1、【义务教育教科书苏教版五年级上册义务教育教科书苏教版五年级上册】 2.2 平行四边形的面积平行四边形的面积 情境引入情境引入 我们学校有块长方形草坪，长为我们学校有块长方形草坪，长为5m，宽为，宽为3m， 你能求出长方形草坪面积吗？你能求出长方形草坪面积吗？ 长方形面积长方形面积=长宽长宽 53=15（m2） 这块长方形草坪的面积是这块长方形草坪的面积是15m2. 如果我们的草坪不是长方形，你还能求出它的面如果我们的草坪不是长方形，你还能求出它的面 积吗？积吗？ 探究探究1 下面每组图形的面积相等吗？下面每组图形的面积相等吗？ 可以可以 用数方格用数方格 的方式比的方式比 较出每组较出每组 面
2、积相等。面积相等。 4 我们还可以利用平移割补法比较图形的面积我们还可以利用平移割补法比较图形的面积 把把号图形中的上面的小长方形向下平移，再比较；把号图形中的上面的小长方形向下平移，再比较；把 号图形中左边的三角形向右平移，再比较。号图形中左边的三角形向右平移，再比较。 通过切割、平移，我们可以把不规则的图形转化为通过切割、平移，我们可以把不规则的图形转化为 熟悉的长方形，再比较面积的大小。熟悉的长方形，再比较面积的大小。 探究探究2 你能将平行四边形转化成长方形吗？你能将平行四边形转化成长方形吗？ 沿着平行四边形顶点作高剪下一个小三角形。沿着平行四边形顶点作高剪下一个小三角形。 将小三角形
3、平移到平行四边形另一边。将小三角形平移到平行四边形另一边。 探究探究2 你还有不同的剪法吗？你还有不同的剪法吗？ 从平行四边形一边上的一点向对边作高，剪下一个梯形。从平行四边形一边上的一点向对边作高，剪下一个梯形。 将梯形平移到平行四边形另一边。将梯形平移到平行四边形另一边。 探究探究3 你能把下面的平行四边形转化成长方形并完成下表吗？你能把下面的平行四边形转化成长方形并完成下表吗？ 转化成的长方形转化成的长方形 平行平行四边形四边形 长长 宽宽 面积面积 底底 高高 面积面积 小正方小正方 形格子形格子 的边长的边长 为为1m。 5m 4m 20m2 5m 4m 20m2 通过观察，你发现了
4、什么？通过观察，你发现了什么？ 探究探究3 平行四边形的底与长方形的长相等平行四边形的底与长方形的长相等 平行四边形的高与长方形的宽相等平行四边形的高与长方形的宽相等 平行四边形的面积与长方形的面积相等平行四边形的面积与长方形的面积相等 你能试着推出平行四边形的面积公式吗？你能试着推出平行四边形的面积公式吗？ 原平行四边形的底原平行四边形的底 （长方形的长）（长方形的长） （ 长 方 形 的 宽 ） （ 长 方 形 的 宽 ） 原 平 行 四 边 形 的 高 原 平 行 四 边 形 的 高 通过观察你发现了什么？通过观察你发现了什么？ 探究探究3 平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式 长方
5、形的面积长方形的面积 平行四边形的面积平行四边形的面积 长长 底底 宽宽 高高 = = 底底 长长 高高 宽宽 探究探究4 用字母表示平行四边形的面积用字母表示平行四边形的面积 a h 用用S表示平行四边形的面积，表示平行四边形的面积，a、h分别表示平行分别表示平行 四边形的底和高，平行四边形的公式可以写成：四边形的底和高，平行四边形的公式可以写成： S=ah 探究探究5 下面的平行四边形面积相等吗？下面的平行四边形面积相等吗？ 3.4cm 2cm 两个平行四边形的底和高相等，面积均为：两个平行四边形的底和高相等，面积均为： 23.4=6.8（cm2） 结论：同底等高的平行四边形面积相等。结论
6、：同底等高的平行四边形面积相等。 小结：判断平行四边形的面积，只要抓住底小结：判断平行四边形的面积，只要抓住底 和高两个关键点就行了。和高两个关键点就行了。 练习练习 下面长方形和平行四边形的面积相比（下面长方形和平行四边形的面积相比（ ） A、长方形面积大、长方形面积大 B、平行四边形面积大、平行四边形面积大 C、一样大、一样大 C 达标检测达标检测 3cm 4cm 3cm 5cm 3cm 1.2cm 1、你能算出下面平行四边形的面积吗？、你能算出下面平行四边形的面积吗？ S=ah =43 =12（cm2） S=ah =53 =15（cm2） S=ah =31.2 =3.6（cm2） S=a
7、h =40.9 =3.6（cm2） 达标检测达标检测 2512=300（m2） 786300=2.62（千克）（千克） 3、一块平行四边形玉米地，底长、一块平行四边形玉米地，底长25米，高米，高12 米，共收玉米米，共收玉米786千克，平均每平方米收玉米多少千克，平均每平方米收玉米多少 千克？千克？ 2.一块平行四边形玻璃，底是一块平行四边形玻璃，底是50厘米，高是厘米，高是70 厘米，面积是多少平方厘米？厘米，面积是多少平方厘米？ S=aS=ah h =3500（cm2） =5070 答：平行四边形玻璃面积是答：平行四边形玻璃面积是3500平方厘米。平方厘米。 答：平均每平方米收玉米答：平均每平方米收玉米2.62千克。千克。 达标检测达标检测 4cm 7.5cm 如果用铁丝围成下面的平行四边形，需要多少铁丝？如果用铁丝围成下面的平行四边形，需要多少铁丝？ 7.54=30（cm2） 305=6（cm） （7.5+6）2=27（cm） 需要需要27cm长的铁丝长的铁丝 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1. 如何将平行四边形转化成长方形。如何将平行四边形转化成长方形。 2. 平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式。 3.用字母表示平行四边形的面积。用字母表示平行四边形的面积。 体验收获体验收获 布置作业布置作业 教材教材11页练习二第页练习二第1、2、3题题
