1、 - 1 - 嵩阳高中 2017-2018 学年高三上学期第二次阶段检测 理科数学试题 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列图象可以表示以 M=x|0x1 为定义域 ,以 N=x|0x1 为值域的函数的是 2.已知函数 ? ?xfy? 的定义域为 R ，且满足下列三个条件： 对任意的 ? ?84, 21 ，?xx ， 当 21 xx? 时 ， 都 有 ? ? ? ? 02121 ? xx xfxf 恒成立； ? ? ? ?xfxf ? 4 ； ? ?4? xfy 是偶函数； 若 ? ? ? ? ? ?2017116 fcfb
2、fa ? ， ， 则 cba, 的大小关系正确的是 A. cba ? B. cab ? C. bca ? D. abc ? 3.若命题“ x? R，使得 23 sinx 23 cosx m 0”是真命题，则 m的值可以是 A 1 B 1 C 34 D 13 4.已知 ()fx是 R 上的奇函数，则 “ 120xx?” 是 “ 12( ) ( ) 0f x f x?” 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题 p1： x? （ 0，），有 3x 2x ， p2： ? R， sin cos 32 ，则在命题 q1 ： p1 p2； q2： p
3、1 p2 ； q3：（ p?1 ） p2和 q4： p1（ p?2 ）中，真命题是 A q1， q3 B q2， q3 C q1， q4 D q2， q4 6.已知函数 f（ x） ln（ 2x 241x ） 22x 1，若 f（ a） 1，则 f（ a） A 0 B 1 C 2 D 3 7.已知函数 f（ x） lnx 1， g（ x） 2x 2x 3，用 minm， n表示 m， n 中的最小- 2 - 值，设函数 h（ x） minf（ x）， g（ x） ，则函数 h（ x）的零点个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 8.已知 ()fx 214x cosx, ()fx? 为 ()fx
4、的导函数，则 ()fx? 的图象是 9.已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数，且在区间 0， + )上单调递增，若实数 m 满足)(log3mf + )(log31 mf)1(2f? ，则 m 的取值 范围是 A.(0， 3 B. 31 ， 3 C. 31 ， 3) D.31 ， ) 10.若函数 f（ x） 2x a x 12 在 0，）上单调递增，则实数 a的取值范围是 A 2， 0 B 4， 0 C 1， 0 D 12 ， 0 11. 已知集合 ? ? 22, 1 ,94xyM x y? ? ? ? ?,N x y y kx b? ? ?若 kR? ，使得MN? ? 成立，则实数
5、 b 的取值范围是 A ? ?-3,3 B ? ? ? ?- -3 3 +? ? ?， ， C ? ?-2,2 D ? ? ? ?- -2 2 +? ? ?， ， 12.定义在 ? ?0,? 上的函数 ?fx满足 ? ? ? ? ? ?2 ?f x x x f x，其中 ?fx为 ?fx的导函数，则下列不等式中，一定成立的是 A ? ? ? ? ? ?231 ?fff B ? ? ? ? ? ?1 4 92 3 4?f f f C ? ? ? ? ? ?231 ?fff D ? ? ? ? ? ?1 4 92 3 4?f f f 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13.函数 )(xf
6、y? 的定义域为 1( ，? ，则函数y f x? ?log ( )2 2 2的定义域是 _ 14.函数 22)32(log ? xya的图像恒过定点 P， P在幂函数 y=f(x)的图像上，则f(9)=_ - 3 - 15.若偶函数 y f（ x）， x R，满足 f（ x 2） f（ x），且 x 0， 2)时， f（ x） 3 2x ，则方程 f（ x） sin x在 10， 10内的根的个数为 _ 16.已知函数? ? ? 63),6( 30,lg)( xxf xxxf ，设方程 ( ) 2 ( )xf x b b R? ? ?的四个实根从小到大依次 1 2 3 4, , ,x x x
7、 x ，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为 . （请填所有正确命题的序号） （ 1） 1201xx?或 ? ? ?340 6 6 1xx? ? ? ?；（ 2） 1201xx?且 ? ? ?346 6 1xx? ? ?； （ 3） 1219xx?或 349 25xx?； （ 4） 1219xx?且 3425 36xx?. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10分 ) 已知命题 p ：存在实数 m ，使方程 2 10x mx? ? ? 有两个不等的负根；命题 q ：存在实数 m ，使方程 ? ?24 4 2 1 0x m x? ? ? ?无实根 .
8、若 “ pq? ” 为真， “ pq? ” 为假，求 m的取值范围 . 18（本小题满分 12分） 已知 na 是等差数列， nb 是各项都为正数的等比数列，且 a1 2， b1 3， a3 b5 56，a5 b3 26 （）求数列 na ， nb 的通项公式； （）若 2x 3x 221nbn 对任意 n N恒成立，求实数 x的取值范围 19（本小题满分 12分） 已知函数 f（ x）（ 2x x 1） xe ，其中 e是自然对数的底数 （ 1）求曲线 f（ x）在点（ 1， f（ 1）处的切线； （ 2）若方程 f（ x） 313x 212x m有 3个不同的根，求实数 m的取值范围 -
9、4 - 20.(本小题满分 12分 ) 已知函数 14341ln)( ? xxxxf （）求函数 )(xf 的单调区间； （）设 42)( 2 ? bxxxg ，若对任意 )2,0(1?x ， ? ?2,12?x ，不等式 )()( 21 xgxf ?恒成立，求实数 b 的取值范围 21.（本小题满分 12分） 已知函数 xaxxxf ln2)( 2 ? （其中 a是实数） （ 1）求 )(xf 的单调区间； （ 2）若设320)1(2 ? aee，且 )(xf 有两个极值点 1x 2 1 2, ( )x x x? ，求 )()( 21 xfxf ? 取值范围（其中 e为自然对数的底数） 22.（本小题满分 12分） 已知函数 )(xf = xbax ln? ，曲线 y = )(xf 在点 (1， )1(f )处 的 切线方程为 4?xy 。 ( )求 a， b的值 ( ) 求 )(xf 的单调 区间 ，并求 )(xf 的极值 . ( ) 讨论 xamxxg ln)( 2 ? 的单调性 .
