1、 - 1 - 甘肃省静宁县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 理 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , 4 , | 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ?0 B. ?2 C. ? ?0,2 D.? ?0,2,4 2.下列命题中真命题的个数是（ ） 42,x R x x? ? ? ； 若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 若 “ 32, 1 0x R x x? ? ?
2、 ? ?” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.设 2: log 0, : 2 0xp x q?，则 p 是 q? 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 2211f x xxx? ? ?，则 ?3f ? （ ） A.11 B. 9 C. 10 D.8 5.已知函数 ? ? ? ?22 , 0lo g 6 , 0x xfx xx? ? ? ?，则 ? ?1ff?（ ） A. 2 B. 2log5 C. 21 log 7? D.3 6.已知 10.3 0.754
3、4 , 8 , 3a b c? ? ?，则这三个数的大小关系为（ ） A. bac? B.c a b? C.abc? D.c b a? 7.下列函数中，既是偶函数，又在 ? ?,0? 上单调递减的函数是（ ） A. 2yx? B. 2xy ? C. 1yx?D. lgyx? 8. 函数 xxxf2log1)( ?的一个零点落在下列哪个区间 A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 9.已知函数 ?fx的导函数为 ?fx? ，且满足 ? ? ? ?2 1 lnf x xf x?，则 ?1f? ? （ ） A. 1? B. e? C. 1 D.e - 2 - 10. 函数 l
4、nxxyx?的图像可能是（ ） 11.已知偶函数 ?fx对任意 xR? 满足 ? ? ? ?22f x f x? ? ?，且当 30x? ? ? 时，? ? ? ?3log 2f x x?，则 ? ?2015f 的值为（ ） A. 1? B. 1 C. 0 D.2015 12. 已 知 函 数 ? ? ? ?220162 0 1 6 l o g 1 2 0 1 6 2xxf x x x ? ? ? ? ? ?， 则 关 于 x 的 不 等 式? ? ? ?3 1 4f x f x? ? ?的解集为（ ） A. ? ?,0? B. 1,4?C. ? ?0,? D. 1,4? ?第 卷（非选择题
5、共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 . 113.函数 ? ?22log 3 1xy x ? ? 的定义域为 . 14.已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递减，若 ? ? ? ?23f x f? ，则 x 的取值范围是 . 15. 用 ? ?min , ,abc 表示 ,abc三个数中的最小值 .设 ? ?( ) m in 2 , 2 ,1 0xf x x x? ? ?( 0)x? ,则 ()fx的最大值为 . 16.定义在 R 上的函数 ?fx对任意两个不等的实数 12,xx，都有 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 1 2 2 1x f x x
6、f x x f x x f x? ? ?，则称函数 ?fx为 “Z 函数 ” ，则下列函数， 2 1yx? ? 3 2 sin 2 cosy x x x? ? ? ln , 00, 0xxy x? ? ? 224 , 0,0x x xyx x x? ? ? ? ?其中是“Z 函数 ” 的序号为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分） 已知集合 ? ?2 12 0A x x x? ? ? ?, ? ?2 1 1B x m x m? ? ? ? ?. （ 1） 当 2m? 时 ,求 AB; - 3 - （ 2） 若 A
7、 B B? ,求实数 m 的取值范围 . 18.(本小题满分 12 分） 设 p :关于 x 的不等式 1xa? 的解集是 ? ?0xx? ; :q 函数 2y ax x a? ? ?的定义域为 R,若pq? 是真命题， pq? 是假命题，求实数 a 的取值范围 . 19.(本小题满分 12 分 ) 已知 ? ? ? ?2 2 , 1,x x af x xx? ? ?. （ 1） 当 12a? 时 ,求函数的最小值 ; （ 2） 若对任意 ? ?1,x? ? , ? ? 0fx? 恒成立 ,试求实数 a 的取值范围 . 20.(本小题满分 12 分 ) 若函数 2121xxaay ? ? ?
8、? 为奇函数 . (1) 求 a 的值 ; (2) 求函数的定义域 ; (3) 讨论函数单调性。 21 (本小题满分 12 分） - 4 - 已知函数 ? ? 32()f x ax x a R? ? ?在 43x? 处取得极值 . （ 1） 确定 a 的值 ; （ 2） 若 ? ? ? ? xg x f x e? , 讨论 ?gx的单调性 . 22（本小题满分 12 分） 已知函数 2( ) ln ( )f x x a x a R? ? ? ?。 （ 1）当 2a? 时，求函数 ()fx在点 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）若函数 2( ) ( ) 2 2g x f x x x? ? ?，讨论函数 ()gx 的单调性； （ 3）若（ 2）中函数 ()gx 有两个极值点 12,xx 12()xx? ，且不等式 12()g x mx? 恒成立，求实数 m 的取值范围 . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
