1、 - 1 - 2017 2018 学年 高三第一次间考数学 试卷 （文科） 一、选择题： 1已知集合,1| 2 RxxyyM ?，2 | 4 N x y? ? ?，则NM?（ ） A. 1,2?B. ),1 ?C. 2 )D. ?2已知 z 满足 2zi z? ? ，则 z 在复平面内对应的点为（ ） A (1, 1)? B (1,1) C (1,1)? D ( 1, 1)? 3.设 xZ ，集合 A是奇数集，集合 B是偶数 集若命题 p： ? xA ， 2xB ，则（ ） A p：? xA ， 2xB B p： ? x?A， 2xB C p： ? xA ， 2x?B D p： ? x?A，
2、2x?B 4.若函数 f（ x） =1+ 是奇函数，则 m的值为（ ） A 0 B C 1 D 2 5.在等差数列 an中， a1+a2=1， a2016+a2017=3， Sn是数列 an的前 n项和，则 S2017= A 6051 B 4034 C 2017 D 1009 6.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（ x， 12），则 x 的值为（ ） A 27 B 81 C 243 D 729 7已知函数122 2 , 1() log ( 1), 1x xfx xx? ? ? ? ?，且4)a( ?f，则?)14( af（ ） A74?B5C34?D14?8.某几何体的三视图如图
3、所示，则该几何体的体积为 ( ) A 4+2 B 8+2 C 4+ D 8+ 9在矩形 ABCD 中， 2AB? ， 1AD? ，点 P 为矩形 ABCD 内一点，则使得 1? ? ACAP 的概率为（ ） A 81 B 41 C 43 D 87 10在 ABC 中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，已知 2 2 2,abc成等差数列，则 cosB的最小值为 （ ） - 2 - A 12 B 22C 34 D 3211已知 a 是常数，函数 3211( ) (1 ) 232f x x a x a x? ? ? ? ?的导函数 ( )y f x? 的图像如图所示，则函数 (
4、) | 2|xg x a?的图像可能是（ ） 12. 21,FF 为椭圆 )0(1:22221 babyaxC ?与双曲线 2C 的公共的左右焦点，它们在第一象限内交于点 M , 21FMF 是以线段 1MF 为底边的等腰三角形 .若双曲线 2C 的离心率 3,42e ?，则椭圆 1C 的离心率取值范围是（ ） A. 45,99?B. 30,8?C. 34,89?D. 5,19?二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分把答案填在横线上 13已知命题 p：关于 x 的不等式)10(1 ? aaa x 且的解集是? ?0?x，命题 q：函数)lg( 2 xaxy ?的定义域为 R
5、，如果 p q 为真命题， pq 为假命题，则实数 a 的取值范围为 _ 14已知 动 直线 l ： 1mx y?,则 直线 l 被圆 C ： 222 8 0x x y? ? ? ?截得的 最短 弦长为 . 15.已知实数 x， y满足 ?02y2x01yx204yx ，则 x+3y的最大值为 16.已知一组正数 x1， x2， x3的方差 s2= （ x12+x22+x32 12），则数据 x1+1， x2+1， x3+1 的平均数为 三、解 答题： 17（ 12分） 已知数列 na 的前 n 项和为 nS ，点 (, )nnS 在抛物线 23122y x x?- 3 - 上，各项都为正数的
6、等比数列 nb 满足 161,4142 ? bb （ ）求数列 na ， nb 的通项公式； （ ）记nn aan baC ?,求数列 nC 的前 n项和 nT 18（ 12 分）如图，矩形 ABCD 所在的平面和平面 ABEF 互相垂直，等腰梯形 ABEF 中， EFAB/ ， 2?AB ， 1AD AF?， 060?BAF , PO, 分别为 CBAB, 的中点， M 为底面OBF? 的重心 . （ ）求证： PM 平面 AFC ； （ ）求直线 AC 与平面 CEF 所成角的正弦值 . 19（ 12 分）现有 8名奥运会志愿者，其中志愿者 通晓日语， 通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、
7、俄语和韩语的志愿者各 1名，组成一个小组 （ ）求 被选中的概率； （ ）求 和 不全被选中的概率 20（ 12 分）已知点 A（ 4， 4）、 B（ 4， 4），直线 AM与 BM相交于点 M，且直线 AM的斜率与直线 BM的斜率之差为 2，点 M的轨迹为曲线 C （ 1）求曲线 C 的轨迹方程； （ 2） Q 为直 线 y= 1 上的动点，过 Q 做曲线 C 的切线，切点分别为 D、 E，求 QDE 的面积 S的最小值 21.（ 12分）已知函数1ln)1()( ? xxxbxf，斜率为 1的直线与)(xf相切于(1,0)点 . （ 1）求) ( ) lnh x f x x x?的单调区间
8、； （ 2）证明：( 1) ( ) 0x f x?. 请考生从 22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22.在直角坐标系 xOy中，曲线 C1的参数方程为 （ 为参数， 0），F A C D E O P B M - 4 - 曲线 C2的参数方程为 （ t为参数），以 O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （ 1）求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的普通方程； （ 2射线 = 与曲线 C1的交点为 P， 与曲线 C2的交点为 Q，求线段 PQ的长 23. （本小题满分 10 分） 已知函数 f（ x） =|x a|+|2x 1|（ a R） （ ）当 a=1时，求 f（ x） 2 的解集； （ ）若 f（ x） |2x+1| 的解集包含集合 ， 1，求实数 a的取值范围 - 5 - 高三文科数学答题卷 一、 选择题： 二、填空题： 13、 _ 14、 _ 15、 _ 16、 _ 三、 解答题： 17、 18、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 考场考号班级姓名密封线F A C D E O P B M - 6 - 19、 .座号 20 - 7 - 、 21 22. - 8 - - 9 - - 10 -
