1、 1 北重三中 20172018 学年度第二学期高二年级期末考试 文科数学试题 考试时间： 2018年 7月 满分： 150分 考试时长 :120分钟 第一部分 一 . 选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1.已知全集 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 3，则 （ ） A. B. 1 ，3 C. 2 ， 4 ，5 D. 1， 2， 3， 4， 5 2.设命题 ：对 ，则 为（ ） A. B. C. D. 3.点 M的直角坐标是 ，则点 M的极坐标可以是（ ） A. B. C. D. 4函数 y 的定义域是（ ） A
2、. ( 1 ， ) B. 1 ，) C. ( 1,2) (2 ，) D. 1,2) (2， ) 5. 函数 ( )22( ) lo g 2 3f x x x= - -单调增区间 是（ ） A. B. C. D. 2 6.设 f（ x）是定义在 R上周期为 2的奇函数，当 0 x1 时， f（ x） =x2 x，则 =（ ） A. B. C. D. 7.设函数 ，若 为奇函数，则曲线 y = f(x)在点（ 0,0）处的切线方程为（ ） A. y = -2x B. y = - x C. y = 2x D. y = x 8.已知 4 2 13 5 33 , 9 , 8 2a b c= = =，则（
3、 ） A. B. . C. D. 9.函数 f（ x） = 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10.函数 f（ x） =ex x 2在下列 那个区间必有零点（ ） A. （ 1， 0） B. （ 0，3 1 ） C. （ 1 ，2） D. （ 2， 3） 11.已知函数 3lo g 0()2 1 0xxxfxx- = +?，则2 1( (1) (log )3f f f+的值是（ ） A 4 B.3 C. 1 D. 6 12.已知函数 y= 的值域为 0， + ），求 a的取值范围为（ ） A. a1 B. a 1 C.a1 D. a 1 第二部分 二 . 填空题 （共 4小题，每小题
4、 5 分，共 20分，请把答案写在答题卡相应的位置 ） 13.已知函数 ( ) lnxf x e x= ， ()fx 为 ()fx的导函数，则 (1)f 的值为 _ 14.若曲线 与曲线 在 处的两条切线互相垂直，则实数 的值为_ 15.已知定义在 R 上的函数 ()fx 是满足 ( ) ( ) 0f x f x- - =，在 ( ,0-? 上总有( )1212() 0f x f xxx- ?且且 (1) 2f = . （ 1）求 a 的值及 ()fx的定义域 ; （ 2）求 ()fx在区间 30, 2 上的最大值 . 20.(本小题满分 12分 ) 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数
5、方程为 （ t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆 C的方程为 5 （ ）求圆 C的圆心到直线 l的距离； （ ）设圆 C与直线 l 交于点 A、 B若点 P的坐标为（ 3， ），求 |PA|PB| 21. (本小题满分 12分 ) 在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数， 是大于 0的常数）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （ 1）求圆 的极坐标方程和圆 的直角坐标方程； （ 2）分别记直线 ： ， 与圆 、圆 的异于原点的交点为 ， ，若圆 与圆 外切， 试求实数 的值
6、及线段 的长 22.(本小题满分 12分 ) 已知函数 . （ 1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （ 2）若 恒成立，求实数 的取值范围 . 6 北重三中 20172018学年度第二学期高二年级期末考试 文科数学试题答案 一 . 选择题 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11.D 12.A 二 .填空题 13.e 14. 13e- 15.( )1,2- 16.(1)(2) 三 .解答题 17. （ 1） （ 2） 18.(1) 2( ) 2 1f x x x= + + (2) 06kk 或 19（ 1） 2 , | 1 3 a x x= - 定 义 域 （ 2） 2 20.(1) 322 (2)4 21.(1) 221 : 2 c o s 2 s i n 2 0Car r q r q+ + + - = 222 : 2 2 0C x y x y+ - - = (2) 2, | | 2 6a A B= 22. (1) 2y ex e=- (2) 2( , e-?
