1、 1 宁夏平罗县 2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案） 一选择题（共 12小题，每小题 5分） 1已知集合 ? ?0,1,2,3,4A? ， ? ?|,B x x n n A? ? ?，则 AB的真子集个数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 2已知 ：幂函数 在 上单调递增； ，则 是 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3已知角 的终边经过点 则 的值是 （ ） A. B. C. D. 4下列函数中，是偶函数且在 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 6函
2、数 f(x) log2x 1x 的零点所在的区间为 ( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7函数 的切线方程为 ，则实数 （ ） A. e2 B. 1 C. e D. 8把函数 y sin(x 6 )图象上各点的横坐标缩短到原来的 12 (纵坐标不变 )，再将图象向右平移 3 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A. x 2 B. x 4 C. x 8 D. x 4 2 9已知实数 ，那么它们的大小关系是（） A. B. C. D. 10若函数 ? ? 22 lnf x x x ax? ? ?在定义域上单调递增，则实数 a 的取值范围为
3、 （ ） A. ? ?4,? B. ? ?4,? C. ? ?,4? D. ? ?,4? 11设 a 为常数，且 1,0 2ax? ? ? ，则函数 ? ? 2co s 2 sin 1f x x a x? ? ?的最大值为（ ） A. 21a? B. 21a? C. 21a? D. 2a 12设函数 f（ x）是奇函数 f（ x）（ x R）的导函数， f（ -1） =0，当 x0时， xf（ x） -f（ x） 0 成立的 x的取值范围是（ ） A.（一 1， 0） （ 1， +） B. （一，一 1） （ 0， 1） C. （一，一 1） （一 1， 0） D. （ 0， 1） （ 1，
4、+） 二填空题（共 4小题，每小题 5分） 13已知扇形的周长是 6cm ，面积是 22cm ，则扇形的圆心角的弧度数为 14如图所示，输出的的值为 _ 15在曲线 的所有切线中，斜率最小的切线方程为 16 设有两个命题， p :关于 x 的不等式 1xa? （ 0a? ,且 1a? ）的解集是 | 0xx? ； q :函数 ? ?2lgy ax x a? ? ?的定义域为 R .如果 pq? 为真命题， pq? 为假命题，则实数 a 的取值范围是 . 三简答题 17 (12 分 )设函数 ? ? 32 1f x x ax bx? ? ? ?，若曲线 ? ?y f x? 在 处的切线方程为直3
5、 线 12 0xy?。 （）求 ,ab的值和函数 ?fx的单调区间； （）若 有三个零点，求实数 的取值范围 18 (12分 )已知函数 ? ? ? ? ? ? ?3s in c o s ta n 222ta n s inf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （ 1）化简 ? ?f ? ； （ 2）若 ? ? 128ff ? ? ? ?，且 5342? ，求 ? ?2ff ?的值； （ 3）若 (0, )2? ，且 1sin( )63?，求 ()f? 的值 19（ 12 分）已知函数 21( ) ln 12af x a x x? ? ? （ 1）当
6、 12a? 时，求 ()fx在区间 1,ee?上的最值； （ 2）讨论函数 ()fx的单调性； 4 20（ 12 分）设函数 ? ? ? ? ? ?2 c o s c o s 3 s inf x x x x x R? ? ?. （ 1）求函数 ? ?y f x? 的最小正周期和单调递增区间； （ 2）当 0,2x ?时，求函数 ?fx的最大值 . 21（ 12 分）已知函数 ， （ 1）求函数的图象在点 处的切线方程； （ 2）当 时，求证： ； （ 3）若 对任意的 恒成立，求实数的取值范围 . 22（ 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线?tytxl3:（为参数），曲线? ? ?sin1cos:1 yxC（ ? 为参数），以该直角坐标系的原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的方程为5 ? sin32cos2 ? （ 1）分别求曲线 1C 的极坐标方程和曲线 2C 的直角坐 标方程； （ 2）设直线 l 交曲线 1C 于 AO, 两点，直线 l 交曲线 2C 于 BO, 两点 ， 求 AB 的长
