1、 九年级上学期期末考试数学试题一、单选题1tan45的值等于（）A2B1C22D332一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（）A三棱锥B长方体C球体D三棱柱3若反比例函数图象经过点(2，3)，则次函数图象也经过下列点（）A(3，2)B(2，3)C(1，6)D(2，3)4已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：4则它们的周长比为（）A1：2B1：4C2：1D4：15二次函数 y=(x1)2+2 的最小值是 （） A 2B2C 1D16正方形网格中， AOB 如图放置，则 cosAOB 的值为（） A55B255C12D27已知x2+x1=0，那么2x2+2x+3=（）A4
2、B-4C6D58小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（） A200(1+x)2=242B200(1x)2=242C200(1+2x)=242D200(12x)=2429已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0Ba0，c0Ca0，b0Da0，b0，c010一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（） A2 2B2C2D1二、填空题11已知正方形的边长为5，其周长为 12若x=2是方程5x2+kx6=0的根，则k= 13已知a
3、b=cd=ef=12，且b+d+f=30，则a+c+e= 14把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位所得图象对应的二次函数解析式为 15如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，BHCD于点H，则BH= 三、解答题16计算： 4 +（ 12 ）12cos60+（2）0 17如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF求证：CE=DF 18“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每
4、次都随意并且同时做出3种手势中的1种.（1）甲每次做出“石头”手势的概率为 ；（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.19如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角度数为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果保留根号）20如图 ，梯形ABCD中，AB/CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G（1）求证：CDFBGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF/CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长21某校团体操表演队伍有6行
5、8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，（1）求增加了多少行或多少列？（2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？22如图，已知，A(0，4)，B(3，0)，C(2，0)，过A作y轴的垂线交反比例函数y=kx 的图象于点D，连接CD，ABCD（1）证明：四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）求sinDAC的值23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF
6、的长；（3）抛物线上是否存在点P使得SPAB=6?如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由1B2C3A4A5B6A7D8A9D10B112012-7131514y=2(x1)2+31524516解：原式=2+21+1=417证明：ABCD是正方形， AB=BC=CD，EBC=FCD=90，又E、F分别是AB、BC的中点，BE=CF，在CEB和DFC中，BC=CDB=DCFBE=CF ，CEBDFC，CE=DF18（1）13（2）解：画出树状图如图所示： 甲、乙两人同时做出手势的情况一共有9种，其中乙不输的情况有6种，P（乙不输）=69=23.答：乙不输的概率是23.19解：由题意知，A
7、B=10m，CBD=60，CAD=30，ACB=CBDCAD=30=CAD，BC=AB=10m，在RtBCD，sinCBD=CDBC=CD10=32，CD=53m，答：这棵树 CD的高度约为53m20（1）证明：AB/CD，CDF=FGB，DCF=GBF， CDFBGF（2）解： 由（1）CDFBGF，又F是BC的中点，BF=FCCDFBGF，DF=FG，CD=BG又EF/CD，AB/CD，EF/AG，得2EF=BG=AB+BGBG=2EFAB=246=2，CD=BG=2cm21（1）解：设增加了x行，则增加的列数为x，根据题意，得：(6+x)(8+x)68=51， 整理，得：x2+14x51
8、=0，解得x1=3，x2=17(舍)，答：增加了3行3列；（2）解：因为团体操表演队共有：68+51=99(人)，99(50+10)=5940(元)， 答：需支付经费5940元22（1）证明：ADy轴，BC在 x 轴上，ADBC， ABCD，四边形ABCD为平行四边形，A(0，4)，B(3，0)，C(2，0)，OA=4，OB=3，OC=2，AB=OA2+OB2=42+32=5，BC=OB+OC=3+2=5，AB=BC，平行四边形ABCD为菱形；（2）解：四边形ABCD为菱形，AD=BC=5，ADBC，D点的坐标为(5，4)，反比例函数y=kx的图象经过D点，4=k5，k=20，反比例函数的解析
9、式为：y=20x；（3）解：ADBCDAC=ACO，在RtAOC中，OA=4，OC=2，AC=OA2+OC2=42+22=25，sinDAC=sinACO=OAAC=425=25523（1）解：抛物线y=x2+bx+c 与x轴的两个交点分别为A(1，0)，B(3，0)，1b+c=09+3b+c=0b=2c=3抛物线的解析式为y=x22x3y=x22x3=(x1)24，顶点坐标F(1，4)（2）解：由（1）知，抛物线的解析式为y=x22x3，则C(0，3)，设直线BC 的解析式为y=kx3(k0)，把B(3，0)代入，得0=3k3 ，解得k=1 ，则直线BC的解析式为y=x3故当x=1 时，y=2 ，即E(1，2)，由 （1） 知F(1，4)EF=|4|2|=2，即EF=2（3）解：存在，设点P(x，y)，由 AB=4，得SPAB=124y=6|y|=3，y=3，当y=3时，x22x3=3，x1=0，x2=2，当y=3时，x22x3=3 ，x3=17，x4=1+7 ，当点P 的坐标分别为P1(0，3)，P2(2，3)，P3(17，3)，P4(1+7，3)时，SPAB=6
