1、“用字母表示数”的教学设计与反思 教学内容： 苏教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级 （下册） 第 106-107 页。 教学目标 1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表 示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。 2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用 字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求 知欲。 教学过程： 一、旧知导入 1、提问：上新课之前请同学回忆一下我们学习了哪些运算律？ 师板数 2、提问：这里的 a、b、c 可以表示哪些数呢？我们是用含有字母的等式来 表示运算律的，和用
2、文字叙述比较起来你感觉怎么样？ 反思：反思：教学时需要边教边改教案，认定向子目标引导教学的前提下和学生 共同共同构建一种“提问回答”的课堂情境，自然的“提问回答”会给大 家一种自然、流畅感。 这里学生没有用文字表示，直接用字母来表示的，我还是按照备课时“和 用文字叙述比较起来你感觉怎么样？”提问的， 这里学生没有用文字叙述， 我提到了文字叙述感觉比较突兀，这里的教学目标是让学生体会到用字母 来表示运算律的简洁明了，最初设计比较的提问也是出于此目的，如果课 堂上我接着学生的回答追问：“你为什么用字母来表示呢？（为什么不用 文字来表达呢？）”这样会更自然点。 3、谈话：在数学上会经常用到字母，字母
3、还可以表示些什么？又该怎么表 示呢？这节课我们共同来研究（揭示课题） 二、用字母表示变化的数（教学例 1） 1、（出示 1 个三角形）提问：这是一个什么？摆 1 个这样的三角形要用几 根小棒？用一个算式怎么表示？（出示 2 个三角形）摆两个这样的三角形 用几根小棒呢？能用一个乘法算式表示吗？（出示第 3 个三角形）摆 3 个 三角形用几根小棒呢？摆 4 个呢？ 2.提问：谁能继续说下去，我来写。能写得完吗？ 3.提问：看看这里的算式你发现了什么？看看这里的算式你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。 反思：备课要备学生，根据学情来设计教学组织形式。 第一次备课时我没有安排小组讨论，觉得他们在三
4、年级都已经学过，这个 问题比较简单（包括这节课的整个内容我觉都不难），所以没有安排小组 讨论。后来受启发想：班级里肯定有小孩觉得这个问题有难度，教学就是 要把不会的学生教会，小组讨论也是让这些学生学得的一种方式，所以第 二次上的时候安排了这个环节。现在想想这里到底需不需要安排小组讨论 呢？小组讨论不是一种摆设，更不能流于形式，我认为比较简单是以什么 为参考的呢？是不是有小孩觉得这个问题有困难就需要安排小组讨论呢？ 这让我想起魏洁的一句话：备课时的内容或练习难度要以中等水平的学生 为起点。这个问题是简单还是难还是以调查为准，课前我需要喊三个小孩 来答一答，根据学情再作选择。 4、提问：谁能用一个
5、式子概括出上面所有算式的意思吗？你是怎么想的你是怎么想的？ 还有其他的式子可以表示吗？ 反思： 或许哪天会有意外的收获呢？ 课堂上学生列出含有字母的式子（a3）后，我问“你是怎么想的？” 我的印象中学生说出了 a 和 3 所表示的意思，是我想要的答案，听课者说 学生这里不知道我问的问题是什么意思，学生没有回答到点子上，可以改 为“为什么？”，这个问题更能让学生明白什么意思。至于学生的回答到 不到位已经不重要了，是用“你是怎么想的？”好呢？还是用“为什么？” 好呢？后者更容易让学生说出我想要的答案，因为它问的具体一些，前者 可以延伸学生的思考，学生或许会带来意料之外的精彩回答，但也有一个 弊端就
6、是学生不容易明白是什么意思。可是我更喜欢用“你是怎么想的？” 提问，给学生更广阔的思考空间，期待着给人带来惊喜的回答，或许他们 的回答也是我应该考虑和学习的。 既想不束缚住学生的思维又想让学生明白我意思，是不是有好的 办法呢。平时的训练或许很重要，让学生知道什么时候向“为什么”的方 向思考，什么时候向“方法”的方向思考，什么时候向“思路”的方向思 考形成师生之间“心有灵犀”的感觉。 学生回答“ab”后怎么办？ 课堂上学生回答“ab”后并说出 a 和 b 表示的意思时，我面向其他 学生“谁能帮他改进一下？”，现在想想可以先帮助学生确定这里的 a 表 示变化的数，然后反问：“每个三角形小棒的个数在
