1、 数学学科教学论数学学科教学论 第二章第二章 中学数学教学目的中学数学教学目的提要提要：数学：数学教学教学目的是数学教育一切活目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是确定数学动的起点和归宿，也是确定数学教学教学内内容和选择教学方法的依据和指南。本章容和选择教学方法的依据和指南。本章主要是讲述中学数学主要是讲述中学数学教学教学目的目的“三要素三要素结构结构”、中学数学教学目的确立的依据、中学数学教学目的确立的依据、数学教学目的与课堂教学目标，以及数数学教学目的与课堂教学目标，以及数学教学目标设计的几点建议等内容。学教学目标设计的几点建议等内容。第二章第二章 中学数学教学目的中学数学教学目的2.1
2、中学数学教教学目的概述中学数学教教学目的概述 数学教学目的数学教学目的 是中学数学教学方向和性质的表是中学数学教学方向和性质的表征，也是数学教学活动征，也是数学教学活动组织教学内容、确定组织教学内容、确定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定教学要求、选择教学方法、进行质量评估、决定考试命题等考试命题等的依据的依据.数学教学目的数学教学目的是根据国家教育的性质、任务和课是根据国家教育的性质、任务和课程目标，依据数学学科的特点和中学生的年龄特程目标，依据数学学科的特点和中学生的年龄特征而制定的，是国家的教育方针在数学教学领域征而制定的，是国家的教育方针在数学教学领域中的体现中的体现2.1中学
3、数学教育目的概述中学数学教育目的概述数学教学目的明确指出通过中学数学教育和数学教学目的明确指出通过中学数学教育和教学，学生在数学的基础知识、基本技能、教学，学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面所应数学能力、个性发展、思想情操等方面所应达到的目标。达到的目标。它既要反映新时代对人才培养与公民素质提它既要反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求，又要符合中学生的知识、能力、出的要求，又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征。基础和年龄特征。2.1中学数学教育目的概述中学数学教育目的概述数学教学目的明确了学习数学应达到的数学教学目的明确了学习数学应达到的要求是每个公民
4、所必须达到的，不论是要求是每个公民所必须达到的，不论是日常生活、参加生产劳动，还是升学和日常生活、参加生产劳动，还是升学和进一步学习，人人都应达到的总体要求。进一步学习，人人都应达到的总体要求。1993年试行的年试行的九年义务教育全日制初九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲级中学数学教学大纲(试用试用)中，指出：中，指出：“初中数学的教学目的是：初中数学的教学目的是：“使学生学使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产劳动和进一步学习所必需的代参加生产劳动和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一数、几何的基础知识与基本技能，进一步
5、培养运算能力、发展逻辑思维能力和步培养运算能力、发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。培养学生良好的个性品单的实际问题。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义观点。质和初步的辩证唯物主义观点。”1996年国家教委基础教育司颁布了年国家教委基础教育司颁布了全日制全日制普通高级中学数学教学大纲普通高级中学数学教学大纲(供试验用供试验用)，规定高中数学的教育目的是：规定高中数学的教育目的是：“使学生学使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统所必需的代数、几何的
6、基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、进一步培养学生的思维能力、运算能力、空问想像能力，以逐步形成运用数学知识空问想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际题的能力；进一步培养来分析和解决实际题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”2.1中学数学教育目的概述中学数学教育目的概述上述数学教学目的包含了三结构：上述数学教学目的包含了三结构：“双基双基”结构、能力结构和思想品质结结构、能力结构和思想品质结构构四个方面的要求：四个方面的要求：使学生切实学好数
