1、 1 高三重点班开学考试文科数学试题 一、选择题（ 60 分 1.已知集合 A=x|1 x2 4， B=x|x 1 0，则 A B=（ ） A（ 1， 2） B 1， 2） C（ 1， 2） D 1， 2） 2、 若集合 A=x|0 x 2， B=x| 1 x 1，则（ ？ RA） B=（ ） A x|0 x 1 B x|1 x 2 C x| 1 x 0 D x|0 x 1 3、 如图所示的韦恩图中，全集 U=R，若 ， ，则阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4、 已知集合 | A x x a?， 2 | 3 2 0B x x x? ? ? ?，若 A B B? ，则实数 a
2、 的取值范围是（ ） A. 1a? B. 1a? C. 2a? D. 2a? 5、 已知集合 ? ?2A = 4 1 2 0x x x? ? ?， ? ?22xBx?，则 AB? （ ） A ? ?6xx? B ? ?2xx? C ? ?62xx? ? ? D ? ?12xx? 6、 已知集合 2 | 0xAx x?， | 2 1B x x? ? ? ?，则 AB? ( ) A. ? ?0,1 B. ? ?0,1 C. ? ?0,1 D. ? ?0,1 7、 如果集合 ，那么 （ ） A. B. C. D. 8 ? ? 22 1 , | 2 1 0 A x x B x x x? ? ? ? ?
3、、 全集为 R ，集合 2 | 4A x x?，则 RCA等于（ ） A. ? ?2,2? B. ? ?2,2? C. ? ?,2? D. ? ?,2? 2 9、 已知集合 A 1， ， B x|mx 1 0，若 AB B，则所有实数 m组成的集合是 ( ) A. 1,2 B. ， 0,1 C. 1,0,2 D. 1,0， 10、 已知 A=第一象限角 ， B=锐角 ， C=小于 90 的角 ，那么 A、 B、 C关系是（ ） A. A C C? B. BC? C. B A C? D. A=B=C 11、 若集合，则 AB?（ ） A. | 1 2xx? ? ? B. 1 | 12xx? C.
4、 1 | 12xx? ? ? D. ? ?1xx 12、 设集合 | 0 3A x x? ? ?， | 2B x x?，则 AB?（ ） A. ? ?,2? B. ? ?,3? C. ? ?0,2 D. ? ?0,3 二、填空题（ 20 分） 13、 已知集合 ，集合 ，则 _. 14、 若集合 A= 4， 2a 1， a2， B=a 5， 1 a， 9，且 A B=9，则 a的值是 15、 已知 ,求实数 的值 =_ 16、 设集合 三、解答题（ 70 分， 17题 10分，其余试题 12分） ，集合 ，且 ，则 a+b=_ 三、解答题（ 70 分， 17题 10分，其余试题 12分） 17
5、、 已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围 18、 已知集合 A= ， B=x|2x10， C=x|xa，全集为实数集 R. 求 AB ， (CRA)B ； (2)如果 AC ，求 a的取值范围。 19、 已知全集 | 0 6U x N x? ? ? ?，集合 | 1 5A x N x? ? ? ?，集合 | 2 6B x N x? ? ? ? 求（ 1） ()UC A BU ； （ 2） ( ) ( )UUC A C BI 20、 已知 p： xA=x|x 2 2x 30 ， xR ， q： xB=x|x 2 2mx+m2 90 ， xR ， mR （ 1）若 AB=1 ， 3，求实数 m
6、的值； （ 2）若 p是 ? q 的充分条件，求实数 m的取 值范围 3 21、 已知集合 . （ 1）求 ； （ 2）若 ，求 的取值范围 . 22、 已知 全集 U=R，集合 ， ， . (1)求 ， ； (2)若 ，求实数 的取值范围 . 4 参考答案 一、单项选择 1、【答案】 A 【解析】 解：集合 A=x|1 x2 4=x| 2 x 1或 1 x 2， B=x|x 1 0=x|x 1， 则 A B=x|1 x 2=（ 1， 2） 故选： A 2、【答案】 C 【解析】 解：由集合 A=x|0 x 2得， ？ RA=x|x 0或 x 2， 又 B=x| 1 x 1， 则（ ？ RA）
7、 B=x| 1 x 0， 故选 C 3、【答案】 D 【解析】 由题设提供的韦恩图可知 或 ，故图形中阴影部分表示的集合是，应选答案 D。 4、【答案】 C 【解析】 ? ?1 , 2 , 2B A B B B A a? ? ? ? ? ? ? ,选 C. 5、【答案】 D 【解析】 由 ? ?2A = 4 1 2 0x x x? ? ?得 ? ?62A x x? ? ? ?；由 ? ?22xBx?得 ? ?1B x x?，故 ? ?12A B x x? ? ?，故选 D. 【考点】集合的运算 . 6、【答案】 D 【解析】 由 2 | 0xAx x?得 | 0 2A x x? ? ?，则 ?