7、变化吗?这个式子可以 怎么改进一下？”这样既可以自然地引出需要改进，学生又能明白需要改 进什么（课堂上我提出改进的要求只有一位学生举手发言用 a3 表示，说 明百分之九九的学生不知改进哪里或怎么改进）；既肯定了前一位同学又 促进了这位同学和反思和他生的思考， 还能让学生体会到互相启发的力量。 4、谈话： 大家真了不起，想到用字母来表示三角形的个数，相应地摆 a 个小棒用 （a3）根小棒（板书：a3），这里的 a 表示的数都在怎么样？ 小结：这里的字母可以表示变化的数（板书：变化的数） 5、确定 a 的取值 提问：这里的 a 可以表示小数吗？为什么呢？ 小结：这里的 a 只能表示自然数，还有一定
8、的范围限制。 二、用含有字母的式子表示数量、数量关系 1、教学例 2 （1）、（出示例题）谈话：这里有这样一道题（生自读题目），会吗？ 指名回答 （2） 、 合唱组有（24+x）人，这里的 24 和 x 分别表示什么意思呢？24+x 呢？ （预测学生的回答是：24+x 表示合唱组的人数）这个含有字母的式 子表示的是一个数量（板书：数量）， 从这个算式还可以看出什么呢？(可以看出合唱组人数比美术组多 x 人)， 它反应了合唱组和美术组的数量关系 （3）、提问：如果知道 x=10,你能够知道些什么？ 34 是怎么算出来的？“24+x”中的 x 换成了哪个数？“24+x”是多 少？ 小结：当 x=1
9、0 时，我们能算出“24+x”的值是 34. （4）、提问：如果 x=14，那么“24+x”的值是多少呢？ (5)提问：这里的 x 还可以取其他的数吗？同桌一人给 x 取一个数，另一个 人说出 24+x 等于多少。师巡视 （6）谈话：请两个人说一说。 2、想做 3 1、（出示题目）从图中你知道哪些信息？这里的 x、y 可以表示任意的数 吗？你是怎么想的？（指图）这两段路程为什么用不同的字母来表示呢？（指图）这两段路程为什么用不同的字母来表示呢？ 小结：在同一个情境中不同的数我们还一般用不同的字母来表示。 反思： 这些不是我想要的 （1）这一题我是将路程图和填空题一起呈现的，课堂上优秀的学生不仅
10、 说出了路程图中的直接信息还一口气将填空填完。（2)课堂上研究“这里 的 x、 y 可以表示任意的数吗？你是怎么想的？”与让学生体会到在同一题 目中不同德字母需要用不同的字母来表示时，学生一下子不能准确回答， 优秀生也一下子想不到，我的提问显得比较碎，大篇幅的“师生问答”显 得频繁琐碎，整个环节显得仓促、单薄和肤浅。 改进措施 针对第（1）点，我可以改变题目呈现方式和提问方式，先仅仅出示示 意图提问：这里的路程图告诉我们哪些信息？然后出示填空让学生用含有 字母的式子来表示。针对第（2）点，受师傅启示，可以先将研究问题出示 在屏幕上，让小组先讨论再汇报，这里的问题对学生来说有难度，在这里 安排小
11、组讨论是很有必要的。这样也可以带来副效益可以避免问题问得 太碎，还改变了较为单一的互动方式。 2、谈话：下面请同学在练习纸上完成下面的填空 3、指名回答：你是怎么列式的？怎么想的？ 三、用字母表示计算公式 过渡：刚才我们用含有字母的式子表示数量和数量关系，在我们数学中还 可以表示什么呢？（一些常见的计算公式）（板书：计算公式） 1、用字母表示计算公式 （1） （出示例题）老师读题:如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？ （2）指名回答，师板书：C=a4 S=aa （3） 提问：这两道算式有什么相同的地方？ 小结：它们都是含有字
12、母的乘法算式。 2、简写 谈话： 数学中含有字母的乘法算式也有它的简写形式， 请同学打开课本 106 页自学最后一自然段的内容。提问：能看懂吗？谁能告诉我怎么写？ （1） 追问：这里的点表示什么意思？追说：等于 4 乘 a。强调：数写在前面。 谈话：字母和数相乘时可以进一步简写成 4a。如果让你用字母表示 正方形的面积公式，你打算选择哪一种表示方法？（板书：C=a4 =a.4 =4a) 提问：现在如果让你用字母来表示正方形的周长公式你打算选择第几 种方法？ （3）提问：aa 怎么简写呢？（板书=a.a）先告诉我怎么写？2 的位置在 哪儿？请同学用手指书空写一写。 提问：会写了，该怎么读呢？ 谈
13、话：自学天地里有吗？找找看。我们一起读一读。（板书：a 的平方） （4）提问；这里的 2 是表示两个 a 怎么样？你还能举出一个字母平方的这 样一种形式吗？比如 bb 就可以简写成？cc 呢？会读了， 能写吗？书空 一下 c 的平方。头脑里有 c 的平方的样子吗？ （5）谈话：除了这些内容，书上还有没有告诉我们其他的知识？ 追问：为什么 1a 或 a1 可以进一步简写成 a 呢？ 四、巩固练习 1、判断 （1）出示第 1 题 谈话：看好了吗？可以举手了 （2）第 2 小题 谈话：刚刚学过了 （3）第 3 小题 （4）第 4 小题 追问：这里的 2b 表示两个 b 怎么样？ 2、改写 （出示题目
14、）谈话：如果省略乘号，能改写下面的式子吗？在练习纸上写 一写。 提问：写好了谁能说一说？ 3、完成想做 4（练习 3） （1）(出示题目)生独立完成 （2）指名回答 第 1 小题：追问：这里的 a 可以表示哪些数？ 小结：字母表示价钱时既可以表示整数又可以表示小数 五、全课总结 六、趣味应用、综合提高。 (1) 谈话：老师给大家带一首有趣的儿歌，请同学大声读一读（出 示儿歌: 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 (2)还能念下去吗？继续 谈话：真了不起！下面没有文字都能遍下去，高手！有没有诀窍呢？谁能 给 10 只青蛙遍句儿歌
15、？那 100 只青蛙呢？谁能编一下？10000 只青蛙呢？ （3）提问：谁能给全世界的青蛙编句儿歌？ （4）齐读儿歌，宣布下课。 “a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿”。 七、板书设计 用字母表示数 变化的 数 数 量 计算公式 数量关系 合唱组有 （24+x）人 C=a4 =a.4 =4a 教学内容教学内容 人教版（新版）义务教育课程标准实验教科书 数学五年级上册 P52 例 1、 P53 例 2 和做一做以及练习十二第 2 题。 教材分析与目标定位教材分析与目标定位 “用字母表示数”着重教学式子的知识，它是方程的基础。2011 版课程标 准中要求“在具体的情境中会用字母表示数”
16、。 这里的“具体情境”是指数量之 间的相并、相差、份总、倍数等关系的现实问题情境。“会用”包括理解含有字 母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。 本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符 号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。 前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如 “ax bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所 表示的数是概括的、可变化的。 五年级学生虽然已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算 定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含
17、有字母 的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要 大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中 体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。 基于此，我将目标定位如下: 一、 使学生经历用字母表示数的过程， 初步理解含有字母的式子表示的意义， 会根据字母取值求简单代数式的值，掌握式子的简写方法。 二、在学习活动中，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美 和符号化思想。 三、渗透函数思想，培养学生交流能力和独立思考能力。 教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意 义。 教学设计的基本
18、思路教学设计的基本思路 为达到以上目标，我在具体的教学过程中力求体现以下几点： 一、从“实”而来，往“数”中去 苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不 是孤立的，而是生活世界的有机构成；课程不能把学生与生活割裂开来，而应使 学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活 背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问 题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”因此，我从学生感兴趣的游 戏引入，依托生活中的年龄问题和登月举重等情境，使学生亲身感受到数学就在 自己的身边， 不仅符合小学生的学习心理特点， 还能充分调动学
19、生学习的积极性、 主动性、增强学生探求新知的欲望，也为后面的学习设下了良好的铺垫。 二、自主建构，注重过程 耳闻之不如目见之，目见之不如足见之。新课标明确指出：有效的数学学习 活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数 学的重要方式。在教学中，我们要让学生经历数学知识的产生过程，明白为什么 要学习新的知识，体会新知识的价值，让学生始终将自己处于“探索者”“研究 者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权 还给了学生，那么我们的学生才愿意学，才乐意学，才真心学。所以在新知识的 导入环节， 我以师生的年龄为切入点让学生经历了不断根据吴同学的年
20、龄计算老 师的年龄，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人 “我能不能用一个式子表示任何一年的老师的年龄”， 让孩子们发现原来我们的 计算过程一直在运用一个数量关系：吴同学的年龄20老师的年龄， 引导学 生经历从“具体事物个性化地用符号表示学会数学地表示”这一逐步 符号化， 形式化的过程， 在交流、 分享的过程中， 不断丰富用字母表示数的经验， 培养了学生独立思考、自主探索和合作交流等学习能力，满足了学生的表现欲和 探究欲，使学生成为真正的主人。 三、渗透思想，提升素养 数学教学不但要让学生掌握数学知识， 还要让他们体验一些数学思想和方法。 在本节课，我力求多一些充满数学的
21、思考，让感受符号化思想，发展抽象和概括 能力。如：教师让学生据吴同学的年龄计算老师的年龄，随意让学生写了许多算 式， 目的就是让学生体会到这样的算式可以无休止地写下去，产生用字母表示数 的需要， 这里就蕴涵着一种抽象的思维过程， 培养了学生的符号意识和概括能力。 再比如， a20 随着 a 的变化而变化， 它们一一对应， 渗透了函数思想。 教学中， 我抓住每个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数 学素养。 四、学用结合，形式多样 在学生充分学习之后，我们尽可能地将新知识充分运用到生活中、实践中， 在实践中检验学生掌握知识的程度，并尽量在实践过程中找出自己的不足，充实 自
22、己的知识，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。如：教学时，学生 学会了例 1 中根据加减数量关系用含有字母的式子表示数量关系和一个量后， 我 拿出一袋未开封的糖，打开并奖励学生一颗，马上请学生运用所学的知识表示袋 里剩余糖的数量，检验了学生新知识掌握情况的同时培养了学生实际应用能力。 又如：从例 1 到例 2 的教学，我先让学生通过观察“魔术”发现数学问题，从中 突破了省略乘号的重点教学，这一教学形式新颖，趣味十足，使学生在活动中兴 趣盎然，从而产生浓厚的学习兴趣，学习效果显著。 教学过程教学过程 一、游戏情境导入，激发学习兴趣 （一）玩 24 点的游戏 1.出示：2、3、6、10。师：谁
23、能算出 24？ 生 争 先 恐 后 ：23（ 10 6） 。 2.出 示 ：J、8、2、4，学 生 陷 入 思 考 ，师 借 机 问 ：有 困 难 吗 ？ 生 提 出 疑 惑 ： 这 里 出 现 了 字 母 ， 字 母 表 示 几 呢 ？ 师 伸 出 援 助 之 手 ：一 般 算 24 点 时 ，字 母 都 表 示 10。现 在 你 们 会 算 了 吗 ？ 生马上做出反应：8241024。 师追问学生的感受：做了这道题，你想说什么？ 生：字母可以表示数。 （二）揭示学习内容 师：是的，这节课我们一起研究用字母表示数。（板书：用字母表示数） 设计意图：新课标中关于课程目标明确地指出，让学生对数学
24、有好奇心与求 知欲。要达到这一目标，就要求教师能创造一个轻松和生动的教学环境。从学生 感兴趣的游戏出发，使数学学习成为一种乐趣，一种享受，一种期待，点燃他们 心中探求新知的火花，激发他们的学习兴趣。 二、由具体到抽象，经历知识产生过程 （一）借助已有经验，制造探究机会 1.拉近师生距离 亲切谈话：同学们，你们今年多大了？ 生：11 岁（12 岁）。 2.运用数量关系计算老师的年龄 选 择 其 中 一 位 同 学 ， 板 书 ： 吴 的 年 龄 是 12 岁 。 继续拉近师生距离，师：想知道我的年龄吗？生表现出极大的兴趣。 出示信息：我比吴同学大 20 岁。 师：你知道了什么？怎么算的？ 生：我
25、知道老师的年龄是 32 岁，因为 122032（岁）。 师：下面请你们快速帮我算一算当吴同学 11 岁、12 岁、13 岁时，我各是多 少岁？ 生奋笔疾书，快速计算老师的年龄，并进行汇报。 3.观察算式，发现关系 师追问：仔细观察这些式子，你发现了什么？ 生：左边是吴的年龄，右边是老师的年龄，老师的年龄始终是吴的 年龄20。 师：当吴同学 14、15、16.一直像老师这样大时，老师各是多少岁？ 生继续写，师等待，让学生感受用算式表示每一年的年龄很麻烦。 4.加深体会，引发新知 师：写了这么多，你有什么感受？ 生：一直可以写下去，好麻烦，写也写不完。 师： 你们的意思是这样的式子还能继续写， 而
