1、 - 1 - 2017-2018 学年上学期第二次月考试卷 高三文科数学 一选择题（ 5*12=60分） 1. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题 “ 若 xy=0，则 x=0” 的否命题为： “ 若 xy=0，则 x0” B “ 若 x+y=0，则 x， y互为相反数 ” 的逆命题为真命题 C命题 “ ? xR ，使得 2x2 1 0” 的否定是： “ ? xR ，均有 2x2 1 0” D命题 “ 若 cosx=cosy，则 x=y” 的逆否命题为真命题 2. 已知集合 P=y|y2 y 2 0， Q=x|x2-3x 0，则 PQ= （ ） A （ -1， 3） B （ -1， 0）
2、 C （ 0， 2） D （ 2， 3） 3 函数 )sin( ? ? xAy 的部分图像如图所示，则（ ） A. )62sin(2 ? xy B. )32sin(2 ? xy C. )6sin(2 ? xy D. )3sin(2 ? xy 4.若 0tan ? ，则（ ） A. 0sin ? B. 0cos ? C. 02sin ? D. 02cos ? 5.已知 1sin43?， 则 5cos4?的值等于 ( ) A 13? B 13 C 223?D 2236 有四个关于三角函数的命题： 212c o s2s in,: 221 ? xxRxpyxyxRyxp s ins in)s in (
3、,:2 ? xxxp s in2 2c o s1,0:3 ? ? 2c o ss in:4 ? yxyxp 其中假命题是 ( ) A p1， p4 B p2， p4 C p1， p3 D p2， p3 7函数 ( ) sin( )f x A x?( , 0 , 0 , )2x R A ? ? ? ?的部分 图象- 2 - 如图所示，如果 1x 、2 ( , )63x ?，且 12( ) ( )f x f x? ，则 12()f x x? 等于 （ ） A.12 B. 22 C. 32 D.1 8.函数 2lnxy x? 的图象大致为：（ ） 9. 已知定义在 R 上 的 奇 函 数 ()fx
4、的 图 象 关 于 直 线 1x? 对称， ( 1) 1,f? 则(1 ) ( 2 ) (3 ) ( 2 0 1 7 )f f f f? ? ? ?的值为（ ） A. 1 B.0 C.1 D.2 10.已知锐角 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， 23cos2A+cos2A=0， a=7， c=6，则b=（ ） A 10 B 9 C 8 D 5 11若点 P是曲线 y=x2 lnx上任意一点，则点 P到直线 y=x 2的最小距离为（ ） A 1 B C D 12.已知函数 | lg |, 0 1 0() 16 , 1 02xxfx xx? ? ? ? ?，若 ,ab
5、c互不相等，且 ( ) ( ) ( )f a f b f c?，则 abc的取值范围是（ ） A (1,10) B (5,6) C (10,12) D (20,24) 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20分） 13若 ? ，54cos ? 是第三象限的角，则 )4sin( ? = 14.函数 3sin 24yx?的图象向左平移 02?个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则 ? _ - 3 - 15.规定记号 “ ? ” 表示一种运算，即 ? Rbabababa 、，若 31 ?k ，则函数? ? xkxf ? 的值域是 16.已知定义在实数集 R 的函数 ?fx满足 ?
6、14f ? ，且 ?fx导函数 ? ? 3fx? ? ，则不等式? ?ln 3ln 1f x x?的解集为 三解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 70分。 17（选修 4-5， 10分）设函数 ( ) | 1 | | 2 |f x x x a? ? ? ?. （ 1）当 2a? 时，解不等式 ( ) 0fx? ； （ 2）若 0a? ，且对于任意的实数 x 都有 ( ) 3fx? ，试求 a 的取值范围 . 18（选修 4-4， 10分）在直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C的极坐标方程为 ? 2,0,cos2 ?（ 1）求 C的参数方程
7、； （ 2）设点 D在 C上， C在 D处的切线与直线 23: ? xyl 垂直，根据 （ 1）中你得到的参数方程，确定 D的坐标。 19.如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD，AB=BC=21 AD， BAD=ABC=90 。 （ 1）证明：直线 BC 平面 PAD； （ 2）若 PCD 的面积为 72 ，求四棱锥 P-ABCD的体积。 20.在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别是 ,abc，已知 sinB+sinA(sinC -cosC)=0， a=2，c= 2 （ ）求 C； （ ）求 ABC? 的面积 . 21.已知向量 ? ? ? ?
8、s i n , 1 , 3 c o s , c o s 2 02Am x n A x x A? ? ?,函数 ()f x m n?的最大值 为 6.(提示： 2121 yyxxba ? ? ） () 求 A ； () 将函数 ()y f x? 的图像向左平移 12? 个单位 ,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的12 倍 ,纵坐标不变 ,得到函数 ()y gx? 的图像 ,求 ()gx在 50, 24? 上的值域 . - 4 - 22.已知函数 1ln)( ? x xbaxf 在点 )1(,1( f 处的切线方程为 2?yx （ 1）求 ba, 的值； （ 2）对函数 )(xf 定义域内的任一个实数 x ， ?)(xf xxm?2恒成立，求实数 m 的取值范围 - 5 - 莆田第二十五中学 2017-2018学年上学期第二次月考 高三 文 科数学答题卡 一选择题（ 5*12=60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5分，满分 20 分） 13. 14. 15. 16. 三解答题：应写出文字说明、证明 过程或演算步骤，共 70分。 17、 考场座位号： - 6 - 18、 19、 - 7 - 20、 21、 - 8 - 22、 - 9 - - 10 -
