1、组合图形的面积教学设计【教学内容】苏教版义务教育教科书数学上册第21页例10及相关练习。【学情分析】学生刚学习平行四边形、三角形及梯形面积的计算，了解了各个面积公式推导的过程，已基本掌握了计算基本图形的方法。但也有少部分同学还不够熟练，还需要进一步巩固练习，图形面积的计算也仅仅局限于这些规则的正方形、长方形、平行四边形、三角形和梯形，解决问题能力有限。【教材分析】组合图形的面积是在学生学习了长方形与正方形、平行四行边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。教材提供计算华
2、丰小学校园草坪面积的问题情境,让学生在求组合图形的面积过程中感受组合图形面积的计算方法有多种，从中选择最适当的方法求组合图形的面积，从而发展学生的空间观念。【教学目标】知识与能力：在自主探索的活动中,理解计算组合图形的多种方法。过程与方法：通过分析各种组合图形的条件 ,有效地选择计算方法并进行正确的解答。 情感、态度与价值观：能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。【教学难点】理解不同割补对组合图形面积的计算方法。【资源与工具】七巧板【教学过程】一、复习铺垫1.出示基本图形你知道
3、这些平面图形如何计算的吗？小结：这些都是简单的基本的图形。2.同学们用七巧板拼出有趣的图形，展示并介绍你是用哪几个图形拼出来的。师小结：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫做组合图形。（设计说明：用七巧板拼出有趣的图形，这一环节的设计让学生在说一说、拼一拼、看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来,增加了学习的趣味性，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活,而又服务于生活。通过这样的活动使学生明白组合图形是由多种平面图形组成的,可以有多种不同的组合方法等。 ）3.谈话：那么组合图形的面积怎样计算呢？这就是我们今天要研究的新课。（板书课题：简单组合图形的面积）二、自主探究1. 出示例
4、10，学生读题 仔细观察，这个图形能不能用哪个面积计算公式直接计算呢？为什么不能？（因为它是组合图形） （板书：组合图形） 2.你准备如何计算？ 小组讨论：怎样把这个图形转化成已学过的图形？ 小组合作，你们怎样分的在作业纸上画出来，一种方法画一张图。（2）想一想这些方法有什么相同点和不同点3.各小组展示分法。 （1）分割成一个长方形和一个梯形 （2）分割成一个长方形和一个三角形 （3）分割成一个梯形和一个三角形 （4）添补成一个长方形再减去一个梯形的面积。结合各小组交流展示，引导学生理解不同分割和添补的方法。并与学生一起分析这些割补方法的可行性，选出简单可行的分法。（设计说明：此处教师要充分放
5、手让学生自己去探究，让每个学生都积极参与观察操作、比较等活动，从而体会探究的乐趣和成就感。学生在交流合作中找出多种方法，最后通过比较分析，找出最简单可行的几种方法，避免学生为了追求更多分法而把题目复杂化。）4.学生选择自己喜欢的方法计算草坪的面积，再交流。5.小结仔细观察上面的几种算法，你有什么样的发现？小组内相互交流，指名说说。总结：前三种方法都是在图形内把整个图形进行分割成几个基本图形，再分别求出面积相加，我们把这样的方法叫做分割法；最后一种方法是用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积叫做添补法。使学生通过观察明确分割法一般在图形内进行分割，通过求和求面积；而添补法一般在图形外添上一
6、部分，用减法求面积。6.回顾反思提问：解决组合图形的面积计算，我们是怎样做的？为什么要先割补成几个部分计算面积？你认为割补时要注意什么？割补时要注意：（1）要根据原来图形的特点进行思考；（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积；（3）可以用不同的方法进行割补。（设计说明：回顾反思这一环节的设计，不仅是为了让学生进一步明确组合图形的面积的几种计算方法，更要让学生明白不管采用什么方法都应该充分利用题中给出的条件，并尽可能使计算过程简单一些，增强学生分析问题解决问题的能力。）三、练习巩固1.完成练一练学生独立读题，明确条件问题。交流：你是怎样计算的？同桌之间相互交流，独立完成计算。结合交流，指名学
7、生板演，说说计算的方法。教师巡视。提问：同学们分别用什么方法计算的，为什么有的同学最后一步是加法有的同学最后一步是减法？小结：计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积之和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。2.完成练习四第1题指名板演，相互之间交流算法，对解题过程有疑问的地方，小组内相互解答。重点引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？教师巡视，对有困难的同学一对一进行讲解。4. 拓展题学生独立思考，列式计算，同桌之间说一说算法。四、本课小结：提问：通过这节课组合图形面积的计算，你知道了些什么？在学习过程中有哪些体会？【作业纸设计】例10：华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？方法一 方法二方法三 方法四请选择一种你喜欢的方法计算出草坪的面积：
