1、 1 17 18 学年上学期高三年级第一学段数学（理科）试卷 注意：本试卷共 4 页，满分 100 分，时间 90 分钟 第 I 卷 （共 50 分） 一、 选择题 (本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的 .) 1. 设集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , 4 , | 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ?0 B. ?2 C. ? ?0,2 D.? ?0,2,4 2 下列命题中真命题的个数是（ ） 42,x R x x? ? ? ； 若 pq? 为假命题，则 ,pq 均为假命题 若
2、“ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ? ” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 已知函数 ? ? ? ?22 , 0lo g 6 , 0x xfx xx? ? ? ?，则 ? ?1ff? （ ） A. 2 B. 2log5 C. 21 log 7? D.3 4. 已知 10.3 0.7544 , 8 , 3a b c? ? ? ，则这三个数的大小关系为（ ） A. bac? B. c a b? C. abc? D.c b a? 5. 下列函数中，既是偶函数，又在 ? ?,0? 上单调递减的函数是 （ ） A.
3、2yx? B. 2xy ? C. 1y x? D. lgyx? 6. 若 ?fx 是 R 上 的 周 期 为 5 的 奇 函 数 ， 且 满 足 ? ? ? ?1 1, 2 2ff?，则? ? ? ?34ff?( ) A -1 B 1 C -2 D 2 7. 下列函数中，不满足 ? ? ? ?22f x f x? 的是（ ） A. ? ?f x x? B. ? ?f x x x? C. ? ? 1f x x? D. ? ?f x x? 8. 设 xR? ，则 “ 1x? ” 是 “ 2 20xx? ? ? ” 的（ ） 2 A充分而不必要条件 B必 要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必
4、要条件 9 已知函数 ?fx为奇函数，且当 0?x 时， ? ? xxxf 12 ? ，则 ? ?1f （ ） A 0 B -2 C 1 D 2 10. 已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递增，且 ? ?30f ?，则不等式 ? ? ? ?20x f x? 的解集是（ ） A. ? ? ? ?, 3 2,3? ? B. ? ? ? ?3, 2 3,? ? ? C. ? ?3,3? D. ? ?2,3? 第 卷 （ 非选择题 共 50 分 ） 二、填空题 (本大题共 5 小题 ， 每小题 4 分 ， 共 20 分 ) 11 已 知 集 合 ? ? ? ?| 0 , | 1 0A x x
5、m B x m x? ? ? ? ? ? ，若 A B? ，则 m 等于 . 12. 已知2311 2log logaa? ，则 a? . 13. 幂函数 ()y f x? 的图像经过点（ -2， 18? ），则满足 ? ? 27fx? 的 x 的值是 _ 14.函数 ? ?1,013 ? ? aaay x 的图像恒过的定点是 _ 15 若 3log4?a ，则 ? ?aa 22 _ 三、解答题（本大题共 3 题，每小题 10 分，共 30 分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） . 16 (本题满分 10 分 ) 设命题 :p “对任意的 2,2x R x x a? ? ? ”，命题 :q
6、 “存在 xR? ，使 2 2 2 0x ax a? ? ? ?” 如果命题 pq? 为真，命题 pq? 为假，求实数 a 的取值范围。 3 17 (本题满分 10 分 )已知 ?xf 是二次函数，若 ? 00?f ，且 ? ? ? ? 11 ? xxfxf ，试求 ?xf 的表达式 18 (本题满分 10 分 ) 已知函数 ? ? log ( 1)xaf x a?(a0,且 a1) ， （ 1）求 ?fx的定义域 （ 2） 讨论函数 ?fx的单调性 4 17 18 学年上学期高三年级第一学段数学（理科）答题卷 二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分 ) 11._12.
7、_13._ 题号 二 16 17 18 总分 得分 ?外?装?订?线?内?装?订?线?学校:_姓名：_班级：_准考证号：_5 14._15._ _ 三、解答题 （本大题共 3 题，每题 10 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分 10 分） 17. （本题满分 10 分） 6 18.（本题满分 10 分） 17-18 学年第一学期高三年级数学 (理科 )第一学段答案 一、选择题 CBDCD ACABA 二、填空题 11.0, 1,-1 12. 6 13.13 14.（ 3,0） 15. 334 三、解答题 16. 解： p： 2 2x x a?对任意的 x R 恒成立
8、， 2 20x x a? ? ? 对任意的 x R 恒成立 4 4 0a? ? ? 恒成立 1a? q:存在 x R，使 2 2 2 0x ax a? ? ? ? 24 4 (2 ) 0aa? ? ? ? ? ? 2a? 或 1a? 命题 pq? 为真， pq? 为假， p,q 中一真一假 若 p 真 q 假，则 121a a? ? ?，解得 21a? ? ? 若 p 假 q 真，则 12, 1aaa? ? ?解得 1a? 综上， a 的取值范围是 21a? ? ? 或 1a? 17.解：设 ? ? )0(2 ? acbxaxxf 则 ? ? ? ? 0000 ? cff? 又 ? ? ? ?
9、 11 ? xxfxf? 座号 7 ? ? ? ? 111 22 ? xcbxaxcxbxa ? ? ? ? ? ? 112 22 ? xbaxbaxbaax ? ? ? 1 12 ba bba解得?2121ba ?xf 的表达式为 ? ? xxxf 2121 2 ? 18. （ 1）令 10xa ? ，即 1xa? 当 1a? 时， 1xa? 的解集是（ 0， + ）； 当 01a?时， 1xa? 的解集是（ - ， 0）； 所以，当 1a? 时， ?fx的定义域是（ 0， + ）； 当 01a?时， ?fx的定义域是（ - ， 0） . （ 2）当 1a? 时， logayu? 是增函数， 1xua?是增函数，从而函数 ? ? ? ?log 1xaf x a?在（ 0， + ）上是增函数 同理可证：当 01a?时，函数 ? ? ? ?log 1xaf x a?在（ - ， 0）上也是增函数 .