26、且写不完， 那我用省略号表示。 （板书：补充省略号） （二）探究新知，注重意义 师 ： 能 不 能 想 办 法 只 用 一 个 式 子 简 明 的 表 示 出 老 师 的 年 龄 ？ 生独立思考，同桌交流，反馈不同的方法。 方法一：老师的年龄=吴同学的年龄+20 ，方法二：a20（a 表示吴同学 的年龄） 师：你更喜欢哪种表示方法？ 生：我喜欢方法二，简洁明了。 师：方法二中 a 表示什么？a20 又表示什么意思呢？ 生：a 表示吴同学的年龄，由于老师比吴同学大 20 岁，所以 a20 表示老 师的年龄。 师小结：大家一致同意用 a20 这个式子表示老师的年龄，这样表示确实很 简明地表示了老师
27、和同学的年龄。 这就是我们今天要来学习的用含有字母的式子 表示数量的问题。 （三）字母取值，规范格式 1.感受 a 的取值范围 师：刚才我们用 a20 这个式子表示了老师的年龄，能表示老师任何一年的 年龄吗？我不太相信，试试看好吗？谁能证明一下？ 生任意说出某一年吴同学的年龄，马上根据式子算出老师的年龄。 2.学习代入求值的书写格式 师：老师也想试试。当吴 6 岁时，老师几岁？ 指导书写格式：当 a6 时，a2062026。 师：你们能像我一样写一写吗？ 提问：当吴 18 岁上大学时，我多少岁？（由一位同学板演，其他同学独立 完成） 3.思考 a 的取值范围 师：想一想，在 a+20 这个式子
28、中 a 可以哪些数？让学生随意说，但需要给 出理由。 出示世界上最长寿的人。 师：人的生命是有限的，我们要珍爱生命，那么这里的 a 还可以表示任意自 然数吗？ 生：不可以，要根据实际情况来确定。 师：是的，现在你想对同学们说什么？ 生初步体会到：在含有字母的式子里，字母的取值是有范围的，它的取值要 根据实际情况。 （ 四 ） 基 础 练 习 ， 巩 固 新 知 师：这位同学说得真棒，奖励他。（老师从一袋未拆封的糖中取出一粒奖励 给学生。） 师：现在这袋糖的数量你能用含有字母的式子表示吗？并说说为什么？ 生：如果袋子里有 a 颗糖，取出了一颗，还有（a1）颗糖。 师：同意吗？如果 a20，那么现
29、在有多少颗糖呢？ 生：当 a20 时，a120119。 设计意图：探究是数学的生命。数学教学要为学生制造探究的环境，提供探 究的机会， 开展有效的探究活动。 在探究之前， 我们首先要找准学生的认知基础， 考虑学生已有的经验和能力水平，创设适合新知生长的问题情境，让学生在探究 中学习，在探究中应用，在探究中创造，在探究中升华。 三、顺势而导，迁移方法 （一）松紧结合，“魔术”打造轻松气氛 师：累了吧？来看个小魔术吧。呈现魔术，提出要求：请仔细观察：你发现 秘密了吗？ 生：左边的数进入魔盒后变成了原数的 2 倍。 师：这个过程你能用含有字母的式子表示吗？ 生 1：a2。 生2： 除了用a表示， 我
30、也可以换个字母用x表示， 则含有字母的式子是x2。 师：你们说的真棒，听听小天使还怎么说的。（生仔细聆听） 出示小资料：在含有字母的式子中，乘号可以省略。省略乘号时，一般把数 写在前面。 师：你会写了吗？修改一下你写的式子。 师：考考你。出示：b5、8m、n50、a1，生写在练习纸上，校对。 师：做的真好，同学们学习能力真强。 （二）运用迁移学习用含有字母的式子表示乘除数量关系 1.挖掘情境，体现教育内涵 师简要介绍我国航天事业的发展，中国人登上月球指日可待，激发学生的爱 国情感。再让学生说一说为什么人在月球上举重是地球的 6 倍。继而出示信息： 在月球上，人能举起物体的质量是地球的 6 倍。
31、 师：看了这则信息，你想说什么？能像刚才一样自己完成题目吗？ 2.自主迁移，寻求结果 学生独立思考，如有困难生生交流。 3.介绍学习经验，提出建议 汇报独立思考的成果，并说说自己的想法。 师 ： 你 做 对 了 吗 ？ 哪 里 做 错 了 ？ 你 想 提 醒 大 家 什 么 ？ 师追问：这里的 a 能取任何数吗？为什么？ 出示亚运会照片，了解举重运动员的举重情况。师：你想说什么？ 师小结：实际生活中，在含有字母的式子里，字母的取值是有一定范围的。 设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标 准所赋予的任务。在这个过程中，设计有趣的情境，让学生发现问题，通过小天 使的帮助
32、让学生学会方法，发挥了老师的主导作用，解决了讲授与自主学习的矛 盾。 接着放手让学生运用迁移能力学习用含有字母的式子表示乘除数量关系，既 有思考、分析、归纳的亲身尝试，又使数学课堂闪动着合作与竞争的光彩，使教 学富有活力，体现价值，使学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。 四、回归书本，再现过程 师：学到这里，你会用字母表示数了吗？ 师：一起看看书上怎么说的？翻开书本看一看。 师：你还想提醒大家什么？ 设计意图：教材是按照一定教学目标和任务，遵循相应的教学规律和学生心 理规律组织起来并发展着的理论和技术的知识系统， 教材是教学内容的主要依据 和来源。因此在新课结束后，有必要让学生看看教材的
