1、1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.教学目标教学目标 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2.2.教学重点教学重点 二元一次方程组的含义。3.3.教学难点教学难点 判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.4 4、教学过程设计、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：情景预设;第三环节:新课讲解，练习提高；第四环节：达标检测
2、第五环节：课堂小结和作业.1.我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个元一次方程，并指出它的解是多少？2.为什么它叫一元一次方程？3.方程中“元是指什么？“次是指什么？你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个个.累死我累死我了！了！哼，我从你背上哼，我从你背上拿来拿来1个，我的包个，我的包裹数就是你的裹数就是你的2倍！倍！真的！真的！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢？多少包裹呢？情景预设情景预设老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样
3、的方程呢?假设老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有大人和儿个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了童，买门票一共花了3434元。每张成人票元。每张成人票5 5元，每张儿元，每张儿童票童票3 3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？呢？如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？8,5334.xyxy上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次
4、数是多少?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有含有两个两个未知数未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的的次数次数都是都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.想一想想一想.8,5332,2411,xyxyyxyx 1.1.请判断以下各方程中，哪些是二元一次请判断以下各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y9=0;(2)3x2-2y+12=0;(4)3a-4b=7;(5)2x+10=0;(3)x2+y=20;练一练：练一练：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一
5、组方程的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.议一议议一议 方程方程 和和 中，中，的含的含义相同吗？义相同吗？呢？呢？x8xy5334xyy 的含义分别相同的含义分别相同,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 ,把它们联立起把它们联立起来来,得得:,x y,x y8xy5334xy8,5334.xyxy判断以下方程组是否是二元一次方程组：判断以下方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：;1253,12yxyx（1）2;53,12yxyx3;153,37zyyx4;2,1yx5;1283,5
6、2yxyx6.325,132babba 做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?6,2xy8xy5,3xy4,4xy,x y8xy(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?5334xy5,3xy2,8xy(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗?,x y8xy5334xy5.2 5.2 求解一元一次方程二求解一元一次方程二一个数一个数x，它的三分之一，它的一半，它的，它的三分之一，它的一半，它的全部，加起来总共是全部，加起来总共是11，求这个数。，求这个数。111132xxx你
7、能解出这道方程吗？你能解出这道方程吗？你能解决以下问题吗？你能解决以下问题吗？111166xx法一：合并同类项，得 系数化为1，得 111132xxx你能不能把方程中的分母去掉呢你能不能把方程中的分母去掉呢?111132xxx6解法二：方程两边同乘以，得：116()11 632xxx236666xxxxx去括号，得 合并同类项，得 11=66 系数化为1，得 去分母的方法去分母的方法:,4(14)7(20).,4567140.,384.3,28.xxxxxx 解得去括号 得移项，得4x-7去分母（方x=140-56合并同类项 得方程程两边都两边同除以得乘以28）你能用上述方法解下面的方程吗？你
8、能用上述方法解下面的方程吗？111(14)(20)74xx例：3425(5)173xx 32(3)52xxx将下面方程去分母将下面方程去分母:11(1)(1)43xx（1）254xx（2）111(4)15)(7)523xx（去分母时应注意：去分母时应注意：1 1确定各分母的最小公倍数。确定各分母的最小公倍数。2 2不要漏乘没有分母的项。不要漏乘没有分母的项。3 3分数线有括号的作用。分数线有括号的作用。21512136xx例：解方程212134xx解下列方程：（1）112(32)152xx（）1、解一元一次方程有哪些步骤？、解一元一次方程有哪些步骤？去分母、去分母、去括号、移项、去括号、移项、合并同类项合并同类项、系数化为、系数化为12、去分母时、去分母时,要注意什么呢要注意什么呢?1确定各分母的最小公倍数。确定各分母的最小公倍数。2不要漏乘没有分母的项。不要漏乘没有分母的项。3分数线有括号的作用分数线有括号的作用课堂小结
