1、第七章 概率论初步典型习题解答与提示习 题 7-11（1），（2），（4）是随机事件；（3）是必然事件；（5）是不可能事件。2略。3（1）表示“选出的是男生或者是身高1.7 m以上的学生”；（2）表示“选出的是身高1.7 m以上的男生”；（3）表示“选出的是女生”，表示“选出的是身高不超过1.7 m的学生”；（4）表示“身高不超过1.7 m的男生”。4（1）；（2）；（3）；（4）或；（5）或。5（1）；（2），；（3），；（4），。习 题 7-21（1）；（2）；（3）。2（1）； （2）。3试验的基本事件个数为两位数是偶数，A含基本事件数为，。4（1）试验的基本事件个数为，无放回抽取，两个
2、都是红球，A含基本事件个数为，；（2）试验的基本事件个数为，有放回抽取，两个都是红球，B含基本事件个数为，。5设正品，一级品，二级品，废品； ，；6（1）设甲击中，乙击中，至少有一人击中； ， ，；（2）设两人都未击中，。7设压缩机损坏，冷却管损坏，二者至少有一个损坏； ，。习 题 7-31（1），；（2），。20.723设第次抽到的是次品， 。4设刮大风，下雨，。5设，分别表示甲，乙，丙三种型号的热水器，表示全部热水器中任取一台恰为次品。 。6设机器良好，机器有故障，产品合格， 。习 题 7-41。2。3设，分别表示第一次、第二次和第三次射击命中，表示至少有一次命中。 ， 。4设元件1正常，
3、元件2正常，并联电路正常工作， 。5设表示任取一部需检修，。6（1）设表示正品，（2）设至少有一件次品，没有一件次品， 。7（1）；（2）设至少有一个损坏，全部没有损坏； ， 。习 题 7-51（1），（3）为离散型随机变量；（2），（4）为连续型随机变量。2，。3（1）；（2）的概率分布列为4设取正品前已取出个次品，则，并且 ， ， 故的概率分布列为5设首次停车，已通过个信号灯，则、1、2、3、4，并且，。故的概率分布列为6（1）；（2）；（3）因，所以；（4）。7（1）；（2）；（3）。8， 。9由于在上服从均匀分布，所以（1）因，所以；（2）， ， 因所以。10（1）； （2），。11（
4、1）当时，当时，当时， ，当时，即； （2），； （3）。12，。13（1）因，得； （2）因，则。14（1）设寿命不少于150 h，则三只晶体管在150 h内一个也没坏的概率为； （2）三只晶体管在150 h内全坏的概率为。15（1）因为，所以，则； （2）。16（1）设取到次品数为个，则，则：； （2） 。17提示：由于，所以：，。18（1），； （2），； （3），。19（1），所以，查表得； （2）因为，所以，查表得，所以； （3），查表得。20，。21，。22习 题 7-61,.2，。3 。4，。5因，所以， ， ， 。6， ， 联立上面两式，解得。 ， 。7（1） ；（2）第一种方
5、法精度高。8， ， ，。9因，所以，则，。10设取到白球数则，故的分布列为，；设取到白球数则，故的分布列为，；11设检验次数，则，故的分布列为，。12设候车时间，则，。复 习 题 七1不是一回事，“两两互斥”“”，反之则未必成立，譬如，仅A，B互斥，就有，也就是说，可能仅因为A，B互斥。2“对立”“互斥”，反之则未必。3（1）设第次取出正品，, ；（2）设“从10个中任取6个恰有2个次品”， “在剩余产品中任取一个恰是次品”， 。4试验的基本事件数为（1）设“一个盒中最多只放1个球”，；（2）设“一个盒中最多只放2个球”，；（3）设“一个盒中放3个球”，设。5设甲下雨，乙下雨 （1）；（2）；（3）。6设甲击中，乙击中，丙击中 人击中，飞机坠毁，则， ；， ；，；，。因而 。7（1）设第门炮击中，飞机被击中至少有一门炮击中，；（2）设需门炮，由（1）可知应有，即 ，移项，两边取对数，所以至少要有6门炮。8设为第一次取正面，为第二次取正面，。9设表示停车的车床数，则， 。10（1），即，即； （2）。11 ，即，。12，。13设保险公司的赔款数为，则客户每年交纳的保险金均为，而的概率分布为即，。
