1、试卷第 1页，共 6页江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学 2023-20242023-2024 学年九年学年九年级上学期期中数学试题级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中10环B在一个只装有白球的袋中摸出红球Ca是实数，0a D一个三角形的三个内角的和大于1802已知点 P 到圆心 O 的距离为 5，若点 P 在圆内，则O的半径可能为（）A3B4C5D63已知 2a=3b，则下列比例式错误的是（）A3a=2bB3a=2bCba=23D2a=3b4把二次函数2yx 的图
2、像向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为（）A2(1)3yx B2(1)3yx C2(1)3yx D2(1)+3yx 5如图，在四边形ABCD中，已知ADCBAC，那么补充下列条件后不能判定ADC和BAC相似的是()ACA平分BCDB2ACBC CDCDACABC DADDCABAC6如图，DEBC，:4:3BD CE，12AD，则AE的长为（）试卷第 2页，共 6页A3B4C6D97 如图，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点 D，则AD与BD的大小关系（）AADBDBADBDCADBDD无法判断8小凯在画一个开口向下的二次函数
3、图象时列出如下表格：x1012y3233发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（）A13，B0 2，C13，D23，9如图，在O中，AB为直径，点 C 为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点 D，连结CD若点 D 与圆心 O 不重合，24BAC，则DCA的度数为（）A40B41C42D4310 已知二次函数2yaxbxc的图象过11,A x y，1,Bm n，22,C xy，5,D mn，若1233xx，则下列表达式正确的是（）A对于任意a0a，120a yy恒成立B不存在实数 a，使得120yy-成立C存在实数 a，使得120a yy成立D对于任意a0a，120yy
4、-恒成立试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11欢欢将杭州高新实验学校的二维码打印在面积为2900cm的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.6 左右，据此可以估计黑色部分的面积约为2cm12抛物线223yxx 的顶点坐标13如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽8cmAB，则水深CD是14大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点APPB，如果AB的长度为8cm，那么PB的长度为cm15如图，图 1 是由若干个相同的图
5、2 组成的图案，在图 2 中，已知半径18cmOA，150AOB，则图 2 的周长为cm（结果保留）16如图，正方形ABCD和等边AEF都内接于圆 O，EF与，BCCD别相交于点 G，H若6AE，则O的半径长为；EG的长为试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题17如图，在直径60mm的圆铁片上切下一块高为15mm的弓形铁片(1)用直尺和圆规作出弧AB的中点 D(2)求这块弓形铁片的面积18一个不透明的口袋中有 4 个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数123 4，摇匀后先从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 3 个球中任意摸出 1个球(1)用列表或画树状图的方法表示两次摸球
6、的情况；(2)求乒乓球球面上的数之和是正数的概率19图、图、图均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、B、C、D 均在格点上在图、图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹（1）在图中以线段AD为边画一个三角形，使它与ABC相似（2）在图中画一个三角形，使它与ABC相似（不全等）（3）在图中的线段AB上画一个点 P，使23APPB20如图，在矩形ABCD中，E 是边BC的中点，DFAE于点 E试卷第 5页，共 6页(1)求证：AFADBEAE；(2)若4AB，6BC，求AF的长21如图 1，已知AB是O的直径，ABC内接于O
7、，10AB，点D是O一动点（点D不与点A，B重合）(1)若BCCD，连结AD，CD，OC，求证：OCAD；(2)如图 2，若CD平分ACB，连接AD，求AD的长22在平面直角坐标系中，设函数()(5)4yxa xa，其中 a 为常数，且0a(1)当3,4xy时，求 a 的值(2)若函数的图象同时经过点(,),(4,)b mb m，求 a 的值(3)已知点1(1,)y和2(2,)y在函数的图象上，且12yy，求 a 的取值范围23根据以下素材，探索完成任务如何设计警戒线之间的宽度？素材1图 1 为某公园的抛物线型拱桥，图 2 是其横截面示意图，测得水面宽度24AB 米，拱顶离水面的距离为4CD
8、米素材2拟在公园里投放游船供游客乘坐，载重最少时，游船的横截面如图 3 所示，漏出水面的船身为矩形，船顶为等腰三角形 测得相关数据如下：1.7EFEK米，3FK 米，1.26GHIJ米，0.4FGJK米试卷第 6页，共 6页素材3为确保安全，拟在石拱桥下面的 P，Q 两处设置航行警戒线，要求如下：游船底部HI在 P，Q 之间通行；当载重最少通过时，游船顶部 E 与拱桥的竖直距离至少为0.5米问题解决任务1确定拱桥形状在图 2 中建立合适的直角坐标系，并求这条抛物线的函数表达式任务2设计警戒线之间的宽度求PQ的最大值24如图，点 P 是等边三角形ABC中AC边上的动点（030ABP），作BCP的外接圆交AB于点 D点 E 是圆上一点，且PDPE，连接DE交BP于点 F(1)求证：BEBC(2)当点 P 运动变化时，BFD的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求BFD的度数(3)探究线段BF、CE、EF之间的数量关系，并证明
