1、 1 2016-2017 学年度第一学期第二次统考 高三数学（文） 时间 :120分钟 满分 : 150分 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ). 1若函数 )32(log 22 ? xxy 的定义域，值域分别是 M 、 N ，则 ?NMCR ?)( （ ） A 3,1? B )3,1(? C 3,0( D ),3 ? 2设集合 M x|00 4. 函数 ( ), 1, 3)y f x a x? ? ? ?，若直线 1x? 与函数 ()y f x? 图象有且仅有一个交点，则实数 a 的取值集合为 ( )
2、 A.( 2,2? B. 2,2)? C.( 2,2)? D. 2,2? 5函数 f(x)是周期为 4 的偶函数，当 x0,2 时， f(x) x 1，则不等式 xf(x)0在 1,3上的解集为 ( ) A (1,3) B ( 1,1) C ( 1,0)(1,3) D ( 1,0)(0,1) 6已知函数 y ax2 bx c，如果 abc，且 a b c 0，则它的图象是 ( ) 2 7函数 y1 12 x?的图象关于直线 y x对称的图象大致是 ( ) 8. 已知函数22 1 ( 1 )( ) ,( 1 )xxfx x a x x? ? ?若 ()fx是 R 上单调递增函数 ,则实数 a 的
3、取值范围是 （ ） A. ? ?1,2 B. ? ?1,2 C. ? ?2,? D. ? ?2,? 9. 若函数 ()y f x? 为定义在 R上的偶函数 ,且在 0, )? 上单调，则关于 x 的方程25( ) ( )3xf x f x ? ? 所有实数根的和为 （ ） A. 8? B.8 C. 6? D.6 10设偶函数 f(x)在 (0， ) 上为 减函数，且 f(2) 0，则不等式 ( ) ( )f x f xx?0 的解集为 ( ) A ( 2,0)(2 ， ) B ( ， 2)(0,2) C ( ， 2)(2 ， ) D ( 2,0)(0,2) 11若不等式 2xln x x2 a
4、x 3对 x(0 ， ) 恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A ( ， 0) B ( ， 4 C (0， ) D 4， ) 12. 已知集合 22 ( ) | ( ) ( ) ( ) ( ) , , M f x f x f y f x y f x y x y R? ? ? ? ? ? ? (注 22( ) ( ( )f x f x? ).给出下列命题 : 若 1()f x M? ,则 1(0) 0f ? ; 若2 1 ( 0 ),() 1 ( 0 ) ,xfx x? ?则 2()f x M? ; 若 3( ) 3f x x? ,则 3()f x M? ; 若 ()f x M? ,则 ()
5、y f x? 的图象关于原点对称 ; 3 若 ()f x M? ,则对于任意实数 12,xx,当 120xx?,总有 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? .其中正确的命题个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共 4小题，每 小题 5分，共 20 分。把答案写在答题卡的相应位置） 13已 知 p： x a， q： |x 1|1.若 p是 q的必要不充分条件，则实数 a的取值范围为 _ 14. 已知 f(x)=log3x+3， x1 ， 9，则 y=f(x)2+f(x2)的最大值是 _ 15.设 y f(x)和 y g(x)分别是定义在 R上的奇函数和偶
6、函数 ( ) ( ) ( ) ( ) 0f x g x f x g x?，则不等式 2( 1) ( ) ( ) 0x f x g x?的解集是 16. “ 求方程 5 12( ) ( ) 113 13xx?的解 ” ，有如下解题思路：设 5 12( ) ( ) ( )13 13xxfx ?，则 ()fx在 R 上单调递减，且 (2) 1f ? ，所以原方程有唯一解 2x? ，类比上述解题思路，不等式 6 3 2( 2 ) ( 2 )x x x x? ? ? ? ?的解集是 _ . 三、解答题（本大题共 6 个小题，共计 70分。要求写出必要的文字说明、证明过程和解题步骤） 17.（本小题满分
7、12分） 已知 0?a ，设命题 p ：函数 xay )1(? 为增函数；命题 q ：当 2,21?x 时，axxxf 11)( ? 恒成立 . 如果 qp? 为真命题， qp? 为假命题，求 a 的范围 . 18（本小题满分 12分） ? ? ? ? ?21 0 0 12( ) , ( ) = 5 2 ( 0 ) .1( 1 ) ( ) 0 , 1( 2 ) 0 , 1 , 0 , 1 , ( ) ( )xf x g x a x a axfxx x g x f x a? ? ? ? ? ?设求 在 上 的 值 域 ；若 对 于 任 意 的 总 存 在 使 得 成 立 ， 求 的 取 值 范
8、围 .19. （本小题满分 12分）已知函数 1)(2 ? x mxxf是奇函数， 1)( 2 ? nxxxg 是偶函数 . 舒中高三统考文数 第 1页 (共 4页 ) 4 （ 1）求 m ， n 的值； （ 2）不等式 ? )( c o s)( s in)( s in3 xgxgxf 对任意 Rx? 恒成立，求实数 ? 的取值范围 . 20. （本小题满分 12 分） 如图，公园有一块边长为 2 的等边 ABC? 的边角地，现修成草坪，图中 DE 把草坪分成面积相等的两部分， D 在 AB 上， E 在 AC 上 . （ 1）设 xAD? （ 0?x ）， yED? ，求用 x 表示 y 的
9、函数关系式； （ 2）如果 DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短， DE 的位置应在哪里？如果 DE 是参观线路，则希望它最长， DE 的位置又应在哪里？请说明理由 . 21.（本小题满分 12分）设函数 f(x) x 1x aln x. (1) 若函数 f(x)在其定义域上为增函数，求实数 a的取值范围； (2)当 a2 时，设函数 g(x) x lnx 1e，若在 1， e上存在 x1， x2使 f(x1) g(x2)成立，求实数 a的取值范围 22.（本小题满分 10分） 在平面直角坐标系 xOy 中，圆 22: ( 1) 4P x y?，圆 22: ( 1) 4Q x y? ? ?
10、. （ 1）以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆 P 和圆 Q 的极坐标方程，并求出这两圆的交点 ,MN的极坐标； （ 2）求这两圆的公共弦 MN 的参数方程 . 5 舒城中学 2016-2017学年度第一学期第二次统考 高三文数答题卷 一 . 选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二 .填空题 (本大题共 4 小题 ,每小题 5分 ,共 20 分 ,请你将正确的答案填在空格处 ) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 三 .解答题 (本大题 共 6 小题 ,共 70分） . 17.(本大题满分 12分 ) 18.(本大题满分 12分 ) 舒中高三统考文数答题卷 第 1页 (共 4页 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?舒中高三统考文数 第 3页 (共 4页 ) 6 19.（本小题满分 12分） 20. (本大题满分 12分 ) 舒中高三统考文数答题卷 第 2页 (共 4页 ) 7 21.(本 大题满分 12分 ) 22.(本大题满分 10分 ) 舒中高三统考文数答题卷 第 4页 (共 4页 )
