1、 1 2017 2018学年高三级第一次检测考试 数学试题（理科） 一、选择题（每题 5分，共 60分） 1. 若集合 2, 1,0,1,2A ? ? ? ，则集合 | 1 , y y x x A? ? ? ?（ ） A.1,2,3 B.0,1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3? 2 函数 ? ?2( ) 3 lo g 6f x x x? ? ? ?的定义域是（ ） A ? ?|6xx? B ? ?| 3 6xx? ? ? C ? ?|3xx? D ? ?| 3 6xx? 3.“ p 或 q 是假命题”是“非 p 为真命题”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充
2、要条件 D既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1yx? B. 2yx? C. 1y x? D. |y x x? 5. .函数(0 1)xxayax? ? ?的图象的大致形状是（ ） A. B. C. D. 6. 定义在 R上的偶函数 f(x)满足：对任意 x1， x2 0， )( x1 x2)，有 ? ? ? ?2121f x f xxx?0)在区间 ? ?8,8? 上有四个不同的根 1 2 3 4, , ,x x x x ,则 x1+x2+x3+x4=( ) A.4 B.8 C.-4 D.-8 12. 若集合 中只有一个元素，则 ； 已知函数 的定义域
3、为 ，则函数 的定义域为 ； 函数 在 上是增函数； 方程 的实根的个数是 2. 所有正确命题的序号是 ( ) A B C D 二、填空题（每 题 5分，共 20 分） 13设函数 2 11() 21xxfx xx? ? ? ?，则 ?)3(ff _ 。 3 14. 已知 ?fx是奇函数，且 ? ?0,x? ? 时的解析式是 ? ? 2 2f x x x? ? ， 若 ? ?,0x? 时，则 ?fx=_. 15. 设函数 2( ) ( )f x g x x?，曲线 ()y gx? 在点 (1, (1)g 处的切线方程为 21yx?， 则曲线 ()y f x? 在点 (1, (1)f 处切线的斜
4、率为 _ 16.若函数 ( ) ( 0, 1)xf x a a a? ? ? 在 1， 2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数( ) (1 4 )g x m x? 在 0, )? 上是增函数，则 a . 三、解答题 17.（ 10 分） 设全集是实 数集 R， A ， B . （ 1） 当 时，求 A B和 A B； （ 2） 若 ( R A) B B，求实数 的取值范围 . 18. （ 12分） 设命题p：关于x的不等式1xa?的解集是? ?0xx?； 命题q：20 0 0, 4 0x R ax x a? ? ? ? ?.若pq?为假命题，求实数a的取值范围 . 19. （ 12分） 已知
5、函数21( ) = ( 2 1 ) 2 ln ( )2f x ax a x x a R? ? ? ?. （ 1）若曲线()y f x?在=1x和=3处的切线互相平行，求a的值； （ 2）若12a?，求()fx的单调 区间 20.（ 12 分） . 已知函数( ) 2x?，1( ) 22xgx?. （ 1）求函数()gx的值域； （ 2） 求函数 h(x)=f(x)-g(x)的零点 4 21.（ 12 分） 已知函数 f（ x）对任意实数 x、 y都有 f（ xy） f（ x） f（ y），且 f（ 1） 1， f（ 27） 9，当 时， 。 （ 1）判断 f（ x）的奇偶性； （ 2）判断 f
6、（ x）在 0，）上的单调性，并给出证明； （ 3）若 ，求 a的取值范围。 22.（ 12 分） 已知定义域为 R的函数 abxfxx ?12 2)(是奇函数 . （ 1）求 a,b的值； （ 2）若对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 k 的取值范围 . 5 高三第一次检测数学答案（理科） 1 5 C D A D D 6 10 A D A A B 11 12 D C 13、 139 14、 2 2xx? 15、 4 16、 41 17、 解： (I) A x|21 x 3，当 a 4时， B x| 21，故 023 2 ? ktt 上式对一切 Rt? 均成立，从而判别式 .31,0124 ? kk 解得