7、学基础知识；使学生切实学好数学基础知识；使学生形成数学的基本技能；使学生形成数学的基本技能；发展学生的数学能力；发展学生的数学能力；培养学生良好的个性品质和辩证唯物主培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义的观点。义的观点。2.1.1 学生切实学好数学的基础知识和基本技能学生切实学好数学的基础知识和基本技能1 数学基础知识数学基础知识是指数学科学的初步知识，也就是进一步学习是指数学科学的初步知识，也就是进一步学习各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的学基本的数学科以及参加生产劳动所必须具备的学基本的数学知识知识。具体地包括
8、：具体地包括：数与数的运算、文字与式的运算及数与数的运算、文字与式的运算及恒等变形、方程与不等式的解法、函数、几何图恒等变形、方程与不等式的解法、函数、几何图形的基本性质、几何计算及作图、平面解析几何、形的基本性质、几何计算及作图、平面解析几何、复数、数列、极限、排列组合、二项式定理、立复数、数列、极限、排列组合、二项式定理、立体几何、概率统计和微积分的初步知识和基本方体几何、概率统计和微积分的初步知识和基本方法都属于基础知识。法都属于基础知识。1 数学基础知识数学基础知识基础知识在数学教学发展的历程中并不是绝对的、基础知识在数学教学发展的历程中并不是绝对的、一成不变的，而是变化、发展的一成不
9、变的，而是变化、发展的。数学基础知识具有层次之分。根据抽象程度的高数学基础知识具有层次之分。根据抽象程度的高低，可以把数学基础知识划分为基本概念、基本低，可以把数学基础知识划分为基本概念、基本原理和思想方法三类。原理和思想方法三类。各种数学公式定理、法则等都属于基本原理的层各种数学公式定理、法则等都属于基本原理的层次；而具有微观性质的解题方法如代入、消元、次；而具有微观性质的解题方法如代入、消元、换元、降次、转化、替换、配方、待定系数、分换元、降次、转化、替换、配方、待定系数、分析、综合等，反证法、同一法等逻辑方法，整体析、综合等，反证法、同一法等逻辑方法，整体思想、分类思想、函数思想、数形结
10、合等水平最思想、分类思想、函数思想、数形结合等水平最高的数学思想也属于基础知识的范畴。高的数学思想也属于基础知识的范畴。1 数学基础知识数学基础知识数学基础知识教学的任务不仅要使学生数学基础知识教学的任务不仅要使学生明确数学的基本概念掌握教材中的各明确数学的基本概念掌握教材中的各种公式、定理、法则及应用，更重要的种公式、定理、法则及应用，更重要的是使学生掌握好隐含在教材内容中的数是使学生掌握好隐含在教材内容中的数学思想和方法，这样不仅可以促进学生学思想和方法，这样不仅可以促进学生对数学概念和原理的掌握而且有助于对数学概念和原理的掌握而且有助于培养学生运用数学知识分析和解决实际培养学生运用数学知
11、识分析和解决实际问题的能力。问题的能力。2.1.1 2.1.1 学生切实学好数学的基础知识和学生切实学好数学的基础知识和基本技能基本技能1 1 数学基础知识数学基础知识是指数学科学的初步知识，也就是是指数学科学的初步知识，也就是进一步学习各门近现代数学理论，学习进一步学习各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学科以及参加生产劳物理、化学等相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的学基本的数学知识动所必须具备的学基本的数学知识 。2.1.1 学生切实学好数学的基础知识和基本技学生切实学好数学的基础知识和基本技能能1 数学基础知识数学基础知识2 数学基本技能数学基本技能技能技能 一般指顺利完成某种任务
12、的动作方式或一般指顺利完成某种任务的动作方式或心智活动方式，是个体运用已有的知识经验，心智活动方式，是个体运用已有的知识经验，通过练习而形成的智力动作或肢体动作的复杂通过练习而形成的智力动作或肢体动作的复杂系统，通常表现为一系列固定下来的自动化活系统，通常表现为一系列固定下来的自动化活动方式。动方式。头脑中的思维操作头脑中的思维操作 外部的行为动作外部的行为动作 心智技能心智技能 操作技能操作技能 技技能能数学基本技能数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。过程中形成的技能。中学数学中，要培养的基本技能主要表现为能算、中学数学中，要培养的基本技能主
13、要表现为能算、会画、会推理、会处理数据。会画、会推理、会处理数据。例如，按照一定的程序与步骤进行运算就是会算例如，按照一定的程序与步骤进行运算就是会算的技能；按照一定的步骤和程序熟练地完成作图的技能；按照一定的步骤和程序熟练地完成作图是绘图技能；按照一定的步骤和程序去推理是推是绘图技能；按照一定的步骤和程序去推理是推理技能；按照一定的步骤和程序处理数据是处理理技能；按照一定的步骤和程序处理数据是处理数据的技能等。数据的技能等。中学数学中的基本技能，主要是运算技能、处理中学数学中的基本技能，主要是运算技能、处理数据数据(包括使用计算器包括使用计算器)的技能、推理技能和绘图的技能、推理技能和绘图技
