1、 - 1 - 河南省八市 2018届高三数学上学期第一次测评（ 9 月）试题 理 注意事项： 1.本试卷共 6页，三个大题， 23 小题，满分 150分，考试时间 120分钟 。 2.本试卷上不要答题 .请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效 。 一、 选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合 题 目要求的 。 1.己知全集跳集合 A = -2,0,2， CuB = x|x2-2x-3 0,则 AB = (A -2 (B) 0,2 (C) (-1,2) (D) ( 2,-1 2.已知 i为虚数单位，复数 z的共轭复数
2、为 z ，且满足 2z+z = 3-2i，则 z = (A) l-2i (B) l+2i (C) 2-i (D) 2+i 3.已知等差数 an中， 92 832823 ? aaaa , 且 an,22 ,1,2)( 3 xx xxf x 则满足 2)( ?af 的实数 a的取值范围是 (A) (-, -2) U (0, +) (B) (-1,0) (C )(-2, 0) (D)(-, -2) U (0, +) 7.二项式 5)221( yx? 的展开式中 23yx 的系数是 (A) 5 (B) -20 (C) 20 (D) -5 8.执 行 如图所示的程 序 框图 ， 输出的 S的值为 (A)
3、 23? （ B) 0 (C) 23 (D) 3 - 2 - 9.函数 )20,)(s in ()( ? AxAxf ? 的部分图象如图所示 ,则当 127,12 ?x , )(xf 的取值范围是 A. 23,23? B. 1,23? C. 21,21? D. 1,21? 10.己知双曲线 C: 12222 ?byax (a 0,b0)的渐近线与抛物线 pxy 22? （ p0)的准线分别交于 A,B两点，若抛物线 E的焦点为 F， 且 0?FBFA ，则双曲线 C的离心率为 (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 5 11.三棱锥 A一 BCD的一条棱长为 a，其余棱长均为 l.当三棱锥
4、 A-BCD 的体枳最大时， 它的外接球的表面积为 (A) 35? (B) 45? (C) 65? (D) 85? 12.己知方程 02321|ln 2 ? mxx 有 4个不同的实数根，则实数 m的取值范围是 (A) (0,22e ) (B) (0,22e (C) (0,2e (D) (0， 2e ) 二、填空 题：本大理共 4小题，每小 题 5分 。 13.若平面向 量 a与 b的夹角为 900， a = (2,0)， |b|=1，则 |a + 2b= . 14.已知实数 x,y满足不等式组，?,2,0y-,01myxxyx ，且 z = y - 2x的最小值为 -2 ,则实数m= 。 1
5、5.洛 书古称 龟 书，是阴阳五行术数之源 。 在古代 传 说 中 有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案 。 如图结构是戴九 履 一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中 。 洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如： 42+92 + 22=82 +12 +62， 据此你能得到类似等式是 . 16.己知数列 an满足 1111 )1(2)1(2,0 ? ? nnnnnnnnn aaaaaaaaa ， 且 311?a，- 3 - 则数列 an的通项公式 an = 。 三、解答 题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 -b+yf2c a 17.(本小题满分 12分 )在 ABC 中，角 A,B,C所
6、对的边分别为 a,b,c , 已知AaB cb coscos 2 ? ， (I)求角 A的大小 ； (II)若 a = 2,求的面 积 S的最大值 。 18.(本小 题 满分 12分 )在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中， D1D 底面 ABCD,四边形 ABCD是边长为 2的菱形 ， BAD = 600, DD1=3, 12FCCF? ； E，G 分别是 M和 DF的中点 , (I)求证： CG 丄平面 DEF； (II)求二面角 A1-DE-F的余弦值 。 19.(本小 题 满分 12分 )某投资公司现提供两种一年期投资理财方案， 年后投资盈亏的倩况 (I)甲、乙两人在投资顿问的建议下
7、分别选择 “投资 股市 ” 和 “ 购买基金 ” ，若 一 年后他们中至少有一人盈利的概率大于 43 ,求 m的取值范围 ； (II) 21?m ,某人现有 10万元资金，决定在 “ 投资股市 ” 和 “ 购买基金 ” 这两种方案中选出 种，那么选择何种方案可使得 一 年后的投资收益的数学期望值较大 。 20.(本小 题 满分 12分己知圆 C： 8)1( 22 ? yx ,定点 A(1， 0)， M为圆上一动点，线段 m的垂直平分线交线段 MC于点 N,设点 N的轨迹为曲线 E. (I)求曲线 的方程： (II)若经过 F(0, 2)的直线 L交曲线 E于不同的两点 G， H (点 G点 F
8、,H之 间 )，且满足 FHFG 53? ,求直线 L的方程 。 - 4 - 21.(本小 题 满分 12分 )已知函数 Raxaxaxxf ? ,2)22(2ln)( 2, (I)当 a= l时，求曲线 )(xf 在点 (1， )1(f )处的切线方程 ； (II)若 ,1 ?x 时，函数 )(xf 的最小值为 0， 求的取值范围 。 请考生在第 22、 23题 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记 分 。 作答时请写 清 题号 。 22.(本小题满分 10分选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为?,22tytx （ t 为参数） 。 在以坐
9、标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 ? sin2? . (I)求直线 /的普通方程和曲线 c的直角坐标方 程 t (II)已知点 A(0,1).若点 P是直线 l 上一动点，过点 P作曲线 C的两条切线，切点分别为 M，N,求四边形面积的最小值 。 23.(本小 题 满分 10分 )，选修 4-5:不等式选讲 己知 不 等式 |2x-l|+|x+1|2 的解集为 M. (I)求集合 M； (II)若整数 Mm? ,正数 a， b， c满足 a+6+4c = 2m,证明： 8111 ? cba . - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -
