1、 - 1 - 山东省邹平双语学校一区 2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案） 第 I卷（选择题共 50分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 60分 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合 M=x|x-1| 1， N=x|x 2，则 MN= （ ） A.（ -1， 1） B.（ -1， 2） C.（ 0， 2） D.（ 1， 2） 2.已知 i是虚数单位，若复数 z满足 zi=1+i，则 2z =（ ） A.-2i B.2i C.-2 D.2 3.已知 x， y满足约束条件2 5 0302xyxy? ? ?则 z=x+2y的最大值是（ ）
2、 A.-3 B.-1 C.1 D.3 4.已知 3cos 4x? ，则 cos2x=（ ） A.- B. C.- D. 5.已知命题 p： ? xR ， x2-x+10 命题 q：若 a2 b2，则 a b，下列命题为真命题的是（ ） A.p q B.p q C. p q D. p q 6.若执行右侧的程序框图，当输入的 x的值为 4时，输出的 y的值为 2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A.x 3 B.x 4 C.x4 D.x5 7.函数 y= 3 sin2x+cos2x的最小正周期为（ ） A.2? B.23? C. D.2 8.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5名工人某日的产量数
3、据（单位：件 ）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和 y的值分别为（ ） A.3， 5 B.5， 5 C.3， 7 D.5， 7 - 2 - 9.设 f（ x） = ,0 12( 1), 1xxxx? ?若 f（ a） =f（ a+1），则 f（ ） =（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 10.若函数 exf（ x）（ e=2.71828 是自 然对数的底数）在 f（ x）的定义域上单调递增，则称函数 f（ x）具有 M性质，下列函数中具有 M性质的是（ ） A.f（ x） =2x B.f（ x） =x2 C.f（ x） =3x? D.f（ x） =cosx 11函数 y=1
4、+x+2sinxx的部分 图像大致为 A B. C. D 12 已知向量 ,ab满足 ? ? ? ?1 , 1 , 1 ,a b b a b a b? ? ? ? ?且 ， 则 与的夹角为 A 4? B 3? C 23? D 34? 二、填空题 (本大题共 5 小题，共 20分 ) 13.已知向量 =（ 2， 6）， =（ -1， ），若 /ab，则 = _ 14.若直线 1xyab?（ a 0， b 0）过点（ 1， 2），则 2a+b的最小值为 _ 15. 若某个几何体的三视图如 右上图所示，则这个几何体的体积是 . - 3 - 16.已知 f（ x）是定义在 R上的 偶函数，且 f（ x
5、+4） =f（ x-2）若当 x -3， 0时， f（ x）=6-x，则 f（ 919） = _ 三、解答题 (本大题共 5 小题，共 60分 ) 17 (本题满分为 12分 ) 设函数 ? ? ? ?s in 3 s in c o s ,2f x x x x x R? ? ? ? (1)求 ?fx的最小正周期； (2)当 0, 2x ? 时，求 ?fx的值域 . 18.已知 an是各项均为正数的等比数列，且 a1+a2=6， 1 2 3aa a? （ 1）求数列 an通项公式； （ 2已知 21nbn?， 设 n n nC a b?，求数列 nC 的前 n项和 Tn 19.某旅游爱好者计划从
6、 3个亚洲国家 A1， A2， A3和 3个欧洲国家 B1， B2， B3中选择 2个国家去旅游 （ ）若从这 6个国家中任选 2个，求这 2个国家都是亚洲国家的概率； （ ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1个，求这 2个国家包括 A1但不包括 B1的概率 20. （本题满分 12分）如图，四棱锥 90P A B C D A B C B A D? ? ? ? ?中 ， ，2,B C A D P A B P A D? ? ?与都是边长为 2的等边三角形， E是 BC 的中点 . （ I）证明： AE/平面 PCD； （ II）证明：平面 PCD? 平面 PBD. 21. 设函数 f（ x） =
7、 x2+ax+2（ x2 x） lnx （ ） 当 a=2时，求 f（ x）的单调区间； （ ）若 x （ 0， + ）时， f（ x） +x2 0恒成立，求整数 a的最小值 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第- 4 - 一题计分。 22选修 44 ：坐标系与参数方程 （ 10分） 在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为 2+,xty kt? ?（ t 为参数 ），直线 l2的参数方程为 2,xmmmy k? ? ? ? （ 为 参 数 ）.设 l1与 l2的交点为 P，当 k变化时， P的轨迹为曲线 C （ 1）写出 C的普通方程； （ 2）以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3： (cos +sin )?2 =0，M 为 l3与 C的交点，求 M的极径 . 23选修 4 5：不等式选讲 （ 10 分） 已知函数 ()fx= x+1 x 2. （ 1）求不等式 ()fx1 的解集； （ 2）若不等式 ()fx x2 x +m的解集非空，求 m的取值范围 .