14、能等外部操作技能。技能等外部操作技能。2 数学基本技能数学基本技能技能是通过操作训练的方式才能掌握的。技能是通过操作训练的方式才能掌握的。数学的练习与习题发挥的作用之一正是数学的练习与习题发挥的作用之一正是培养和训练技能。培养和训练技能。技能训练如何掌握一定的技能训练如何掌握一定的“度度”，这需，这需要认真仔细的研究，要讲究练习科学化，要认真仔细的研究，要讲究练习科学化，绝不是教师随心所欲随意布置。绝不是教师随心所欲随意布置。2.1.1 学生切实学好数学的基础知识和基本学生切实学好数学的基础知识和基本技能技能1 数学基础知识数学基础知识 数学科学的初步知识，也就是进一步学习数学科学的初步知识，
15、也就是进一步学习各门近现代数学理论，学习物理、化学等各门近现代数学理论，学习物理、化学等相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的相邻学科以及参加生产劳动所必须具备的学基本的数学知识学基本的数学知识 。2 数学基本技能数学基本技能头脑中的思维操作头脑中的思维操作 外部的行为动作外部的行为动作 心智技能心智技能 操作技能操作技能 技技能能2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力能力能力包括观察力、记忆力、注意力、想包括观察力、记忆力、注意力、想像力、提出问题的能力、创造力等像力、提出问题的能力、创造力等。数学能力数学能力主要指运算能力、逻辑思维能主要指运算能力、逻辑思维能力与空间想像能力，
16、最终要落实到运用力与空间想像能力，最终要落实到运用知识解决实际问题上知识解决实际问题上。日常生活问题日常生活问题生产中的问题生产中的问题其他学科问题其他学科问题分析、抽象和转化分析、抽象和转化 数学问题数学问题求解数学问题求解数学问题解决实际问题解决实际问题2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力能力能力包括观察力、记忆力、注意力、想像包括观察力、记忆力、注意力、想像力、提出问题的能力、创造力等力、提出问题的能力、创造力等。数学能力数学能力主要指运算能力、逻辑思维能力主要指运算能力、逻辑思维能力与空间想像能力，最终要落实到运用知识与空间想像能力，最终要落实到运用知识解决实际问题上解
17、决实际问题上。高中数学教学目的中规定：要高中数学教学目的中规定：要“培养学生培养学生的思维能力，运算能力，空问想像能力，的思维能力，运算能力，空问想像能力，解决实际问题的能力解决实际问题的能力”。2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力1 思维能力：思维能力：逻辑思维能力和非逻辑思维能力逻辑思维能力和非逻辑思维能力逻辑思维能力：逻辑思维能力：按照逻辑思维的规律，运用逻辑按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力。思维的方法进行思考、推理和论证的能力。高中数学教学中培养的逻辑思维能力主要包括三高中数学教学中培养的逻辑思维能力主要包括三个方面：个方面：运用分析、比
18、较、综合、抽象、概括的方法形运用分析、比较、综合、抽象、概括的方法形成概念的能力；成概念的能力；运用演绎方法进行推理论证的能力；运用演绎方法进行推理论证的能力；运用分类方法建构知识体系的能力。运用分类方法建构知识体系的能力。具备一定的逻辑思维能力不仅有助于深刻地理解具备一定的逻辑思维能力不仅有助于深刻地理解新知识，而且有助于人们正确地表述思想和解决新知识，而且有助于人们正确地表述思想和解决问题，这对于新的学习无疑具有促进作用。问题，这对于新的学习无疑具有促进作用。2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力1 思维能力：思维能力：逻辑思维能力和非逻辑思维能力逻辑思维能力和非逻辑思维能力
19、非逻辑思维能力：非逻辑思维能力：主要指归纳、类比及直觉思维主要指归纳、类比及直觉思维的能力。的能力。归纳是由个别到一般的思维形式；归纳是由个别到一般的思维形式；类比是由个别到个别的思维形式；类比是由个别到个别的思维形式；这两种推理的结果均具有或然性、创新性，属于这两种推理的结果均具有或然性、创新性，属于创造性思维的范畴。创造性思维的范畴。直觉思维不受逻辑规则的约束，是直接洞察事物直觉思维不受逻辑规则的约束，是直接洞察事物本质和内在联系的一种思维形式；同样属于创造本质和内在联系的一种思维形式；同样属于创造性思维的范畴。而且由于简约了思维过程，应用性思维的范畴。而且由于简约了思维过程，应用十分方便
20、。十分方便。高中数学教学中，培养学生的非逻辑思维高中数学教学中，培养学生的非逻辑思维能力主要有三个方面的内容：能力主要有三个方面的内容：第一，要使学生熟悉正确的思维过程，即第一，要使学生熟悉正确的思维过程，即从特殊到一般的抽象化过程和从一般到特从特殊到一般的抽象化过程和从一般到特殊的具体化过程。殊的具体化过程。第二，要重视数学思想和数学方法的教学，第二，要重视数学思想和数学方法的教学，使学生掌握各种逻辑思维方法与非逻辑思使学生掌握各种逻辑思维方法与非逻辑思维方法。维方法。第三，利用直觉思维和合情推理，培养学第三，利用直觉思维和合情推理，培养学生提出假设与猜想的能力。生提出假设与猜想的能力。2.
