1、Chapter 9.Chapter 9.Decision AnalysisDecision Analysis第九章第九章.决策分析决策分析什么是决策什么是决策什么是决策什么是决策决策的主要特征决策的主要特征q决策是为了实现特定目标的活决策是为了实现特定目标的活动，没有目标就无从决策，目动，没有目标就无从决策，目标已经实现，也就无需决策标已经实现，也就无需决策q决策的目的在于付诸实施，不决策的目的在于付诸实施，不准备实施的决策是多余的准备实施的决策是多余的q决策具有选择性，只有一个方决策具有选择性，只有一个方案，就无从优化，而不追求优案，就无从优化，而不追求优化的决策是无价值的化的决策是无价值的
2、决策的过程决策的过程确定决策目标确定决策目标设计备选方案设计备选方案评价和选择方案评价和选择方案付诸实施付诸实施决策的要素决策的要素q决策者：负责决策的个决策者：负责决策的个人或团体人或团体q被择方案：决策者将要被择方案：决策者将要做出的决策选项做出的决策选项q决策结果的衡量指标：决策结果的衡量指标：收益最大，成本最小收益最大，成本最小决策的要素决策的要素q自然状态：有时，同一个自然状态：有时，同一个被择方案在不同的状况下被择方案在不同的状况下其决策结果也不尽相同，其决策结果也不尽相同，这些可能的状况就被称为这些可能的状况就被称为可能的自然状态可能的自然状态q自然状态出现的可能性描自然状态出现
3、的可能性描述：概率述：概率决策的要素决策的要素q损益表损益表决策的分类决策的分类q按决策的作用分类按决策的作用分类v战略决策战略决策v管理决策管理决策v业务决策业务决策q按决策的性质分类按决策的性质分类v程序化决策程序化决策v非程序化决策非程序化决策运筹学运筹学决策分析决策分析决策的分类决策的分类q按决策问题的条件分类按决策问题的条件分类v确定性决策：可供选择的方案中只有一确定性决策：可供选择的方案中只有一种自然状态时的决策。即决策的条件是种自然状态时的决策。即决策的条件是确定的确定的v风险型决策：可供选择的方案中，存在风险型决策：可供选择的方案中，存在两种或两种以上的自然状态，但每种自两种或
4、两种以上的自然状态，但每种自然状态所发生概率的大小是可以估计的然状态所发生概率的大小是可以估计的v不确定型决策：可供选择的方案中存在不确定型决策：可供选择的方案中存在两种或两种以上的自然状态，而且，这两种或两种以上的自然状态，而且，这些自然状态所发生的概率是无法估计的些自然状态所发生的概率是无法估计的Some ExamplesSome Examplesq制造商向市场推出新产品制造商向市场推出新产品v潜在客户将会做出什么反映潜在客户将会做出什么反映v应该生产多少产品应该生产多少产品v产品需要试销吗产品需要试销吗v需要做多少广告需要做多少广告Some ExamplesSome Examplesq一
5、家金融公司投资有价证券一家金融公司投资有价证券v哪些市场板块和单个有价哪些市场板块和单个有价证券前景最好证券前景最好v经济趋势如何经济趋势如何v利率会怎样变化利率会怎样变化v这些因素如何影响投资决这些因素如何影响投资决策策Some ExamplesSome Examplesq一个政府工程承包商投标一个政府工程承包商投标一个新的合同一个新的合同v工程的实际成本是多少工程的实际成本是多少v其他哪些公司会投标其他哪些公司会投标v他们可能的投标价是多少他们可能的投标价是多少Some ExamplesSome Examplesq一个农业公司为即将到来一个农业公司为即将到来的季节选择农作物和家畜的的季节选
6、择农作物和家畜的组合组合v天气状况如何天气状况如何v价格趋势怎么样价格趋势怎么样v成本会是多少成本会是多少Some ExamplesSome Examplesq一个石油公司决策是否在一个一个石油公司决策是否在一个特定地点钻探石油特定地点钻探石油v那里有石油的可能性有多大那里有石油的可能性有多大v有多少石油有多少石油v需要钻多深需要钻多深v在钻前是否需要地质学家做在钻前是否需要地质学家做进一步的勘察进一步的勘察什么是决策分析什么是决策分析什么是决策分析什么是决策分析q案例研究：高富布鲁克公司问题案例研究：高富布鲁克公司问题q决策准则决策准则q决策树决策树主要内容主要内容q进行试验时的决策制定进行
