1、 - 1 - 山东省新泰市 2018 届高三数学上学期第一次阶段性检测试题 理 第卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合 | 3 3 , | 3 3 M x y x x N y y x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，则下列结论正确的是 A MN? B ? ?3MN? C ? ?0MN? D MN? 2、命题“ , ( )n N f n N? ? ?且 ()f n n? ”的否定形式是 A , ( )n N f n N? ? ?且 ()f n n? B , ( )n N f n N? ? ?
2、且 ()f n n? C 0 , ( )n N f n N? ? ?且 00()f n n? D 0 , ( )n N f n N? ? ?且 00()f n n? 3、函数 ? ?2321(log ) 4xfx x? ? 的定义域为 A 1( ,9)9 B 1 ,9)9 C 1(0, 9, )9 ? D 1(0, ) (9, )9 ? 4、若? ? ? 1,2 1,ln x)(3 xmxxxf ，且 ( ( ) 10f f e ? ，则 m 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 5、函数 ? ? 32f x x bx cx d? ? ? ?的图象如图，则函数 ? ? 213 2lo g (
3、 )33cg x x b x? ? ?的单调递增区间为 A 1( , )2? B ( , 2)? C 1( , )2? D (3, )? 6、已知 1225115 , lo g , lo g52a b c? ? ?，则 A b c a? B abc? C a c b? D bac? 7、命题“对任意实数 1,2x? ，关于 x 的不等式 2 0xa? 恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是 A 4a? B 4a? C 3a? D 1a? 8、函数 22 1xxexy e ? ?的大致图象是 - 2 - 9、若函数 ? ? 13 xf x m?的图象与 x 轴没有交点，则实数 m 的取值范围是
4、A 0m? 或 1m? B 0m? 或 1m? C 1m? 或 0m? D 1m? 或 0m? 10、已知定义在 R 上的奇函数 ?fx满足 ? ? (2 )f x f x?，且 ( 1) 2f ?， 则 ? ? ? ? ? ?1 2 3 ( 2 0 1 7 )f f f f? ? ? ?的值为 A 1 B 0 C -2 D 2 11、若函数 ? ? ? ?,f x g x 满足 ? ? ? ?22 0f x g x? ?，则称 ? ? ? ?,f x g x 为区间 2,2? 上的一组正交函数，给出四组函数： ? ? ? ?sin , c o sf x x g x x?； ? ? ? ?22
5、1, 1f x x g x x? ? ? ?； ? ? ? ?,1xxf x e g x e? ? ?； ? ? ? ? 21 ,2f x x g x x? 其中为区间 2,2? 上的正交函数的组数为 A 3 B 2 C 1 D 0 12 、函数 ? ? 22l o g 0 218 5 , 233xxfx x x x? ? ? ? ? ? ?， 若 存 在 实 数 , , ,abcd ，满足? ? ? ? ? ? ? ?f a f b f c f d? ? ?，其中 0 a b c d? ? ? ?，则 abcd 的取值范围是 A (8,24) B (10,18) C (12,18) D (1
6、2,15) 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。 . 13、 0 22 4 ( 2)x dx? ? ? ?14、若 2 5 10ab? ，则 11ab? 15、若函数 ?fx为定义在 R 上的奇函数，且满足 ? ?36f ? ，当 0x? 时， ? ? 2fx? ? ， - 3 - 则不等式 ? ? 20f x x? 的解集为 16 、设函数 ? ? ? ?,0( 1), 0x x xfx f x x? ? ? ?，其中 ?x 表示不超过 x 的 最 大 整 数 ， 如12.1,22.1 ? ?11? ，若直线 ( 0)y kx k k
7、? ? ? 与函数 ? ?y f x? 的图象有三个不同的交点，则 k 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分） 设 ? ? lo g (1 ) lo g ( 3 ) ( 0 , 1 )aaf x x x a a? ? ? ? ? ?，且 (1) 2f ? 。 （ 1）求 a 的值及 ?fx的定义域； （ 2）求 ?fx在区间 30, 2 上的值域。 18、（本小题满分 12 分） 命题 P ：若对于任意的 1,2x? ，不等式 2 10x ax? ? ? 恒成立； 命题 :q ：函数 ? ? 1xaf
8、x x? ? 在 (1, )? 上单调递减； 若命题 pq? 为假，求实数的取值范围。 19、（本小题满分 12 分） 设函数 ? ? 2 3 ( )f x x x x m m R? ? ? ? ? ? ?。 （ 1）当 4m? 时，求函数 ?fx的最大值； （ 2）若存在 0xR? ，使得0 1( ) 4fx m?，求实数 m 的取值范围。 20、（本小题满分 12 分） 设 ? ? 2( 5) 6 lnf x a x x? ? ?，其中 aR? ，曲线 ? ?y f x? 在点 (1, (1)f 处的切线与 y 轴相交于点 (0,6) 。 - 4 - （ 1）确定 a 的值； （ 2）求函
9、数 ?fx 的单调区间与极值。 21、（本小题满分 12 分） 设函数 ? ? ( 1) ( 0xxf x a k a a? ? ? ?且 1)a? 是定义域为 R 的奇函数。 （ 1）求 k 的值； （ 2）若 ? ? 31 2f ? ，且 ? ? ? ?22 2xxg x a a m f x? ? ? ?在 1, )? 上的最小值为 -2，求 m 的值。 22、（本小题满分 12 分） 已知函数 ? ? ln ( , )xaf x m a m Rx? ? ?在 (x ee? 为自然对数的底）时取得极值且有两个零点。 （ 1） 求实数 m 的取值范围； （ 2）记函数 ?fx的两个零点为 12,xx，证明： 212xx e? 。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