21、1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力1 思维能力思维能力 2 运算能力运算能力 是根据运算法则，按照一定的步是根据运算法则，按照一定的步骤去推理运算并求得结果的能力，是善于分骤去推理运算并求得结果的能力，是善于分析题目的条件，寻求合理简捷的方法与途径析题目的条件，寻求合理简捷的方法与途径达到运算结果的能力。达到运算结果的能力。运算能力包含四个要素：运算能力包含四个要素：准确程度准确程度 快慢程度快慢程度 合理程度合理程度 简捷程度简捷程度2.计算能力计算能力高中数学中的运算不仅包括数值的计算，高中数学中的运算不仅包括数值的计算，还包括各种代数运算、初等超越运算、还包括各种代数运算、
22、初等超越运算、分析运算以及式的变形等。分析运算以及式的变形等。具体的运算主要有五种：具体的运算主要有五种：六种代数运算；六种代数运算；指数运算、对数运算、三角运算等初指数运算、对数运算、三角运算等初等超越运算；等超越运算；求导数、微分、积分等分析运算；求导数、微分、积分等分析运算；统计与概率运算；统计与概率运算；集合运算等。集合运算等。2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力1 思维能力思维能力 2 运算能力运算能力 3 空间想像能力空间想像能力 是指人们对客观事物的空是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力创新的能力
23、。中学数学研究的空问就是人们生活的现实中学数学研究的空问就是人们生活的现实空间，也就是一维、二维和三维的空间，空间，也就是一维、二维和三维的空间，就数学科学的体系来说，则属于欧氏空间。就数学科学的体系来说，则属于欧氏空间。2.1.2 培养、发展学生的能力培养、发展学生的能力1 思维能力思维能力 2 运算能力运算能力 3 空间想像能力空间想像能力数学教学应当培养学生的数学能力，即运数学教学应当培养学生的数学能力，即运用数学知识分析和解决实际问题的能力。用数学知识分析和解决实际问题的能力。从数学能力的结构来看，除了三大基本能从数学能力的结构来看，除了三大基本能力之外，还包括观察能力、注意能力、记力
24、之外，还包括观察能力、注意能力、记忆能力以及发现和提出问题的能力等一般忆能力以及发现和提出问题的能力等一般能力。能力。知识是对经验的概括；知识是对经验的概括；技能是对动作和动作方式的概括；技能是对动作和动作方式的概括；能力则是对调节认识活动的心理过程的概括。能力则是对调节认识活动的心理过程的概括。知识与能力是形成技能的前提，制约着技能知识与能力是形成技能的前提，制约着技能掌握的速度、深浅与巩固程度；掌握的速度、深浅与巩固程度；技能的形成与发展又影响着知识的掌握与能技能的形成与发展又影响着知识的掌握与能力的提高力的提高.它们之间的关系是辩证的统一。它们之间的关系是辩证的统一。2.1.3 培养学生
25、的辩证唯物主义观点培养学生的辩证唯物主义观点数学有利于人们去领会辩证的规律、辩证数学有利于人们去领会辩证的规律、辩证的观点，培养辩证的思维，学会辩证地分的观点，培养辩证的思维，学会辩证地分析问题、认识问题的习惯。析问题、认识问题的习惯。有限与无限、常量与变量、变中的不变量、有限与无限、常量与变量、变中的不变量、运动、变化、发展的观点、相互联系的观运动、变化、发展的观点、相互联系的观点、否定之否定的观点点、否定之否定的观点 恩格斯在恩格斯在自然辩证法自然辩证法中指出：数学是中指出：数学是“辩证的辅助工具和表现方式。辩证的辅助工具和表现方式。”2.1.3 培养学生的辩证唯物主义观点培养学生的辩证唯
26、物主义观点培养学生的辩证唯物主义观点主要有两个方培养学生的辩证唯物主义观点主要有两个方面的要求：面的要求：（1）培养数学来源于实践又作用于实践的）培养数学来源于实践又作用于实践的唯物主义观点唯物主义观点;（2）培养事物普遍联系、对立统一和运动）培养事物普遍联系、对立统一和运动变化的辩证观点。变化的辩证观点。2.1.4 培养学生良好的个性品质培养学生良好的个性品质 中学数学教学应培养学生成为有理想、有中学数学教学应培养学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的道德、有文化、有纪律的“四有四有”新人，新人，培养学生不断追求实事求是、独立思考、培养学生不断追求实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神。勇