7、试验时的决策制定q用决策树分析系列决策问题用决策树分析系列决策问题主要内容主要内容概率论基础概率论基础q随机事件随机事件(实验，试验实验，试验)q频数：事件发生的次数频数：事件发生的次数q频率：频数与重复的次数之频率：频数与重复的次数之比比q事件发生的统计规律性：事事件发生的统计规律性：事件发生的频率随着重复的次件发生的频率随着重复的次数无限增多而趋于一个常数。数无限增多而趋于一个常数。这个常数称为事件发生的概这个常数称为事件发生的概率率概率论基础概率论基础q期望值期望值概率论基础概率论基础条件概率：对任何两个事件条件概率：对任何两个事件A和和B，若若P(B)0，则称则称P(A|B)=P(AB
8、)/P(B)为为B发生的条件下发生的条件下A的条件概率的条件概率概率论基础概率论基础概率论基础概率论基础概率论基础概率论基础例：现有一批螺丝钉，已知该例：现有一批螺丝钉，已知该批螺丝钉是由甲、乙、丙三个批螺丝钉是由甲、乙、丙三个厂提供的，其比例为厂提供的，其比例为1:3:21:3:2，又，又已知甲、乙、丙的合格率分别已知甲、乙、丙的合格率分别是是95%95%、85%85%、90%90%，现从中任，现从中任取一个螺丝，结果是一个不合取一个螺丝，结果是一个不合格品。试问该螺丝钉是哪个厂格品。试问该螺丝钉是哪个厂生产的可能性大？生产的可能性大？概率论基础概率论基础The Goferbroke Com
9、pany ProblemThe Goferbroke Company Problem高富布鲁克公司在未经证高富布鲁克公司在未经证实的地区钻探石油实的地区钻探石油一位咨询地质学家报告说一位咨询地质学家报告说在一块土地上有在一块土地上有1/41/4的概的概率存在石油率存在石油在这块地上钻探石油需要大约在这块地上钻探石油需要大约1010万美元的投资。万美元的投资。如果这块地蕴含石油，估计将如果这块地蕴含石油，估计将带来大约带来大约8080万美元的净收入。万美元的净收入。另一个石油公司愿以另一个石油公司愿以9 9万美元万美元购买这块土地。购买这块土地。The Goferbroke Company Pr
10、oblemThe Goferbroke Company ProblemShould Goferbroke Should Goferbroke drill for oil or sell drill for oil or sell the tract?the tract?高富布鲁克公司应高富布鲁克公司应该自己在这块地上该自己在这块地上钻探石油还是把这钻探石油还是把这块地卖掉？块地卖掉？The Goferbroke Company ProblemThe Goferbroke Company ProblemProspective ProfitsProspective ProfitsPrior Pro
11、babilitiesPrior ProbabilitiesPayoff Table(Profit in$Thousands)Payoff Table(Profit in$Thousands)决策准则The Maximax CriterionThe Maximax Criterion乐观准则是一种乐观主义者的决策准则。乐观准则是一种乐观主义者的决策准则。它仅着眼于发生的最好情况。它仅着眼于发生的最好情况。决策步骤：决策步骤：l对每一个被择方案，确定其每一个自然状态的最对每一个被择方案，确定其每一个自然状态的最大收益。大收益。l找出这些最大收益中最大的一个，选出相应的被找出这些最大收益中最大的一个
12、，选出相应的被择方案。择方案。The Maximin CriterionThe Maximin Criterion悲观准则是一种完全悲观主义者的决策准则悲观准则是一种完全悲观主义者的决策准则它仅着眼于发生的最差情况它仅着眼于发生的最差情况决策步骤：决策步骤：l对每一个被择方案，确定其每一个自然状态的对每一个被择方案，确定其每一个自然状态的最小收益。最小收益。l找出这些最小收益中最大的一个，选出相应的找出这些最小收益中最大的一个，选出相应的被择方案被择方案The Maximum Likelihood CriterionThe Maximum Likelihood Criterion最大可能性准则
