1、 1 辽宁省阜新市 2018届高三数学上学期第一次考试试题 满分 150分 时间 120分钟 一、 选择题（ 本大题共 12个小题， 每题 5分，共 60分） 1 设集合 ? ?21| ? xxA ， ? ?40| ? xxB ，则 ?BA? （ ） （ A） ? ?20| ? xx （ B） ? ?21| ?xx （ C） ? ?40| ? xx （ D） ? ?41| ?xx 2 设函数 f(x) ? x2 1， x1 ，2x， x1，则 f(f(3) 等于 ( ) A.15 B 3 C.23 D.139 3已知 01a?， log 2 log 3aax ?， 1log 52ay?， lo
2、g 21 log 3aaz ?，则（ ） A x y z? B z y x? C y x z? D z x y? 4、 若函数 f(x) a|2x 4|(a0， a1) ，满足 f(1) 19，则 f(x)的单调递减区间是 ( ) A ( ， 2 B 2， ) C 2， ) D ( ， 2 5、 若函数 f(x) x2 2x m在 3， ) 上的最小值为 1，则实数 m的值为 ( ) A 3 B 2 C 1 D 1 6、 函数 f(x) ax 2 1(a0且 a1) 的图象必经过点 ( ) A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2) 7、当 a?0 时，函数 y ax b?
3、 ? 和 y bax? 的图象只可能是 （ ） 2 8、设函数 2yx? 与 21()2 xy ? 的图像的交点为 00( , )xy ，则 0x 所在的区间是 （ ） A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 9、设 f(x)= 1232 , 2,log ( 1), 2,xexxx? ? ?则不等式 f(x)2的解集为 （ ） (A)（ 1， 2） ? （ 3， +） (B)（ 10 ， +） (C)（ 1， 2） ? （ 10 ， +） (D)（ 1， 2） 10、下列 4个命题 1 11: (0 , ), ( ) ( )23xxpx? ? ? ?2 : (0,1),px?1
4、2log x13logx3 1p : (0 , ), ( )2 xx? ? ? ?12log x4 11: (0 , ), ( )32 xpx? ? ?13logx其中的真命题是( ) （ A） 13,pp （ B） 14,pp （ C） 23,pp （ D） 24,pp 11、 若定义在 R 上的偶函数 ?xf 满足 ? ? ? ?xfxf ?2 ，且当 ? ?1,0?x 时， ? ? ,xxf ? 则函数? ? xxfy 3log? 的 零 点 个 数 是 （ ） A多于 4个 B 4个 C 3个 D 2个 12、 12.已知函数 ? ?y f x? 是定义在 R 上的偶函数，对任意 ?
5、?12, 0,xx? ? ，都有? ? ? ? ? ? ? ? 21 2 1 2 10 l n , l n , l nx x f x f x a b c? ? ? ? ? ? ， 设则 （ ） A ? ? ? ? ? ?f a f b f c? B ? ? ? ? ? ?f b f a f c? C ? ? ? ? ? ?f c f a f b? D ? ? ? ? ? ?f c f b f a? 二、填空题（ 本大题共 4个小题， 每题 5分，共 20分） 3 13、 2(lg 2 ) lg 2 lg 5 0 lg 2 5? ? ?=_。 14、 函数 y log2|x 1|的单调递减区间为
6、 _ 15、 若函数 ? ? ? ?32 1 0 2f x x a x? ? ? 在 ，内单调递减，则实数 a的取值范围是 _； 16、已知曲线时 xxy ln? 的一条切线为 bxy ?2 ，则实数 b 的值是 _ 三、解答题 （本大题共 6个小题，共 74分，解答应写出文字说明、演算步骤和证明过程） 17（本小题满分 10分） 函数 f(x) ax(a0，且 a1) 在区间 1,2上的最大值比最小值大 a2， 求 a的值 18、（本小题满分 12分） 朗读者栏目在央视一经推出就受到广大观众的喜爱，恰逢 4月 23日是“世界读书日”，某中学开展了诵读比赛，经过初选有 7 名同学进行比赛，其中
7、 4 名女生 1 2 3 4, , ,A A A A 和 3名男生 1 2 3,B B B 若从 7名同学中随机选取 2名同学进行一对一比赛 (I)求男生 1B 被选中的概率； ( )男生被选人数的分布列 19、（本小题满分 12分） 奇函数 )(xf 又是在 R上的减函数，对任意实数 x ，恒有 0)2()( 2 ? xxfkxf 成立，求 k 的范围 4 20 、（本小题满分 12 分） 已知函数 f(x) loga(x 1) loga(1 x)， a0且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明； (3)当 a1时，求使 f(x)0 的 x的解集 21
8、、 为了解甲、乙两个快递公司 的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（ 30 天）的快递件数记录结果中随机抽取 10天的数据，制表如下： 每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下： 甲公司规定每件 4.5 元；乙公司规定每天 35 件以内（含 35 件）的部分每件 4 元，超出 35件的部分每件 7 元 （ 1）根据表中数据写出甲公司员工 A 在这 10天投递的快递件数的平均数和众数； （ 2）为了解乙公司员工 B 的每天所得劳务费的情况，从这 10天中随机抽取 1天，他所得的劳务费记为 X （单位：元），求 X 的分布列
9、和数学期望； 22、（本小题满分 12 分） 已知函数 f (x )=In(1+x )-x + 22xk (k 0). ( )当 k =2时，求曲线 y =f (x )在点 (1， f (1)处的切线方程； ( )求 f (x )的单调区间 . 答案 5 1-12 ADCBB ， DABCD， BC 13. 2 14. )1,( ? 15. 3?a 16. -e 17. 21,23 ? aa 18. (1) 72?a (2) x 0 1 2 p 72 74 71 19. )221,221( ? 20.(1) )1,1(? (2)奇函数（ 2） )1,0( 21.(1)36 33 (2) x 136 147 154 189 203 p 0.1 0.3 0.2 0.3 0.1 E(x)=165.5 22.(1) )1(232ln ? xy (2)?)0,1(,),0(,)11(,1)1(,1)1,0(,),1(,)0,1(,10),0(,)0,1(,0mmmmmmmmmmmm