33、编排，让学生重温知识的 产生和形成过程，对巩固新知起着重要作用。 五、层层练习，螺旋上升 （一）结合情境，踏实筑基，融会贯通 1.完成书本 P55 第 2 题，要求：独立完成，并讲清数量关系。 2.完成 P53 做一做：结合图片信息讲清含义：a 表示什么，3 表示什么，3a 表示什么？。 (二）看图想象，具体与抽象的沟通，应用自如 1.出示图片，让学生根据图片想象 a 的含义，思考 4a 的含义。 2.代入求值练习： a4 时， 4a？， 表示什么含义。 4a 20 时 ， a ？ ， 说 说 你 是 怎 样 想 的 。 3.结合实际生活思考 a 和 4a 还可以表示什么含义？ 4.数形结合：
34、如果 a 表示是一条线段的长度，4a 表示什么呢？ 生 通 过 想 象 得 到 ： 4a 就 表 示 边 长 为 a 的 正 方 形 的 周 长 。 5.小结：用含有字母的式子可以表示很多实际生活中的数量关系。 设计意图：新课标强调要培养学生的应用意识。也就是说，在数学教学中， 教师不仅要引导学生从生活实际出发学习数学知识， 而且还要引导学生将课堂中 书本上所学知识应用到实际生活中，形成解决具体实际问题的能力，以适应社会 发展的需要。 练习的设计遵循迁移类推、 逐步递进、 螺旋上升、 不断深化的过程， 培养了学生的应用意识，达到了“学以致用”的目的，提升了学生的数学素质。 六、课堂总结，知识梳
35、理 师：今天这节课你学到了哪些知识？ 教学反思教学反思 “字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念， 是今后进一步学习代 数知识的基础。学生对字母表示数的理解只有经历跌跌撞撞的过程，才能比较抽 象地形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。 针对本节课知识 与学生的特点， 主要设计通过让学生自主探究、 交流、 合作来学习， 充分体现“以 人为本、以生为本”的理念，教学着重体现以下三方面：一是让学生亲历用字母 表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示 关系；三是用数学语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。 一、游戏激趣，导入设计 课程标准指出：
36、 “数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验 基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地 进行， 从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本 班学生已有知识和生活经验基础上，以“巧算 24 点”导出用字母表示数，找寻 熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。 二、关注学生，反思内化 反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课着力体现了这一 特点。 （一）体现字母表示数的优越性环节，教师不是讲授，而是让学生小组交流 选择表示年龄的方法，在交流中感受字母表示简明、易记。 （二）省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运
37、用再进行反思。 （三） 教师充分相信学生的能力， 让学生自学课本给学生自主尝试探索问题， 使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新 课标倡导的。 三、时刻巩固，步步提升 新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性， 针对学生的个 性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。 在教学过程中，还有一些不足：1、由于课的容量较大，学习完表示加减关 系的字母表达式后马上进入表示乘除法的字母表达式， 对一部分学生来说只靠一 个基础练习还不够，课后还需加强训练；2、在自己探索“月球上的举重”这一 题时，有部分同学完成得不好，虽通过同学帮助会做了，但他的数学符号化思想 接受还需花时间；3、拓展练习，最好有足够的时间让学生交流，这样这道题的 价值才能真正体现，学生的思维才能有效拓展，整节课的知识也能够融会贯通。