13、着眼于最可能的最大可能性准则着眼于最可能的自然状态。自然状态。决策步骤：决策步骤：l发现先验概率最大的自然状态。发现先验概率最大的自然状态。l选择在这种自然状态下收益最大选择在这种自然状态下收益最大的被择方案。的被择方案。The Maximum Likelihood CriterionThe Maximum Likelihood CriterionBayes Decision RuleBayes Decision Rule贝叶斯决策准则直接使用先验概率。贝叶斯决策准则直接使用先验概率。决策步骤：决策步骤：l对于每一种被择方案，将每一个收对于每一种被择方案，将每一个收益乘以相应自然状态的先验概率
14、，益乘以相应自然状态的先验概率，再把乘积相加就得到收益的加权平再把乘积相加就得到收益的加权平均，这就是被择方案的期望收益。均，这就是被择方案的期望收益。Bayes Decision RuleBayes Decision Rulel选择具有最大期望收益的被择选择具有最大期望收益的被择方案。方案。Bayes Decision RuleBayes Decision Rule贝叶斯决策准则的特点：贝叶斯决策准则的特点：l考虑到了所有的自然状态及其概率考虑到了所有的自然状态及其概率l特定被择方案的期望收益可以被描述特定被择方案的期望收益可以被描述为在相同情况下重复足够多的次数所为在相同情况下重复足够多的
15、次数所出现的平均收益。因此，从平均的角出现的平均收益。因此，从平均的角度来说，重复使用贝叶斯决策准则进度来说，重复使用贝叶斯决策准则进行决策会比其他准则带来更大的长期行决策会比其他准则带来更大的长期收益。收益。Bayes Decision RuleBayes Decision Rule贝叶斯决策规则受到的批评：贝叶斯决策规则受到的批评：l在确定先验概率时，仍然有相当大在确定先验概率时，仍然有相当大的不确定性。的不确定性。l先验概率在相当大程度上是主观的，先验概率在相当大程度上是主观的，然而可靠的决策应当是基于客观数然而可靠的决策应当是基于客观数据和程序的。据和程序的。l贝叶斯决策忽略了风险的影
16、响。对贝叶斯决策忽略了风险的影响。对于平均结果，期望收益忽视了可能于平均结果，期望收益忽视了可能结果的易变性对决策制定的影响结果的易变性对决策制定的影响决策准则小结决策准则小结q不同决策者甚至同一决策者在不同决不同决策者甚至同一决策者在不同决策环境下对同一个问题的决策可能截策环境下对同一个问题的决策可能截然不同，并没有所谓的然不同，并没有所谓的“正确答案正确答案”。决策准则的选取主要取决于决策者对决策准则的选取主要取决于决策者对于决策的性格和态度，以及制定决策于决策的性格和态度，以及制定决策时的环境时的环境q所有的准则都不能保证所选择的方案所有的准则都不能保证所选择的方案在实际情况发生时会成为
17、最佳方案在实际情况发生时会成为最佳方案决策准则小结决策准则小结q贝叶斯决策准则更加合理，贝叶斯决策准则更加合理，其多次决策的平均收益或长其多次决策的平均收益或长期决策的平均收益更大。而期决策的平均收益更大。而选择最有利于长期发展的决选择最有利于长期发展的决策对于管理人员来说是一个策对于管理人员来说是一个理性的决策。理性的决策。决策树Decision TreesDecision Trees决策树可以通过图形的形式采用决策树可以通过图形的形式采用贝叶斯决策准则显示和分析问题。贝叶斯决策准则显示和分析问题。决策树包含节点和分支：决策树包含节点和分支：l决策节点，用方块表示，代表在决策节点，用方块表示
18、，代表在这点上要进行决策。其引出的分这点上要进行决策。其引出的分支表示可能的决策。支表示可能的决策。Decision TreesDecision Treesl事件节点，用圆圈表示，代事件节点，用圆圈表示，代表一个随机事件。其引出的表一个随机事件。其引出的分支表示该随机事件可能的分支表示该随机事件可能的后果。后果。BACDecision Tree for GoferbrokeDecision Tree for GoferbrokeUsing TreePlanUsing TreePlan 进行试验时进行试验时的决策制定的决策制定Using New Information to Update the
