1、 - 1 - 河南省周口市 2018届高三数学上学期第一次月考试题 时间 120分钟 满分 150 分 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分） 1、已知集合 A=? ?1?xx ，集合 B=? ?13 ?xx 则 （ ） A . ?BA B. RBA ? C. ? ?1? xxBA D. ? ?0? xxBA 2. 下列函数中 ， 值域是 (0， )的是 ( ) A. B. C. D. y 3. 命题 “ 0 (0, )x? ? ? ， 00ln 1xx?” 的否定是 （ ） A 0 (0, )x? ? ? ， 00ln 1xx? B 0 (0, )x? ? ? ， 00l
2、n 1xx? C (0, )x? ? ? ， ln 1xx? D (0, )x? ? ? ， ln 1xx? 4. 函数 ? ?2 1logf x x x?的零点所在的区间为 A.? ?0,1 B ? ?3,4 C.? ?2,3 D.? ?1,2 5. 已知mR?， “ 函数21xym? ? ?有零点 ” 是 “ 函数logmyx在0+?（ ， ）上为减函数 ”的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不 充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 6. 设 )0(2)(log 2 ? xxf x,则 )2(f 的值是（ ） A、 128 B、 16 C、 8 D、 256 7. 设 ln
3、3a? ， ln0.5b? ， 0.32c ? ，则有 （ ） A b c a? B c b a? C c a b? D bca ? 8若满足关系式 ? ? 123f x f xx?， 则的值为 A 1 B 1? C 32?D 329. 已知命题 p： ? x R， 使得 x 0， 下列命题为真的是 ( ) A. p q B. ( p) q C. p ( q) D. ( p) ( q) - 2 - 10函数3 2 1? xxy 的图象大致是 （ ） A. B. C. D. 11.设函数? ? ? ? 21ln 1 1f x x x? ? ? ?,则使得? ? ? ?21f x f x?成立的x
4、的取值范围是（ ） . A.? ?1 13,? ?UB. 113,C. 1133,D. 1133? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?U? ? ? ? ? ? ? ?，且函数，的图像过定点、若函数 121,0,1l o g12 ? ? mmcxf axm ? ? ? ? ? ?的取值范围上为单调函数，实数在 becxbxaxg ,1ln2 ? ? ?2,?、A ? ? ? ? ,22, eB、 ? ? ? ? ,22, eC、 ? ?,2eD、 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分） 13. 函数 ( ) 2 1f x x x? ? ?的值域是 14.已知函数 ?
5、?1y f x?的定义域是 ? ?2,3? ,则 ? ?21y f x?的定义域是 15. 已知 函 数 ?fx的 定义域 为 R 且 满足 ? ? ? ? ? ? ? ?,2f x f x f x f x? ? ? ? ?，则5ln 62 4 8lo g 4 lo g 8 lo g 1 6fe? ? ? ? ? ? ? ? ? 时，上的偶函数，当，是定义在、已知函数 000-16 ? xxf? ? ? ? ? ? ? ? 个的零点个数有则函数 ?12,2,22120,12 1?xfxgxxfxxfx三：解答题（本大题共六小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤） -
6、 3 - 17、 已知集合 ? ?2| 5 6 0A x x x? ? ? ?， B=? ?| 1 0x mx? ，且，求 由实数所构成的集合，并写出的所有子集 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 的取值范围上恒有零点，求实数，在若函数函数的什么性质的值，由此你发现了该计算的定义域求函数、已知函数bbxxfxgAmmfmfAxfxxxf?11903.2.111lg1819.命题 :p x R? ， 2 10ax ax? ? ? ，命题 3: 1 01q a ? . （ 1）若“ p 或 q ”为假命题，求实数 a 的取值范围； （ 2）若“非 q ”是“ , 1
7、a m m?”的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 . 20. 已知 0x? 时，函数 ? ? 0fx? ，对任意实数 ,xy都有 ? ? ? ? ? ?f xy f x f y? ，且? ? ? ?1 1, 2 7 9ff? ? ?，当 01x?时， ? ? ? ?0,1fx? （ 1）判断 ?fx的奇偶性； （ 2）判断 ?fx在 ? ?0,? 上的单调性，并给出证明； （ 3）若 0a? 且 ? ? 319fa? ，求 a 的取值范围 . ? ? ? ? ? ? ? ? qpq qppqpaaxxxxFa ,m i n,242,12m i n,321 2 期中函数、已知 ? ? ?
