1、 1 港澳台 2017届高三数学上学期入学考试试题 一、选择题：本大题共 12小题；每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在题后括号内。 1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（ ） A ?221? B ?41? C ?21? D ?21? 2. 若 0ab?，则下列不等式 不成立 的是（ ） A11?B | | | |ab? C abba 2? D ba ? 2121 3。 已知函数 ? ? ? ? ?2 4 6 060x x xfxxx? ? ? ? ?，则满足 ? ? ? ?1f x f? 的 x 取值范
2、围是 （ ） A.? ? ? ?3 1 3 ? ?， ， B. ? ? ? ?3 1 2 ? ?， ， C. ? ? ? ?1 1 3 ? ?， ， D. ? ? ? ? 3 1 3? ?， ， 4圆 0204222 ? yxyx 截直线 0125 ? cyx 所 得弦长为 8，则 C的值为（ ） A 10 B? 68 C 12 D 10 或 ? 68 5 已知 ABC 和点 M满足 MA MB MC 0.若存在实数 m使得 AB AC mAM 成立，则 m ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 6如果方程 x2 4ax+3a2=0 的一根小于 1，另一根大于 1，那么实数 a的取值范围是（
3、 ） A 1 13 a?B 1a? C 13a?D 1a? 7将 xy cos? 的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿 x 轴负方向平移 4? 个单位，则所得图象的解析式为（ ） （ A） xy sin? （ B） xy 2sin? （ C） cos 24yx?（ D） cos24xy ?8 数列 an 1n(n 1)，其前 n项之和为 910，则在平面直角坐 标系中，直线 (n 1)x y n 0在 y轴上的截距为 ( ) A 10 B 9 C 10 D 9 9.若 ? ? 2s in,4t a n1t a n 则( ) 21.31.41.51. DCBA 1
4、0. 直线 ? 与两条直线 1?y ， 07?yx 分别交于 P、 Q两点。线段 PQ 的中点坐标为 )1,1( ? ，那么直线 ? 的斜率2 是（ ） A. 32 B. 23 C. 32? D. 23?11. 设函数 f(x) xm-ax的导函数 f (x) 2x 1，则 ma? 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.-2 12. 已知点 M是抛物线 y2 2px(p0)上的一点， F为抛物线的焦点，若以 |MF|为直径作圆，则这个圆与 y轴的关系是( ) A相交 B相切 C相离 D以上三种情形都有可能 二、填空题：本大题共 6小题；每题 5分。将答案填在题中横线上。 13. 把 4名
5、中学生分别推荐到 3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为 _ 14 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是 12，乙获胜的概率是 13，则乙不输的概率是 15. 点 P是双曲线 1124 22 ? yx 上任意一点，则 P到二渐近线距离的乘积是 16.已知 BCCDyxBCAB 且),3,2(),(),1,6( ? DA ，则 x+2y的值为 17.用 xx?2 除 343 35 ? xxx 得到的余式为 18.在空间直角坐标系 O xyz? 中，经过点 (2,1,1)P 且与直线 3 1 0,3 2 2 1 0x y zx y z? ? ? ? ? ? ? ?垂直的
6、平面方程为_ 三、解答题：本大题共 4小题；每小题 15 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19已知： 1tan 3? ， 5cos 5? ， ? ， ? ?0? ， （ 1）求 ? ?tan ? 的值；（ 2）求函数 ? ? ? ? ? ?2 s i n c o sf x x x? ? ? ?的最值。 20已知函数 )0(21)( ? xxaxf 3 （ 1）判断 )(xf 在 ),0( ? 上的增减性，并证明你的结论 （ 2）解关于 x 的不等式 0)( ?xf 21已知中心在原点的双曲线 C的右焦点为（ 2， 0），右顶点为 )0,3( (1)求双曲线 C的方程 (2)若直线
7、 2: ?kxyl 与双曲线 C恒有两个不同的交点 A和 B，且 2OA OB?（其中O为原 点）求 K的取值范围 . 22设二 次方程 ? ?2*1 10nna x a x n N? ? ? ?有两根 ? 和 ? ，且满足 6 2 6 3? ? ? ? ? （ 1）试用 na 表示 1?na ；（ 2）求证： 23na?是等比数列；（ 3）当 671?a时，求数列 ?na 的通项公式 答案： ADADB -ABBDC- DB 13题 .36 14题 .65 15 题 .3 4 16题 .0 17题 .8X-3 18题 .8x+5y+7z-28=0 19（ 1） 1 （ 2）最大值 5 ，最小值 5? 20（ 1）减函数 （ 2）)2,0(0 ),0(0 axa xa ? ? 时，时，21（ 1） 13 22 ?yx （ 2） )1,33()33,1( ?k 22（ 1） 31211 ? nn aa(2) (3) 32)21( ? nna