19、 ProbabilitiesUsing New Information to Update the Probabilities可能的自然状态的先验概率通常可能的自然状态的先验概率通常带有相当大的主观性，因此它们带有相当大的主观性，因此它们只是对真实概率的非常粗略的估只是对真实概率的非常粗略的估计。计。很多情况下有可能以进一步的测很多情况下有可能以进一步的测试或勘探试或勘探 花费一些费用花费一些费用 来改进来改进这些估计，这些经过改进的估计这些估计，这些经过改进的估计称为后验概率。称为后验概率。Seismic Survey for GoferbrokeSeismic Survey for Gof
20、erbroke高富布鲁克公司可以通过高富布鲁克公司可以通过花费花费3 3万美元进行细致的万美元进行细致的地质勘探来获取石油存在地质勘探来获取石油存在可能性的更加精确的估计。可能性的更加精确的估计。地震勘探的可能结果：地震勘探的可能结果：Seismic Survey for GoferbrokeSeismic Survey for GoferbrokelFSS:Favorable seismic soundings.(好的地震勘探回波表明很有可能有石好的地震勘探回波表明很有可能有石油油)lUSS:Unfavorable seismic soundings.(地震勘探回波不好表明地震勘探回波不好表
21、明很可能没有石油很可能没有石油)P(勘探结果勘探结果|自然状态自然状态)=在给定自然在给定自然状态下出现特定勘探结果的概率状态下出现特定勘探结果的概率Seismic Survey for GoferbrokeSeismic Survey for GoferbrokeCalculating Joint ProbabilitiesCalculating Joint Probabilities任何一种自然状态和地震勘探任何一种自然状态和地震勘探结果的组合都会得到一个有如结果的组合都会得到一个有如下公式计算得到的联合概率。下公式计算得到的联合概率。P(state and finding)=P(stat
22、e)P(finding|state)Calculating Joint ProbabilitiesCalculating Joint ProbabilitiesP(Oil and FSS)=P(Oil)P(FSS|Oil)=(0.25)(0.6)=0.15.P(Oil and USS)=P(Oil)P(USS|Oil)=(0.25)(0.4)=0.1.P(Dry and FSS)=P(Dry)P(FSS|Dry)=(0.75)(0.2)=0.15.P(Dry and USS)=P(Dry)P(USS|Dry)=(0.75)(0.8)=0.6.Probabilities of Each Find
23、ingProbabilities of Each Finding在找到了特定的自然状态和地在找到了特定的自然状态和地震勘探结果组合的每一个联合震勘探结果组合的每一个联合概率后，下一步就是用这些概概率后，下一步就是用这些概率找出在没有确定自然状态发率找出在没有确定自然状态发生情况下特定的地震勘探结果生情况下特定的地震勘探结果出现的概率。出现的概率。Probabilities of Each FindingProbabilities of Each FindingP(finding)=P(Oil and finding)+P(Dry and finding)P(FSS)=0.15+0.15=0.3
24、.P(USS)=0.1+0.6=0.7.Calculating the Posterior ProbabilitiesCalculating the Posterior Probabilities后验概率给出了在特定的勘后验概率给出了在特定的勘探结果下出现特定的自然状探结果下出现特定的自然状态的概率。态的概率。P(state|finding)=P(state and finding)/P(finding)Calculating the Posterior ProbabilitiesCalculating the Posterior ProbabilitiesP(Oil|FSS)=0.15/0.