8、 ?0,1AB? ，故选 D. 7、【答案】 D 【解析】 由交集的定义可得： . 5 本题选择 D选项 . 8、【答案】 A 【解析】 因为 2 | 4 | 2A x x x x? ? ? ? 或 2x? ， ? ?R | 2 2 2 , 2A x x? ? ? ? ? ? ? ， 故选 A. 9、【答案】 C 【解析】 （ 1） ，则 （ 2） ，则 ，解得 综上， 选 C 10、【答案】 B 【解析】 锐角必小于 090 , BC? ,故选 B. 11、【答案】 B 【解析】 ? ? 12 1 2A x x x x? 或 12x? ， 2 1 | 2 1 0 | 1 2B x x x x
9、 x x? ? ? ? ? ? ? ? ， 1 | 12A B x x? ? ? ? ? ，故选 B. 12、【答案】 B 【解析】 结合数轴可知 | 3A B x x? ? ?故本题答案选 B 二、填空题 13、【答案】 【解析】 由交集的定义可得 . 14、【答案】 -3 【解析】 解：由题意可得 9 A，且 9 B 当 2a 1=9时， a=5，此时 A= 4， 9， 25， B=0， 4， 9， A B= 4， 9，不满足 A B=9，故舍去 当 a2=9时，解得 a=3，或 a= 3 若 a=3， A= 4， 5， 9， B= 2， 2， 9，集 合 B不满足元素的互异性，故舍去 若
10、 a= 3， A= 4， 7， 9， B= 8， 4， 9，满足 A B=9 6 综上可得， a= 3， 故答案为 3 15、【答案】 -1 【解析】 或 或 ，若 ， 则 ， 此时集合中有两个零 ， 不符合元素的互异性，舍去 . 若 ， 则 ， 当 时，不符合元素的互异性，舍去 . 当 时，集合为 ，符合题意 . 当 时，则 或 ，由上述可知两者均不符 合题意，都舍去 ,所以 ,故答案为 -1. 16、【答案】 5 【解析】 ,且 ， 且 ， 解得， 故答案为 . 三、解答题 17、【答案】 试题分析： 求出 ，则 或 或 或 ， 由此能求出 的取值范围 . 试题解析： 18、【答案】 (1
11、) ； (2) . 试题解析： (1) ； (2) 19、【答案】 （ 1） 13456 ， ， ， ， （ 2） ? ?1,6 试题解析：（） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 1 5 6 .UU A C A? ? ? ?Q ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 3 4 5 ( ) 1 3 4 5 6 .UB C A B? ? ?QU又 ， ， ， ， ， ， ， （） 1 5 6 1 2 6 ( ) ( ) 1 6 .U U U UC A C B C A C B? ? ? ?QI， ， ， ， ， ， ， 20、【答案】 (1)m=4;(2)m 6，或 m 4. 试题分析 ： （
12、1）化简 A=x| 1x3 ， B=x|m 3xm+3 ，由 AB=1 ， 3，得到： m=4； （ 2） 若 p是 ? q 的充分条件 ,即 A？ CRB，易得： m 6，或 m 4. 7 试题解析： 由已知得： A=x| 1x3 ， B=x|m 3xm+3 （ 1） AB=1 ， 3 ， m=4 ； （ 2） p 是 ？ q的充分条件， A？ CRB， 而 CRB=x|x m 3，或 x m+3 m 3 3，或 m+3 1， m 6，或 m 4. 【解析】 21、【答案】 (1) 或 ;(2) . 试题解析 :(1) ， ，或 . (2)由已知可得， ， ， . 【解析】 22、【答案】 (1) , ;(2) . 试题分析： (1) , (2) 当 时 解得 当 时 解得：
