1、试卷第 1页，共 7页辽宁省抚顺市新抚区辽宁省抚顺市新抚区 2023-20242023-2024 学年九年级上学期期中质量学年九年级上学期期中质量检测数学试题（一）检测数学试题（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（）A2232xxxB23240 xxC20axbxcD211xx2下列是我们日常生活中经常见到的图案，是中心对称图形的是（）ABCD3 若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0 的常数项为 0，则 m 的值等于（）A-2B2C-2 或 2D04若12,x x是一元二次方程2240 xx的两个根，则1212x
2、xxx的值是（）A2B12C2D125把抛物线24yx 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式为（）A24(2)3 yxB24(2)3 yxC24(3)2 yxD24(3)2 yx6我们在学习一元二次方程应用时，课后习题有这样一问题，某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，求每个枝干长出多少小分支 设每个支干长出 x 个小分支，则下列方程中正确的是（）A2191xB2191xC2191xxD 211191xx7如图，将ABC绕C点顺时针旋转至DEC，使得ACE，三点共线，此时点D恰好在AB延长线上，若20A
3、o，则BCD的度数（）A80B90C100D110试卷第 2页，共 7页8如图，在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为（）ABCD9我们刚刚学完的第二十三章旋转是我们初中几何重要的图形变换之一，其中把某个图形旋转一个特殊角是解决某类几何问题的重要手段，受这种解题思想的启发 如下图，在等腰RtABC中，ABAC，D、E 是斜边BC上两点，且45DAE，若6BD，8CE，则ABD与AEC的面积之和为（）A84B90C110D12010如图，二次函数2yaxbxc的图象经过点(3 0)A ，其对称轴为直线=1x，有下列结论：0abc；240bac；20abc；关于 x
4、的方程2()axbm xcm有两个不相等的实数根；22()acb；若1()5Py，2()Q my，试卷第 3页，共 7页是抛物线上两点，且12yy，则实数 m 的取值范围是53m 其中正确结论的个数是()A2B3C4D5二、填空题二、填空题11已知点,1A a与点5,Ab关于原点对称，则ab12抛物线223yxx顶点坐标是13若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是14如图，在ABC中，90ABC，把ABC绕点B顺时针旋转90，得到DBE，F是ED的中点，若4AB，6BC，则线段CF的长为15如图，在ABC中，90BACABAC，10 2BC，D
5、为边AB上一动点（B点除外），连接CD，将线段DC绕点 D 逆时针旋转90得到线段DE，连接BE，则BDE面积的最大值为试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题16如图，方格中每个小正方形的边长都是单位 1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图(1)画出ABC关于 y 轴对称的111ABC；(2)画出ABC绕点 O 按顺时针方向旋转90后的222A B C，并写出2C的坐标；(3)判断111ABC和222A B C是不是成轴对称?如果是，请在图中作出它们的对称轴17解方程(1)22410 xx（配方法）；(2)2(23)460 xx18如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙
6、长18m(1)菜园的面积为2192m，求矩形的长与宽；(2)矩形的长与宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？19如图所示，P 是等边ABC内的一点，连接PA，PB，PC，将BAP绕 B 点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ，当90PQC时，请猜想出PA，PB，PC三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想试卷第 5页，共 7页20今年 6 月 16 日晚，辽宁省第十四届运动会开幕式在抚顺市国家 3A 级风景区月牙岛生态公园举行，创造了绝美的抚顺精彩，留下了深刻的抚顺记忆很多健步走爱好者把月牙岛生态公园作为他们新的运动打卡地 他们利用手机的“微信运动”来记录每天在月牙岛生态公园运动步数，数学杨
7、老师第一天利用“微信运动”跟随动感音乐记录了自己在月牙岛走了 10000 步，假设平均每步长是0.5米，他第二天通过增加步数和提高平均步长的方式增加运动量，第二天走了 6600 米，其中运动步数的增长率是平均步长增长率的 2 倍，请你帮助计算一下杨老师平均步长的增长率是多少？21我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克 30 元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的 2 倍，经试销发现，日销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用
8、450 元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？22问题情境：“综合与实践”课上，杨老师提出如下问题：将图 1 中的正方形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的等腰直角三角形纸片，表示为ABC和DEF，其中90ACBDEF，将ABC和DEF按图 2 所示方式摆放（点 C，B，E 三点共线），其中点 B 与点 D 重合（标记为点 B）连接AF，取AF的中点 M，过点 F 作NFAC交试卷第 6页，共 7页CM的延长线于点 N(1)试判断CEN的形状，直接写出答案(2)深入探究：杨老师将图 2 中的BEF绕点 B 顺时针方向旋转，当点 C，B，E 三点不在一条直线上时，如图 3 所示
9、，并让同学们提出新的问题并解决新问题“洞察小组”提出问题是（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请你证明，若不成立；请你写出新的结论，并证明；“思辨小组”提出问题是：若正方形的边长是 4，把图 2 中的BEF绕点 B 顺时针方向旋转一周，当点 C，B，F 三点共线时，请你直接写出CEN的面积23如图，直线4yx 与坐标轴交于 B，C 两点，抛物线2yxbxc 经过 B，C两点，与x轴交于点 A(1)求抛物线的解析式；(2)M 在直线BC上，线段MA绕点 M 顺时针旋转90得MD，过点 D 做 y 轴的平行线交抛物线于点 E，若DE的长是 1，求点 M 的坐标；(3)P 在抛物线上，Q 在直线BC上，以 P，Q，B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，直接写出点 Q 的坐标试卷第 7页，共 7页
