1、 1 2016-17学年度下学期周练（第 3 周） 高 三年级理科数学 试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知复数 (1+ )z i i? (i为虚数单位），则复数 z 在复平面上所对应的点位于 （ ） A 第一象限 B.第二象限 C 第三象限 D. 第四象限 2 已知集合 A x|y x 4， B x| 1 2x 1 0，则 (?RA) B ( ) A (4， ) B.? ?0， 12 C.? ?12， 4 D (1,4 3下列说法正确的是 ( ) A Ra? ， “ 11?a ” 是 “ 1?a ”
2、的必要不充分条件 B “ qp? 为真命题 ” 是 “ qp? 为真命题 ” 的必要不充分条件 C命题 “ Rx? ，使得 0322 ? xx ” 的否定是： “ Rx? ， 0322 ? xx ” D命题 p ： “ Rx? ， 2cossin ? xx ” ，则 p? 是真命题 4已知向量 ba, 的夹角为 ?120 ，且 | | 1a= ， | | 2b= ，则向量 ba? 在向量 a 方向上的投影是( ) A 0 B 23C -1 D 125 执行 如图所示的程序框图，若输入 x 的值为 2，则输出的 x 值为 ( ) A 25 B 24 C 23 D 22 6在公比大于 1的等比数列
3、 an中， a3a7 72， a2 a8 27，则 a12 ( ) A 64 B 96 C 72 D 48 7 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造 的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面 构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ） 21xx?是否3n1nn?x输 入开 始1n?x输 出结 束2 A ,ab B ,ac C ,cb D ,bd 8 设函数 ? ? nxxf ? ?
4、 221，其中 ? 22 cos3? xdxn，则 ?xf 的展开式中 2x 的系数为（ ） A.15 B. 15? C. 60 D. 60? 9动点 ),( yxP 满足?3521yxyxy ，点Q 为 )1,1(? ， O 为原点， OQ OP OQ? ?，则 ? 的最大值是（ ） A 1? B 1 C 2 D 2 10. 已知双曲线 x2a2y2b2 1(a0， b0)，过其左焦点 F作 x轴的垂线，交双曲线于 A， B两点，若双曲线的右顶点在以 AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是 ( ) A ? ?1， 32 B (1,2) C.? ?32， D (2， ) 11如图，正三棱
5、柱 ABC?A1B1C1的各条棱长均相等， D 为 AA1的中点 M， N 分别是线段 BB1和线段 CC1上的动点（含端点），且满足 BM=C1N当 M， N运动时，下列结论中 不正 确 的是 ( ) A平面 DMN 平面 BCC1B1 B三棱锥 A1?DMN的体积为定值 C DMN可能为直角三角形 D平面 DMN与平面 ABC所成的锐二面角范围为 (0, 4?12已知定义在 R 上的函数 )(xf 和 )(xg 分别满足 2 2 2(1 )( ) 2 (0 )2 xff x e x f x? ? ? ? ?， 0)(2)( ? xgxg ，则下列不等式成立的是 ( ) A. (2) (20
6、15) (2017 )f g g? B. (2) (2015) (2017 )f g g? A 1 B 1 C 1 A B C D M N 3 C. (2015) (2) (2017 )g f g? D. (2015) (2) (2017 )g f g? 二、填空题（本大题共 4小题，共 25分 第 16题满分为 10分 ） 13设 函数 ()fx是周期为 6的偶函数，且当 0,3x? 时 ( ) 3f x x? ，则 f(2017)= 14 如 图 是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型 ： 数字 1出现在第 1行 ;数字 2,3 出现在第 2 行 ;数字 6,5,4 （ 从左至右 )出
7、现在第 3 行 ;数字 7,8,9,10 出现在第 4 行，依此类推，則第 20 行从左至右的第 4 个数字 应是 (14题图 ) （ 15题图） 15已知函数 ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , 0 )f x A x A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图像如 图所示，则曲线 ()fx在 (0, (0)f 处在的切方程为 16 （本小题 10分） 已知函数 2 ( 0)()( 0)xxxfx ex? ?，若关于 x的方程 ( ) 0f f x m? 恰有两个不等实根 1x 、 2x ， 则 12xx? 的最小值为 . 三、解答题（ 15分 ） 17 如图，在矩形ABCD中
8、，2BC?， E, F分别为 AB,CD的中点，且沿 AF, BF分别将 AFD?与BFC折起来，使其顶点C与 D重合于点 P，若所得三棱锥 P ABF?的顶点 P在底面 ABF内的射影O恰为 EF的中点。 （ 1）求三棱锥 ABF?的体积； （ 2求折起前的BCF与侧面 BPF所成二面角的大小 . 4 横峰中学 2016-17学年度上学期周练（第 16周） 高 三年级理科数学答案 一、选择题：（ 本题包括 12 小题，共 60分，每小题只有一个选项符合题意 ） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A A C B A A
9、 D D C D 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13. 3 14.194 15.2333 ? xy16.1 ln2? （注意：本小题 10 分） 三、解答题 （ 15分） 17. (1)依题设：? ,PF PAPF PB?PF?面 PAB 又依题设： O为 EF的中点，且PO EF?PE PF?,故 PEF?是斜边为 2EF?的等腰Rt?，故1, 2PE PF? ? ? ，且2 2AB D C PF? ? ?，又CD为矩形，且 E, F为边的中点 AB?， 故1 1 2 22 2 13 3 3P A B F A B FV S PO? ? ? ? ? ?。 .7分 (2)因所求二
10、面角与二面角P BFO?互补，故先求二面角P BFO。作OH BF?于 H，连PH，则 由PO ABCD面知： OH 为 PH的射影PH BFPHO?为二面角P BFO的平面角，在RtPBE?中，由 BF PF PB? ? ?易求得：23PH，又1PO?，故在RtPH中，由 3si n 2POPH O PH?O?=3?，由此即知二面角C BF P的大小为23?。 .15分 (2)设平面 PBF与平面BCF的夹角为?， 并设其法向量为( , , )n x y z?，则由( 2, 2,0)BF ? ? ?， A B C D F E P O x y z (0,0,1) ( 1,0,0)? (1, 2,0) (1,0,0)(1, 2,0)?5 ( 1,0, 1)PF ? ? ?，以及?n BFn PF? ?2 2 00n BF x yn PF x z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2,yxzx? ? ?取1x?，得 平面 PBF 的一个法向量为：(1, 2, 1)n? ? ?； 而平面BCF的一个法向量为：(0,0,1)m?， 故由cos cos ,nm? ? ? ?=12 3?。而 所求 二面角为钝二面角，故其大小为23?