8、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?aMxFamxFxaaxxxF上的最大值在区间求的最小值求的取值范围成立的求使得等式6,02;122421002?22（本小题满分 10分） 选修 4 - 4：坐标系与参数方程 - 4 - 角坐标系 xOy中，曲线 C1： cossinxtyt? ?（ t为参数， t 0），其中 0 ，在以 O 为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2： 2sin? ， C3：2 3cos? 。 （ 1）求 C2与 C3交点的直角坐标； （ 2）若 C1与 C2相交于点 A， C1与 C3相交于点 B，求 |AB 的最大值。 23、 (本小
9、题满分 10分 )选修 4 5：不等式选讲 ： 已知函数 f(x) |2x 1| |2x a|， g(x) x 3. (1)当 a 2时，求不等式 f(x) g(x)的解集； (2)设 a 1，且当 x 1,22a? ?时， f(x) g(x)，求 a的取值范围 - 5 - 2017-2018周口中英文学校高三上期第一次月考试题 数 学 答案 时间 120分钟 满分 150 分 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C D B B A A A C B C 二：填空（每小题 5分，共 20分） 13、 12 ， +
10、） 14、 50,215、 0 16、 6 三、解答题 17题（本小题满分 12 分） 综上，由实数所构成的集合 110 23M ?， ，. 故的所有子集有 ： ? ? 1 1 1 1 1 1 1 10 0 0 , 02 3 2 3 2 3 2 3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ， ， ， ， ， ， ，? ? 12 分 - 6 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分即易知为减函数分上恒有实数解，在即方
11、程上恒有零点，在若函数分为奇函数所以即都有由以上可知，对任意的分分定义域、120,1120,01120-10121lg11lg11900119037,0,0501lg1111lg11lg11lg|22111101-1118?bxxfxxxxxxxfbbxxfbxxfxgxfxfxfxfxfAxmfmfmmmmmmmmmfmfxxAxxx?19、【解析】（ 1）关于命题 :p x R? ， 2 10ax ax? ? ? ， 0a? 时，显然不成立， 0a? 时成立， 0a? 时只需 2 40aa? ? ? 即可，解得： 40a? ? ? ， 故 p 为真时： ( 4,0a? ；? 4分 关于命题
12、 3: 1 01q a ? ，解得： 21a? ? ? ， 命题“ p 或 q ”为假命题，即 p ， q 均为假命题， 则 4a? 或 1a? ；? 9分 （ 2） 非 :2qa? 或 1a? ，所以 12m? ? 或 1m? ， 所以 3m? 或 1m? . ? 12 分 20试题 ：（ 1）令 1y? ， 则 ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 1 1f x f x f f? ? ? ? ?， ? ? ? ?f x f x? ， ?fx为偶函数 .? 3 分 （ 2）设 120 xx?， 1201xx? ? ? ， ? ? ? ?111 2 222xxf x f x f f x? ?
13、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 7 - 01x?时 ， ? ? ? ?0,1fx? ， 121xf x? ， ? ? ? ?12f x f x? ， 故 ?fx在 ? ?0,? 上是增函数 .? 7分 （ 3） ? ?27 9f ? ,又 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 33 9 3 9 3 3 3 3f f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 339 3 , 3 9 , 1 9 , 1 3f f f a f a f? ? ? ? ? ? ? ? ?0, 1,3 0,aa? ? ? ? ， 13a? ， 即 2
14、a? ，又 0,a? 故 02a?.? 12 分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分的范围是分由题意，时，当不满足题意时最小上单调递减，在，对称轴另解：差分不满足题意时，当故：由于、解42,232230222422212242103211,2144122,12021222242122421,3121222222?axaaxaxxaaxxxFaxxxaaxxxaxaxaxaxxxFxaxxaaxxxaaxxxa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
15、?分时，当分时，当分的定义，根据则设函数8,3,2422,3,024122601223322222415,1min24,01242,12122222m i nm i n20?aaaaamaaamagfaamagfaaxxaaagfagfamxFaaagxgfxfaaxxxgxxf?- 8 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?）（注：本评分仅供参考分即若分若时，当分时，当和有两个根时，知：当由12,4,24,3,834834,8346,43102,222,4246
16、2922,0max206222112220?aaaaMaxFagxgxFaxFfgxgxFaaaaxxgxFxffxfxFxaaxgxfx23、 当 a 2时，不等式 f(x) g(x)化为 |2x 1| |2x 2| x 3 0. 设函数 y |2x 1| |2x 2| x 3， 则 y15 , ,212, 1,23 6, 1.xxxxxx? ? ? ?其图像如图所示从图像可知，当且仅当 x (0,2)时， y 0. 所以原不等式的解集是 x|0 x 2 (2)当 x 1,22a? ?时， f(x) 1 a. 不等式 f(x) g(x)化为 1 a x 3. 22 题解答： ? 10 分 ? 9 分 - 9 - 所以 x a 2对 x 1,22a? ?都成立 故 2a? a 2，即 43a? . 从而 a的取值范围是 41,3? ?.? 10 分