27、于创新的科学精神。个性品质个性品质包括学习动机、目的、兴趣、意包括学习动机、目的、兴趣、意志、注意力、创造精神等。志、注意力、创造精神等。个性品质培养目标常用以下三中素质来表个性品质培养目标常用以下三中素质来表示：示：学习兴趣学习兴趣 科学态度科学态度 学习习惯学习习惯 2.1.4 培养学生良好的个性品质培养学生良好的个性品质 1 学习数学的兴趣学习数学的兴趣 兴趣是产生动机的内部因素之一。兴趣是产生动机的内部因素之一。数学抽象而又形式化，容易给人以枯燥乏数学抽象而又形式化，容易给人以枯燥乏味之感！味之感！对学习行动的结果得到满足容易产生兴趣对学习行动的结果得到满足容易产生兴趣 学生一次次地体
28、验成功的喜悦就会对数学学生一次次地体验成功的喜悦就会对数学产生兴趣产生兴趣 2.1.4 培养学生良好的个性品质培养学生良好的个性品质 1 学习数学的兴趣学习数学的兴趣 2 科学态度科学态度数学严谨的逻辑性要求言必有据，一丝不数学严谨的逻辑性要求言必有据，一丝不苟，对培养学生实事求是、坚持真理修正苟，对培养学生实事求是、坚持真理修正错误有很大的帮助。错误有很大的帮助。3 学习习惯学习习惯 通过数学学习养成良好的学习习惯，包通过数学学习养成良好的学习习惯，包括正确、合理的学习程序。括正确、合理的学习程序。2.2中学数学教育目的确立的依据中学数学教育目的确立的依据中学数学教学目的和内容在我国的中学数
29、学中学数学教学目的和内容在我国的中学数学教学大纲中有明确规定，它的确立是受多方教学大纲中有明确规定，它的确立是受多方面因素制约的。面因素制约的。中学数学教学目的的制定是依据国家的教育中学数学教学目的的制定是依据国家的教育方针，以及现阶段培养人才提出的总目标，方针，以及现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的学习基础，年龄特征来确定的.确定课程目标的依据主要有三个方面：确定课程目标的依据主要有三个方面：对学生的研究对学生的研究 对社
30、会的研究对社会的研究 对学科的研究对学科的研究.2.2中学数学教育目的确立的依据中学数学教育目的确立的依据1.党和国家对现阶段培养人才提出的总目党和国家对现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的性质任务标和中学教育的性质任务中学数学教学目的首先必须服从国家的教中学数学教学目的首先必须服从国家的教育方针，确立教育必须为国家的建设和发育方针，确立教育必须为国家的建设和发展服务的根本思想展服务的根本思想.2.2.1 对社会的研究对社会的研究中共中央关于教育体制改革的决定中共中央关于教育体制改革的决定中规定：中规定：“我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：初中毕
31、业生初中毕业生一部分升入普通高中一部分升入普通高中，一部分接受高一部分接受高中阶段的职业技术教育中阶段的职业技术教育；高中毕业生高中毕业生一部分升入一部分升入普通大学普通大学，一部分接受高等职业技术教育一部分接受高等职业技术教育.”在确定中学数学教学目的时，就要同时考虑到学在确定中学数学教学目的时，就要同时考虑到学生在毕业后升学与接受职业技术教育所必须的数生在毕业后升学与接受职业技术教育所必须的数学基础知识，基本技能和数学能力学基础知识，基本技能和数学能力.同时还要照顾到我国存在着地区、城乡差别，既同时还要照顾到我国存在着地区、城乡差别，既要有统一性，又要有灵活性要有统一性，又要有灵活性.还应
32、该注意到我国现在正在还应该注意到我国现在正在实现九年义务教实现九年义务教育育，全国将先后普及中等教育，全国将先后普及中等教育.这是关系到这是关系到提高提高全民族素质全民族素质的大事，在中学数学教学目的大事，在中学数学教学目的中，也应反映这一情况的中，也应反映这一情况.总之，总之，普通中学教育的性质和任务是确定中普通中学教育的性质和任务是确定中学数学教学目的的基础学数学教学目的的基础.2 普通中学的性质和任务普通中学的性质和任务 普通中学的教育是属于基础教育的性质。普通中学的教育是属于基础教育的性质。主要任务已不仅是传统的主要任务已不仅是传统的“为高一级学校输为高一级学校输送合格的新生，为社会培
33、养优良的后备力量送合格的新生，为社会培养优良的后备力量”的双重任务，而是面向全社会，为提高全民的双重任务，而是面向全社会，为提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步基础。会主义建设人才奠定初步基础。教育的作用是要把自然的人培养成社会的人、教育的作用是要把自然的人培养成社会的人、社会的生产力社会的生产力.社会的政治经济和科学技术的需求也在很大社会的政治经济和科学技术的需求也在很大程度上影响着数学课程的目标和内容程度上影响着数学课程的目标和内容.数学教育
34、必须符合信息时代的社会需求，以数学教育必须符合信息时代的社会需求，以及公众对数学教育的需求及公众对数学教育的需求.邓小平同志的邓小平同志的“教育要面向世界，面向未来，教育要面向世界，面向未来，面向现代化面向现代化”的三个面向！的三个面向！3.社会的需求社会的需求1 数学的学科特点数学的学科特点2.2.2对学科本身的研究对学科本身的研究数学的特征数学的特征及其在培养人才中所能起的作用及其在培养人才中所能起的作用 普遍性质普遍性质一般性质一般性质固有性质固有性质高度的抽象性高度的抽象性逻辑的严谨性逻辑的严谨性广泛的应用性广泛的应用性形式化形式化策略化策略化符号化符号化哲学与科学的哲学与科学的 精神
35、精神艺术与文化的艺术与文化的 涵养涵养什么是数学？什么是数学？恩格斯曾提出，数学是关于现实世界的恩格斯曾提出，数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学。空间形式和数量关系的科学。传统认为，数学的基本特点是传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性抽象性、严谨性和应用的广泛性（1）关于数学的抽象性）关于数学的抽象性内容上：数学抽象撇开研究对象的具体内容，仅内容上：数学抽象撇开研究对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系，是一种形式化的思仅保留空间形式和数量关系，是一种形式化的思想材料。想材料。方法上：数学是以逻辑为链条的形式化符号系统，方法上：数学是以逻辑为链条的形式化符号系统
36、，数学的形式化方法决定了数学能对纯粹的量进行数学的形式化方法决定了数学能对纯粹的量进行独立地、理想化地、系统地、深入地研究，并且独立地、理想化地、系统地、深入地研究，并且独立地创造出思想袁果，推动数学自身的发展。独立地创造出思想袁果，推动数学自身的发展。从抽象程度上：数学的抽象是逐步发展的，它达从抽象程度上：数学的抽象是逐步发展的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象，到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象，从直接概述现实对象属性的抽象，到拓扑空间、从直接概述现实对象属性的抽象，到拓扑空间、代数结构等高水平的抽象，每一次抽象都是理性代数结构等高水平的抽象，每一次抽象都是理性思维的
37、结晶，体现了人类思维的最高层次。思维的结晶，体现了人类思维的最高层次。（2）关于数学的严谨性关于数学的严谨性 数学的严谨性是指：数学结论的叙述必数学的严谨性是指：数学结论的叙述必须精练、准确；推理必须严格、缜密；所须精练、准确；推理必须严格、缜密；所有经推理得出的结论被组织成一个严谨的有经推理得出的结论被组织成一个严谨的逻辑体系。逻辑体系。数学的严谨性要求，建立数学理论，是依数学的严谨性要求，建立数学理论，是依靠严密的逻辑推理来保证的，每一个数学靠严密的逻辑推理来保证的，每一个数学分支都是以逻辑为链条的演绎系统。分支都是以逻辑为链条的演绎系统。数学思维中对事物主要基本属性的准确把数学思维中对事
