1、 - 1 - 2017-2018 学年度高三 10 月份月考试卷 数 学 第 卷 (选择题 共 60 分 ) 一、选择题： （ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1.设集合 ? ? ? ?22 , 0 , 2 , 4 , | 2 3 0A B x x x? ? ? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ?0 B. ?2 C. ? ?0,2 D.? ?0,2,4 2.下列命题中真命题的个数是（ ） 42,x R x x? ? ? ； 若 pq? 为假命题，则 ,pq均为假命题 若 “ 32, 1 0x R x x?
2、? ? ? ?” 的否定是 “ 32, 1 0x R x x? ? ? ? ?” A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.设 2: log 0, : 2 0xp x q?，则 p 是 q? 的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数 2211f x xxx? ? ?，则 ?3f ? （ ） A.11 B. 9 C. 10 D.8 5.已知函数 ? ? ? ?22 , 0lo g 6 , 0x xfx xx? ? ? ?，则 ? ?1ff?（ ） A. 2 B. 2log5 C. 21 log 7? D.3 6.已知 10.3 0.
3、7544 , 8 , 3a b c? ? ?，则这三个数的大小关系为（ ） A. bac? B.c a b? C.abc? D.c b a? 7.下列函数中，既是偶函数，又在 ? ?,0? 上单调递减的函数是（ ） A. 2yx? B. 2xy ? C. 1yx?D. lgyx? 8. 函数 xxxf2log1)( ?的一个零点落在下列哪个区间 A )1,0( B )2,1( C )3,2( D )4,3( 9.已知函数 ?fx的导函数为 ?fx? ，且满足 ? ? ? ?2 1 lnf x xf x?，则 ?1f? ? （ ） - 2 - A. 1? B. e? C. 1 D.e 10. 函
4、数 lnxxyx?的图像可能是（ ） 11.已知偶函数 ?fx对任意 xR? 满足 ? ? ? ?22f x f x? ? ?，且当 30x? ? ? 时，? ? ? ?3log 2f x x?，则 ? ?2015f 的值为（ ） A. 1? B. 1 C. 0 D.2015 12.已知函数 ? ? ? ?22 xf x x x e?，则 ( ) A. ? ?2f 是 ?xf 的极大值也是最大值 B. ? ?2f 是 ?xf 的极大值但不是最大值 C. ? ?2f 是 ?xf 的极小值也是最小值 D. ?xf 没有最大值也没有最小值 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题： （ 本大题共
5、 4 小题，每小题 5 分 ，满分 20 分） 13.函数 ? ?22log 3 1xy x ? ? 的定义域为 . 14.已知函数 2(3 1) 3 2f x x x? ? ? ?，则 (4)f ? _. 15.已知偶函数 ?fx在 ? ?0,? 上单调递减，若 ? ? ? ?23f x f? ，则 x 的取值范围是 . 16. 用 ? ?min , ,abc 表示 ,abc三个数中的最小值 .设 ? ?( ) m in 2 , 2 ,1 0xf x x x? ? ?( 0)x? ,则 ()fx的最大值为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
6、 17.(本小题满分 12 分） 已知集合 ? ?2 12 0A x x x? ? ? ?, ? ?2 1 1B x m x m? ? ? ? ?. - 3 - （ 1） 当 2m? 时 ,求 AB; （ 2） 若 A B B? ,求实数 m 的取值范围 . 18.(本小题满分 12 分） 设 p :关于 x 的不等式 1xa? 的解集是 ? ?0xx? ; :q 函数 2y ax x a? ? ?的定义域为 R,若pq? 是真命题， pq? 是假命题，求实数 a 的取值范围 . 19.(本小题满分 12 分 ) 已知 ? ? ? ?2 2 , 1,x x af x xx? ? ?. （ 1）
7、 当 12a? 时 ,求函数的最小值 ; （ 2） 若对任意 ? ?1,x? ? , ? ? 0fx? 恒成立 ,试求实数 a 的取值范围 . 20.(本小题满分 12 分 ) 若函数 2121xxaay ? ? ? ? 为奇函数 . (1) 求 a 的值 ; (2) 求函数的定义域 ; (3) 讨论函数单调性。 21 （ 本小题满分 12 分 ） 已知函数 2( ) ln ( )f x x a x a R? ? ? ?。 （ 1）当 2a? 时，求函数 ()fx在点 (1, (1)f 处的切线方程； （ 2）若函数 2( ) ( ) 2 2g x f x x x? ? ?，讨论函数 ()gx
8、 的单调性； - 4 - 请考生在第 22、 23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。 22.（本小题满分 10 分） 选修 4-4 已知曲线 1C 的参数方程为 1 cos1 sinxy ? ?（ 为参数），以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 1? （ 1）把 1C 的参数方程式化为普通方程， 2C 的极坐 标方程式化为直角坐标方程； （ 2）求 1C 与 2C 交点的极坐标 ( , )? ( 0,0 2 )? ? ? ? ? 23.（本小题满分 10 分） 选修 4-5. 已知函数 ? ? 4f x x a x? ? ? ?， Ra? . （ ）当 1a? 时，求不等式 ? ? 4fx? 的解集； （ ）若 Rx? ， ? ? 2fx? 恒成立，求 a 的取值范围 . - 5 - 会宁五中 2017-2018 学年度高三 10 月月考试卷 数学参考答案 一、 选择题： 1-5:CBBAD 6-10:CDBAB 11-12:BA 二、 填空题： 13、 )1,()3,1( ? 14、 6 15、 )5,1(? 16、 6 三、 解答题： 17: 18: - 6 - 19: - 7 - 20: - 8 - 21: - 9 - 22: - 10 - 23:
