1、 - 1 - 河北省鸡泽县 2018届高三数学上学期第三次周测试题 文（无答案） 一 .选择题： 1 已知集合 ? ?2 | 6 ?, 3 0A x N x B x R x x? ? ? ? ? ? ?，则 AB?（ ） A. ? ?3,4,5 B. ? ?4,5,6 C. ? ?|3 6xx? D. ? ?|3 6xx? 2已知复数 z= ，则 =（ ） A i B I C 1+ i D 1 i 3双曲线 =1（ m Z）的离心率为（ ） A B 2 C D 3 4 已知 ? 为锐角，且 3cos12 3?，则 5cos12? ?（ ） A. 624? B. 12 C. 63 D. 63?
2、5 已知等差数列 an的前 n项和为 Sn，若 a1= 2， S6=12，则 a6的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6.不等式组 143xyxy?所表示的平面区域的面积为（ ） A 1 B 2 C 3 D.4 7 函数 的图象大致是 ( ) - 2 - A. B. C. D. 8.设 ? ,? 是两个不重合的平面， m,n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A若 ? ? ， m? ，则 m ? B若 m ? ， m ? ， n? ，则 m n C若 ,m n m? ? ， n ? ，则 ? ? D若 m ? ， m ? 则 ? ? 9如图，格纸上小正方形的边长为
3、1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（ ） A B C 5 D 2 10.阅读如图所示的程序框图， 若输出的结果是 63，则判断框内 n的值可为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 11已知 A（ 1， 0）， B是圆 F： x2 2x+y2 11=0（ F为圆心）上一动点，线段 AB 的垂直平分线交 BF 于 P，则动点 P的轨迹方程为（ ） A B C D 12.若函数 1( ) ln ( 0 , 0 )aaf x x a bbb ? ? ? ? ?的图象在 x=1处的切线与圆 221xy?相切，则 a+b的最大值是（ ） A 4 B 22 C 2 D 2 -
4、 3 - 二 .填空题： 13已知向量 ， 的夹角为 60 ，且 | |=2， | |=1，则向量 与 +2 的夹角为 14.已知函数 2log , 0()4 , 0x xxfx x ? ? ?，则 ff(-1)= . 15.若命题 20 0 0, 2 1 0x R ax x? ? ? ? ?是假命题，则实数 a的取值范围是 . 16 已知三棱锥 O ABC? 底面 ABC 的顶点在半径为 4 的球 O 表面上，6 , 2 3 , 4 3A B B C A C? ? ?，则三棱锥 O ABC? 的体积为 _. 三、解答题 ; 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本题满分 12分）
5、在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，且 ? ?co s 2 co s .b A c a B? （ 1）求 B ； （ 2）若 13b? ， ABC? 的面积为 3 ，求 ABC? 的周长 . 18 如图，四边形 ABCD 与 BDEF 均为菱形， 60DAB DBF? ? ? ?，且 FA FC? . (l)求证： AC BDEF? 平 面 (2)求证： /FC EAD平 面 (3)设 AB BF a?，求四面体 A BCF? 的体积 19某中学一位高三班主任对本班 50 名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得- 4 - 到的统计数据如下表所示 ： 积极参加班级工
6、作 不积极参加班级工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性不高 6 19 25 合计 24 26 50 （ ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的 概率是多少？ （ ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的 7 名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有 1名男生的概率是多少？ （ ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由 2 0)(pk k? 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22 ()
7、( )( )( )( )n a c b dk a b a c b d c d? ? ? ? ?20已知抛物线 21 :2c y px? （ p 0）的焦点为 F，抛物线上存在一点 G到焦点的距离为 3，且点 G在圆 C： 229xy?上 （ ）求抛物线 C1的方程； （ ）已知椭圆 C2： =1（ m n 0）的一个焦点 与抛物线 C1 的焦点重合，且离心率为 直线 l： y=kx 4 交椭圆 C2 于 A、 B两个不同的 点，若原点 O在以线段 AB 为直径的圆的外部，求 k的取值范围 - 5 - 21已知函数 ? ? 1ln xf x x ax?，（ 0a? ） （ 1）当 2a? 时，求函数 ?fx在 1x? 处的切线方程； （ 2）若函数 ?fx在区间 ? ?1,? 上单调递增，求 a 的取值范围； （ 3）求函数 ?fx在区间 ? ?1,2 的最小值 . 22在直角坐标系 xOy中，曲线 B是过点 P（ 1， 1），倾斜角为 的直线，以直角坐标系 xOy的原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 A的极坐标方程是 （ 1）求曲线 A的普通方程 和曲线 B的一个参数方程； （ 2）曲线 A与曲线 B相交于 M， N两点，求 |MP|+|NP|的值
