1、 1 高三普通班第三学月考试文科数学试题 一、单项选择（ 60 分 ） 1设集合 ? ? ? ?2 6 0 , 2A x x x B x x? ? ? ? ? ?，则集合 AB? A ? ?2,3? B ? ?2,2? C ? ?0,3 D ? ?2,3 2设向量 ? ? ? ?,1 , 4 , , / /a x b x a b? 且，则实数 x 的值是 A 0 B 2? C 2 D 2 3.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是 A.46， 45， 56 B.46， 45， 53 C.47， 45， 56 D.45， 47
2、， 53 4设 ,?是两个不同的平面，直线 m? 则“ /m? ”是 “ /?”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 5、 已知函数 1, 0()2 , 0xxxfx xx? ? ?，则 ( (0)ff 的值为（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 6、 对于函数 1( ) 4 2xxf x m ? ? ?，若存在实数 ，使得 成立，则实数的取值范围是 ( ) w A B C D 2 7、 的分数指数幂表示为 ( ) A B. a 3 C. D.都不对 8、 化简 的结果是 ( ) A B C 3 D 5 9、 设函数 ，则 （ ） A B C
3、D 10、 已知 lg 3 a， lg 5 b，则 log515 ( ) 3 A B C D 11、 计算 的结果是 ( ) A. B. C. D. 12、 当 时 （ ） A B C D 二、填空题（ 20 分 ） 4 13 如果实数 满足： ，则目标函数 的最大值为 ； 14、 从小到大的排列顺序是 15、 已知函数 ，则 _. 16、 若 ，则 三、解答题（ 70 分， 22 分，其余 12 分 ） 17、 已知 3x 30.5，求实数 x 的取值范围； 18.在 中， 分别是角 的对边， （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ，求 的面积5 的最大值 19.为了解某市民众对政府出台楼市限
4、购令的情况，在该市随机抽取了 名 市民进行调查，他们月收人（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表： 月收入 频 数 赞成人数 将月收入不低于 的人群称为 “ 高收人族 ” ，月收入低于 的人群称为 “ 非高收入族 ” 6 （ I）根据已知条件完成下面的 列联表，问能否在犯错误的概率不超过的前提下认为 是 否高收入族与是否赞成楼市限购令有关？ 非高收入族 高收入族 总计 参考答案 一、单项选择 1.D 2.A 3.B 4.A 5、 C 6、 B 7、【答案】 C 8、【答案】 B 【解析】 ，故选 B 9、【答案】 D 【解析】 ， ，选 D 7 10、【答案】 B 【解析】 ，
5、故选 B 11、【答案】 C 12、【答案】 C 【解析】 二、填空题 13、【答案】 14、【答案】 【解析】 ， 而 15、【答案】 1 16、【答案】 1 【解析】 三、解答 题 17、【答案】 因为 31，所以指数函数 f(x) 3x在 R 上是增函数由 3x 30.5，可得 x 0.5，即 x 的取值范围为 0.5， ) 【解析】 8 18 在 中， 分别是角 的对边， （ 1）求角 的大小； （ 2）若 ，求 的面积的最大值 解：（） ， ，则由正弦定理得： ， .2 分，即 ， 又 ， ， ， .4 分，又在 中， ， ，又 ， ? 6 分 （）又 ，则由余弦定理得： （当且仅当 时 ， 9 非高收入族 高收入族 总计 赞成 不赞成 总计 等号成立），.9分，10 的面积的最大值为?12分 19解
