1、1.2 1.2 空间几何体的三视图空间几何体的三视图授课人：牟德莲授课人：牟德莲你看过皮影艺术和影子游戏吗？你知道是怎样做成的吗？你会通过投影得到一些熟悉的动物图案吗？影子游戏影子游戏 光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中光线叫做投影线，留下物体影子屏幕叫做投影面。中心投影与平行投影 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影.1.中心投影：光由中心投影：光由_散射形成的散射形成的投影投影一点向外一点向外 2.2.平行投影平行投影斜投影正投影平平行行投投影影平行投影的投影线
2、互相平行平行投影的投影线互相平行练习：练习：1ABC，选定的投影面与，选定的投影面与ABC所在平面平行，所在平面平行，那么经过中心投影那么经过中心投影 后所得的三角形与后所得的三角形与ABC()A全等全等 B相似相似 C不相似不相似 D以上都不正确以上都不正确 答案答案B2一条直线在平面上的平行投影是一条直线在平面上的平行投影是()A直线直线 B点点 C线段线段 D直线或点直线或点 答案答案D几何体的三视图几何体的三视图1.三视图的欣赏三视图的欣赏 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球
3、的三视图锥、球的三视图正视图正视图正面正面从上面看从正面看从左面看2.2.三视图的概念及画法三视图的概念及画法1正视图：光线正视图：光线从几何体的前面向从几何体的前面向后面正投影，得到后面正投影，得到投影图。投影图。2侧视图：光线侧视图：光线从几何体的左面向从几何体的左面向右面正投影，得到右面正投影，得到投影图。投影图。3俯视图：光线俯视图：光线从几何体的上面向从几何体的上面向下面正投影，得到下面正投影，得到投影图。投影图。长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等正侧同高正侧同高,正俯同长正俯同长,侧俯同宽侧俯同宽3.3.三视图的特点：三视图的特点：正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 一般地，一
4、个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度长度、宽度和高度高度有什么关系？1.1.三视图三视图 主视图主视图从正面看到的图从正面看到的图 左视图左视图从左面看到的图从左面看到的图 俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图2.2.画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下原那么要符合如下原那么:位置：正视图位置：正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.注意 事项1 1正方体的三视图正方体的三视图正正侧侧俯俯正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图4.4.简单几何体的三视图简单几何体的三视图长方体长方体正侧俯2 2长方体的三视图长方体的三视图正视图
5、正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 圆柱圆柱正侧俯3 3圆柱的三视图圆柱的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆锥正正侧侧俯俯4 4圆锥的三视图圆锥的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图球体正侧俯5 5球的三视图球的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（9)六棱柱（6）三棱锥（7）四棱锥(8)四棱台画出以下简单几何体的三视图画出以下简单几何体的三视图三棱锥三棱锥正正侧侧俯俯6 6三棱锥的三视图三棱锥的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图7 7四棱锥的三视图四棱锥的三视图四棱锥四棱锥正侧俯正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图8 8棱台的三视图棱台的三视图四棱台四棱台正侧俯正视
6、图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图六棱柱正侧俯9 9棱柱的三视图棱柱的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图例例1:1:如下图，将一个长方体截去一局部，这个如下图，将一个长方体截去一局部，这个几何体的三视图是什么？几何体的三视图是什么？正视正视正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图遮挡看不到的轮廓线和棱用虚线遮挡看不到的轮廓线和棱用虚线变式变式1:1:如下图：画出这个几何体的三视图。如下图：画出这个几何体的三视图。ACBD简单组合体的三视图简单组合体的三视图例2：以下图中的三视图表示下面的哪个几何体？变式变式2:2:一个几何体的三视图如下图那么该几何一个几何
7、体的三视图如下图那么该几何体的直观图可以是体的直观图可以是()例3.如图1所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，那么四连形AGFE在该正方体的各个而上的投影可能是图2中的_.答案答案正视图正视图从正面看到的图从正面看到的图侧视图侧视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下原那么要符合如下原那么:位置：正视图位置：正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图大小：长对正大小：长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.注意：看到的轮廓线和棱用实线注意：看到的轮廓线和棱用实线 遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线投影投影中心投影中心投影平行投影平行投影正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行三视图三视图练习：根据以下三视图，想象对应的几何体练习：根据以下三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体
