1、教育部教育部“精英杯公开课大赛简介精英杯公开课大赛简介 2021年6月，由教育学会牵头，教材编审委员会具体组织实施，在全国8个城市，设置了12个分会场，范围从“小学至高中全系列部编新教材进行了统一的培训和指导。每次指導，都輔以精彩的優秀示範課。在這些示範課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他们的课程，无论是在内容和形式上，都是经过认真研判，把各学科的核心素养作为教学主线。既涵盖城市中小学、又包括乡村大局部学校的教学模式。適合全國大局部教學大區。本課件就是從全國一等獎作品中，优选出的具有代表性的作品。示范性强，有很大的推广价值。1 轴对称现象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第五章 生活中的轴
2、对称七年级数学下BS 教学课件学习目标1在生活实例中认识轴对称图形；(重点)2分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点)3通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简 单的轴对称图形及其对称轴(难点)导入新课导入新课图片欣赏它们有什么共同的特点？讲授新课讲授新课轴对称和轴对称图形一 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴条直线就是它的对称轴.轴对称图形对称轴am做一做以下哪些是属于轴对称图形？你能举出一些轴对称图形的例子吗？A B C D E
3、 F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z游戏规那么:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形，你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形，那么，你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听，如果报错了，及时提醒.全班总发动A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z做一做：找出以下各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？AABCBC对称轴对称轴 如果一个图形沿一条直线折叠折叠，如果
4、它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴对称轴.例 以下四组图片中有哪几组图形成轴对称？BDCA典例精析知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？当堂练习当堂练习1.观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形？2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.3.找出下文中成轴对称的文字：一；三；个；八；十；来；苦；天；中.一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十年寒窗，进了九八
5、家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天一定要中.4.以下英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z轴对称现象如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.课堂小结课堂小结如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.定义区别轴对称图形：一个图形具有的特殊形状.成轴对称：两个全等图形的特殊的位置关系.二.车标设计摩洛哥
6、瑞典约旦也门英国肯尼亚 角平分线第一章 三角形的证明导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 八年级数学下BS 教学课件 第第1 1课时课时 角平分线角平分线 1.会表达角平分线的性质及判定;重点2.能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理，理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理，能应用这两个性质解决一些简单的实际问题;难点3.经历探索、猜测、证明的过程，进一步开展学生的推理证明意识和能力学习目标情境引入 如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？比例尺为120000DCS解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求.O导
7、入新课导入新课1.1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PE OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜测线段PD与PE的大小关系，写出结：_ PD PE 第一次第一次第二次第二次 第三次第三次 COBAPD=PEpDE实验：OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的 任意一点猜测：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线的性质一讲授新课讲授新课验证猜测：如图，AOC=BOC,点P在OC上，PDOA,PEOB,垂足分别为D,E.求证：PD=PE.PAOBCDE证明：PDOA,PEOB，PDO=PEO=90.在PDO和和PEO中，
8、PDO=PEO，AOC=BOC，OP=OP，PDO PEO(AAS).PD=PE.角的平分线上的点到角的两边的距离相等u 性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离.定理的作用：证明线段相等.u应用格式：OP 是AOB的平分线，PD=PE在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.知识要点PDOA,PEOB，BADOPEC判一判：1 如下左图，AD平分BAC，=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC(2)如上右图，如上右图，DCAC，DBAB
9、 .=,()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等BD CDBADC例1：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC.垂足分别为E,F.求证：EB=FC.ABCDEF证明：AD是BAC的角平分线，DEAB,DFAC，DE=DF,DEB=DFC=90.在RtBDE 和 RtCDF中，DE=DF，BD=CD，RtBDE RtCDF(HL).EB=FC.例2:如图，AM是BAC的平分线，点P在AM上，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，PD=4cm，那么PE=_cm.BACPMDE4温馨提示：存在两条垂线段直接应用ABCP变式：如 图，在RtABC中，AC=BC,C
10、90，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4,AB=14.1那么点P到AB的距离为_.D4温馨提示：存在一条垂线段构造应用ABCP变式：如图，在Rt ABC中，AC=BC,C900，AP平分BAC交BC于点P，假设PC4，AB=14.2求APB的面积.D14PDBCPDPBDBPCPBDBBCDBADDBAB3求PDB的周长.ABPD=28.12PDBS由垂直平分线的性质，可知，PD=PC=4，=1.应用角平分线性质：存在存在角平分线角平分线涉及涉及距离问题距离问题2.联系角平分线性质：面积面积周长周长条件条件知识与方法知识与方法利用角平分线的性利用角平分线的性质所得到的等量关质所得到的等量关
11、系进行转化求解系进行转化求解角平分线的判定二PAOBCDE角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上思考：交换角的平分线性质中的和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.思考：这个结论正确吗？逆命题：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在AOB的角平分线上.证明：作射线OP，点P在AOB 角的平分线上.在RtPDO和RtPEO 中，全等三角形的对应角相等.OP=OP公共边，公共边，PD=PE，BADOPEPDOA
12、,PEOB.PDO=PEO=90，RtPDO RtPEO HL.AOP=BOP证明猜测u判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.PAOBCDE应用所具备的条件：（1）位置关系：点在角的内部；（2）数量关系：该点到角两边的距离相等.定理的作用：判断点是否在角平分线上.u应用格式：PDOA,PEOB，PD=PE.点点P 在AOB的平分线上.知识总结例3:如图，CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上 证明：过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M.点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC.FGFM.又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC，FM
13、FH，FGFH.点F在DAE的平分线上.GHMABCFED例4 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现方案修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计(尺规作图，不写作法，保存作图痕迹)ONMABONMABP方法总结：到角两边距离相等的点在角的平分线上，到两点距离相等的点在两点连线的垂直平分线上.解：如以下图：归纳总结图形已知条件结论PCPCOP平分AOBPDOA于DPEOB于EPD=PEOP平分AOBPD=PEPDOA于DPEOB于E角的平分线的判定角的平分线的性质当
14、堂练习当堂练习2.ABC中中,C=90,AD平分平分CAB,且且BC=8,BD=5,那么点那么点D到到AB的距离是的距离是 .ABCD3E1.如图，如图，DEAB，DFBG，垂足分别，垂足分别是是E，F，DE=DF，EDB=60，那么，那么 EBF=度，度，BE=.60BFEBDFACG3.用三角尺可按下面方法画角平分线：在用三角尺可按下面方法画角平分线：在AOB的两边上，分的两边上，分别取别取OM=ON,再分别过点再分别过点M,N作作OA,OB的垂线，交点为的垂线，交点为P，画，画射线射线OP,那么那么OP平分平分AOB.为什么？为什么？AOBMNP解：在RTMOP和RTNOP中，OM=ON，OP=OP，RTMOP RTNOPHL.MOP=NOP，即OP平分AOB.课堂小结课堂小结角平分线性 质定 理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段判 定定 理在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上
