，则实数 m 的取值范围是 A. 11,46? ?B. 11,43? ?C. 10,5? ?D. 10,6? ?二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 . 14.使得函数 21 22y
6、x x? ? ? ?为增函数的区间是 . - 3 - 15 已知函数 ? ?y f x? 为 R 上的奇函数， ?fx的导数为 ?fx? ，且当 ? ?,0x? 时，不等式? ? ? ? 0f x xf x?成立，若 ? ? ? ?1 1 s in s ina f a f? ? ?对一切 ,22? ?恒成立，则实数 a 的取值范围是 . 16.已知函数 ? ? ? ?ln mf x x x Rx? ? ?在区间 ? ?1,e 上的最小值为 4，则m? . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 17.（本题满分 10 分） 在平面直角坐标系
7、 xoy 中，直线 l 的参数方程为1212xtyt? ? ?（ t 为参数），以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 2cos? . （ 1）求曲线 C 在直角坐标系中的标准方程和直线 l 的普通方程； （ 2）若直线 l 与曲线 C 交于不同的两点 A,B，点 M 在区间曲线 C 上移动，求 ABM? 面积的最大值 . 18.（本题满分 12 分） 已知集合 ? ? ? ? ? ?22| 2 , 2 , 3 , | 2 1 0 .xA y y x B x x a x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， （ 1）当 4a? 时，求 A
8、B； （ 2）若 AB? ，求实数 a 的取值范围 . 19.（本题满分 12 分） 已知函数 ? ? 32f x x ax bx c? ? ? ?在 23x? 与 1x? 处都取得极值 （ 1）求 ,ab的值与函数 ?fx的单调递减区间； （ 2）若对 ? ?1,2x? ，不等式 ? ? 2f x c? 恒成立，求 c 的取值范围 . 20.（本题满分 12 分） - 4 - 已知函数 ? ? ? ? ? ? ? ?lo g 1 lo g 3 0 , 1 .aaf x x x a a? ? ? ? ? ? （ 1）求函数 ?fx的定义域； （ 2）若函数 ?fx的最小值为 -2，求实数 a
9、的值 . 21.（本题满分 12 分） 已知函数 ? ? ? ?2 1.f x x m x m R? ? ? ? ? （ 1）试求 ?fx在区间 1,12?上的最大值； （ 2）若函数 ?fx在区间 1,2?上单调递减，试求 m 的取值范围 . 22.（本题满分 12 分） 已知函数 ? ? xf x e ax?（ a 为常数）的图象与 y 轴交于点 A,曲线 ? ?y f x? 在点处的切线斜率为 -1. （ 1）求 a 的值及函数 ?fx的极值； （ 2）证明：当 0x? 时， 2 xxe? ； （ 3）证明：对任意给定的正数 c ，总存在 0x ，使得 ? ?0,xx? ? 当时，恒有 .xx ce? - 5 - - 6 - - 7 -