25、3=0.5.P(Oil|USS)=0.1/0.7=0.14.P(Dry|FSS)=0.15/0.3=0.5.P(Dry|USS)=0.6/0.7=0.86.Probability Tree DiagramProbability Tree Diagram概率树图Posterior Probabilities Posterior Probabilities(后验概率)Template for Posterior ProbabilitiesTemplate for Posterior ProbabilitiesDecision Tree for the Full Goferbroke Co.Prob
26、lemDecision Tree for the Full Goferbroke Co.ProblemDecision Tree with Probabilities and PayoffsDecision Tree with Probabilities and Payoffs决策分析步骤决策分析步骤步骤步骤1.1.从决策树的右边开始，每次向左从决策树的右边开始，每次向左移动一列。对于每一列，根据节点是事移动一列。对于每一列，根据节点是事件节点还是决策节点进行步骤件节点还是决策节点进行步骤2 2或步骤或步骤3 3的工作的工作步骤步骤2.2.对于每一个事件节点，将每一条对于每一个事件节点，将每一
27、条树枝的期望收益和其概率相乘后再相加树枝的期望收益和其概率相乘后再相加得到节点的期望收益得到节点的期望收益步骤步骤3.3.对于每一个决策节点，比较其树对于每一个决策节点，比较其树枝的期望收益，选择期望收益最大的被枝的期望收益，选择期望收益最大的被择方案，剔除其余方案择方案，剔除其余方案The Final Decision TreeThe Final Decision Tree习题某投资者现有资金某投资者现有资金10000元用来元用来投资，由于投资规模小，所以，投资，由于投资规模小，所以，只考虑以储蓄、购买国债或购买只考虑以储蓄、购买国债或购买证券等方式中的其中一种方式进证券等方式中的其中一种方
28、式进行投资。考虑到投资的灵活性和行投资。考虑到投资的灵活性和收益因素，现投资者初步选定向收益因素，现投资者初步选定向某行业的某行业的A1、A2、A3三种证券三种证券进行投资，其基本估计为：在未进行投资，其基本估计为：在未来的一段时间内，行业经济形势来的一段时间内，行业经济形势可以分为好可以分为好S1、一般、一般S2、差、差S3三三种。在各种经济形势下的相应决种。在各种经济形势下的相应决策收益如下表所示，请问投资者策收益如下表所示，请问投资者应如何进行决策？应如何进行决策？S1S2A1800550A2650600A31000400习题解：（解：（1 1）乐观原则）乐观原则 S1S2S3maxA1
29、800550300800A2650600500650A310004002501000ijnjmiiaAu11*maxmax)(习题（2 2）悲观原则）悲观原则 S1S2S3minA1800550300300A2650600500500A31000400250250ijnjmiiaAu11*minmax)(习题习题假设假设p(S1)=0.3,p(S2)=0.5,p(S3)=0.2,p(S1)=0.3,p(S2)=0.5,p(S3)=0.2,如如何决策？何决策？最大似然准则最大似然准则贝叶斯准则贝叶斯准则习题由案例由案例1，假设，假设I1代表代表“经济形势预测为好经济形势预测为好”，I2代代表表“
30、经济形势预测为一般经济形势预测为一般”，I3代表代表“经济形势预测经济形势预测为差为差”，且经济形势与经济形势预测结果的关系如下，且经济形势与经济形势预测结果的关系如下表所示表所示,如果进行经济预测的花费是如果进行经济预测的花费是50元，问是否值得元，问是否值得进行经济预测？如何决策？进行经济预测？如何决策？P（Ii|Sj)I1I2I3S10.750.200.05S20.200.700.10S30.050.150.80习题解：由题意及贝叶斯公式：解：由题意及贝叶斯公式：)|()()|()()()|()()|(SjIiPSjPSjIiPSjPIiPSjIiPSjPIiSjP335.02.0*05
31、.05.0*20.03.0*75.0)1(IP44.02.0*15.05.0*70.03.0*2.0)2(IP225.02.0*8.05.0*10.03.0*05.0)3(IP由贝叶斯公式可得后验概率：由贝叶斯公式可得后验概率：P（Sj|Ii)S1S2S3I10.6720.2990.03I20.1360.7950.068I30.0670.2220.7118005503006506005001000400250P(S1|I1)=0.672P(S2|I1)=0.299P(S3|I1)=0.030.1360.7950.0680.0670.2220.711711631799599532A1A2A3A2A2799599532651-5060180055030065060050010004002500.30.50.20.30.50.20.30.50.2575595550595I1(0.335)I2(0.44)I3(0.225)A1A2A3预测不预测The end of The end of chapter 9chapter 9