38、物主要基本属性的准确把握，本质上源于公理化方法，公理化方法握，本质上源于公理化方法，公理化方法的严谨性是数学的基本特征。的严谨性是数学的基本特征。（3）关于数学应用的广泛性关于数学应用的广泛性 数学应用的广泛性表现在：一切科学技术，数学应用的广泛性表现在：一切科学技术，原则上都可以用数学来解决有关的问题，原则上都可以用数学来解决有关的问题，数学成了一切科学的工具。数学成了一切科学的工具。从日常生活到社会科学的各个分支学科，从日常生活到社会科学的各个分支学科，也无一能离开数学。也无一能离开数学。现在几乎不存在与数学无关的学科。现在几乎不存在与数学无关的学科。2.数学教育的基本功能数学教育的基本功
39、能 实用性功能实用性功能 思维训练的功能思维训练的功能 选拔性功能选拔性功能 3数学教育的作用数学教育的作用（1）数学具有发展学生观察力、注意力、）数学具有发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的因素记忆力和想象力的因素.（2）数学提供了培养学生空间想象能力和）数学提供了培养学生空间想象能力和运算能力的好材料运算能力的好材料.（3）数学具有应用的广泛性）数学具有应用的广泛性.（4）数学中充满着辩证关系）数学中充满着辩证关系（5）数学的严谨性，可以培养学生讲事实，）数学的严谨性，可以培养学生讲事实，重依据的实事求是的作风和科学的理性精重依据的实事求是的作风和科学的理性精神神.（6）数学是人类文化
40、的重要组成部分）数学是人类文化的重要组成部分 数学具有发展智力，培养能力，树立正确的数学具有发展智力，培养能力，树立正确的的积极因素，它为学生毕业后适应生活、就的积极因素，它为学生毕业后适应生活、就业、自学和进一步学习所必需业、自学和进一步学习所必需.所以，所以，中学数学是中学生在校学习的一门主中学数学是中学生在校学习的一门主要课程要课程.确定中学数学教学目的必须考虑数学的特点确定中学数学教学目的必须考虑数学的特点及其在培养人才中所起的作用及其在培养人才中所起的作用.2.2.3 中学生的年龄特征、学习基础和认知水平中学生的年龄特征、学习基础和认知水平1学生在中学阶段的学习，必须以义务学生在中学
41、阶段的学习，必须以义务教育阶段的学习为基础教育阶段的学习为基础.同时，中学阶段同时，中学阶段的学习也要为升入高一级学校的学习打的学习也要为升入高一级学校的学习打好基础好基础.2中学生的年龄特征是指青少年各年龄中学生的年龄特征是指青少年各年龄阶段身心发展的不同特点阶段身心发展的不同特点.中学生的思维发展表现出明显的特征中学生的思维发展表现出明显的特征：初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这时期还是以学生的实践经验为基础，倾向于这时期还是以学生的实践经验为基础，倾向于
42、经验型逻辑思维；经验型逻辑思维；高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以已高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以已有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；段；在整个高中阶段，学生的辩证逻辑思维成分虽在整个高中阶段，学生的辩证逻辑思维成分虽在逐渐增加，但还没处于主要地位。在逐渐增加，但还没处于主要地位。新课程标准对于教学目标制定了三新课程标准对于教学目标制定了三个维度：个维度：知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 情感、态度与价值观情感、态度与价值观数学课程的最终目的数学课程的最终目的 为学生的终身可持续发展奠定良好的基为学生的终身可持续发展奠定良好的基础础,实现实现 人人学有价值的数学人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上有不同的发展不同的人在数学上有不同的发展.阅读、思考与练习阅读、思考与练习：教材：教材P115名词解释：中学数学教学目的名词解释：中学数学教学目的简答题：简答题：1.数学教育学的学科特点是什么？数学教育学的学科特点是什么？2.确定数学教学目的的依据是什么？确定数学教学目的的依据是什么？
