1、 1 内蒙古阿拉善左旗巴彦浩特镇 2016-2017 学年高二数学下学期期末考试试卷 文 一、 选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） . 1、不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 2、已知 i是虚数单位，则 A B C 3 i D 3 i 3、 某西方国家流传这样的一个政治笑话 :“ 鹅吃白菜 ,参议员先生也吃白菜 ,所以参议员先生是鹅。 ” 结论显然是错误的 ,是因为 ( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、 已知复数 z1=2+i,z2=1-i,则复数 z=z1z 2
2、在复平面上对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、若 ,其中 都是实数 , 是虚数单位 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 6、用反证法证明命题 :“ 若 能被 整除 ,则 中至少有一个能被 整除 ”, 那么假设的内容是 ( ) A. 都能被 整除 B. 都不能被 整除 C. 有一个能被 整除 D. 有一个不能被 整除 7、若不等式 和不等式 的解集相同 ,则、 的值为( ) A. B. C. D. 2 8、曲线 在点 处的切线方程为 ( ) A. B. C. D. 9、已知抛物线 上的点到定点 和到定直线 的距离相等 , 则 ( ) A. ;
3、 B. ; C. ; D. . 10、参数方程 ( 为参数 )所表示的曲线为 ( ) A.抛物线的一部分 B.一条抛物线 C.双曲线的一部分 D.一条双曲线 11 、已知圆 的面积为 , 由 此 推 理 椭 圆的面积最有可能是 ( ) A. B. C. D. 12、双曲线 （ p 0）的左焦点在抛物线 y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D 4 二、 填空题（每小题 5 分，共 20分） 13、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分 ,当他们被问到谁考了满分时 ,回答如下 . 甲说 :丙没有考满分 ; 乙说 :是我考的 ; 丙说 :甲说的是真话 . 事实证明 :在这三名
4、同学中 ,只有一人说的是假话 ,那么得满分的同学是 . 14、设复数 z满足 i(z+1)=-3+2i,则 =_. 15、若函数 在 时有极大值 ,在 时有极小值 ,则, . 16、某产品的广告费用与销售额 的统计数据如下表 : 3 广告费用 (万元 ) 3 4 5 6 销售额 (万元 ) 25 30 40 45 根据上表可得回归方程 中的 为 .根据此模型预测广告费用为 万元时销售额为 万元 . 三、解答题（第 17题 10分，其余各题均 12分 .共 70分 ） 17、 （本小题满分 10 分） 已知曲线 ,直线 : ( 为参数 ).写出曲线 的参数方程 ,直线 的普通方程 ; 18、 （
5、本小题满分 12 分） 某电脑公司有 名产品推销员 ,其工作年限与年推销金额的数据如下表 : 推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限 /年 3 5 6 7 9 推销金额 /万元 2 3 3 4 5 1.以工作年限为自变量 ,推销金额为因变量 ,作出散点图 ; 2.求年推销金额 关于工作年限的线性回归方程 ; 3.若第 名推销员的工作年限为 年 ,试估计他的年推销金额 . 附 :回归方程 中 , , . 19、 （本小题满分 12 分） 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性70人，男性 54人。女性中有 43人主要的休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动；
6、男性中有 21人主要的休闲方式是看电视，另外 33人主要的休闲方式是运动。 （ ）根据以上数据建立一个 22 列联表； （ ）试判断是否有 97.5%的把握认为 “ 休闲方式与性别有关 ” ？ 下面临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 4 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式： 其中 ） 20、 （本小题满分 12 分） 已知直线 ( 为参数 ),以坐标原点为极点 ,轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,曲线 的极坐标方程为 . 1.将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程 ; 2.设
7、点 的直角坐标为 ,直线 与曲线 的交点为 , ,求 的值 . 21、 （本小题满分 12 分） 已知双曲线 的离心率为1.求双曲线 的方程 ; 2.已知直线 与双曲线 交于不同的两点 , 且线段 的中点在圆上 ,求 的值 . 22、 （本小题满分 12分） 已知函数 . 1.当 时 ,求函数 的单调区间 ; 2.若 ,且函数 在 上不存在极值点 ,求的取值范围 . 阿左旗高级中学 2016 2017学年度第二学期期末试卷答案 5 高 二 数 学 (文 ) 一 选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 二 填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13. 甲 14. 1-3i 1
8、5. -3; -9 16. 73.5 三、解答题（第 17题 10分，其余各题均 12分 .共 70分 ） 17. 答案： 1.曲线 的参数方程为 ( 为参数 ). 直线 的普通方程为 18. 答案： 1.依题意 ,画出散点图如图所示 , 2.从散点图可以看出 ,这些点大致在一条直线附近 ,设所求的线性回归方程为. 则 , , 年推销金额 关于工作年限的线性回归方程为 . 3.由 2可知 ,当 时 , (万元 ). 可以估计第 名推销员的年销售金额为 万元 . 19. 答案： （ I） 22 列联表 性别 休闲方式 看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 6 总计 64
9、 60 124 （ II）有 97.5%的把握认为 “ 休闲方式与性别有关 ” 解析： （ I）直接根据所给数据写出 22 列联表 性别 休闲方式 看电视 运动 总计 女 43 27 70 男 21 33 54 总计 64 60 124 （ II ） 假 设 “ 休 闲 方 式 与 性 别 无 关 ” 应 用 “ 卡 方 公 式 ” 加 以 计 算 得 到 ：，对比临界值表，做出判断 .本题中 ，所以有理由认为假设 “ 休闲方式与性别无关 ” 是不合理的，即有 97.5%的把握认为 “ 休闲方式与性别有关 ”. 试题解析：（ I） 22 列联表 性别 休闲方式 看电视 运动 总计 女 43 2
10、7 70 男 21 33 54 总计 64 60 124 6分 （ II）假设 “ 休闲方式与性别无关 ” 计算 因为 ，所以有理由认为假设 “ 休闲方式与性别无关 ” 是不合理的， 即有 97.5%的把握认为 “ 休闲方式与性别有关 ” 12 分 考点：列联表，独立性检验， “ 卡方公式 ”. 20. 答案： 1. 等价于 . 将 , 代入 , 即得曲线 的直角坐标方为 . 7 2.将 代入 , 得 . 设这个方程的两个实根分别为 , , 则由参数 的几何意义即知 , . 21. 答案： 1.因为 ,所以 ,所以 ,所以双曲线 的方程为 2.设 两点的坐标分别是 ,线段 的中点为 , 由 ,
11、得 ,(判别式 ) , 因为点 在圆 上 ,所以 ,故 . 22. 答案： 1.当 时 , 的增区间为 ;当 时 , 的增区间为, ; 减 区 间 为. 2. 8 解析： 1.当 时 , . 若 ,即 时 , , 所以 为 上为增函数 ,所以 的增区间为 ; 若 , 即时 , , 所以 在 , 上为增函数 , 在上为减函数 . 所以 的增区间为 , ,减区间为. 综上 ,当 时 , 的增区间为 ;当 时 , 的增区间为, ; 减 区 间 为. 2.由 ,得 , 即 , . 令 ,即 ,变形得 , 因为 ,所以 . 令 ,则 , . 因为 在 上单调递减 ,故 . 由 在 上不存在极值点 ,得 在 上无解 ,所9 以 , . 综上 ,的取值范围为
