1、 1 港澳台侨 2017届高三数学 11月月考试题 B 卷 （考试时间 120分钟，满分 150分）班别 _姓名 _分数 _ 一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分 . 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1已知全集 U=R， A= ， B=x|lnx 0，则 A B=（ ） A x| 1 x 2 B x| 1 x 2 C x|x 1或 x 2 D x|0 x 2 2. 函数 )2(log 23 xxy ? 的定义域是 ( ) A 2， 0 B( 2， 0) C( , 2) D( , 2) (0, ) 3计算 sin5cos55 cos175sin55 的结果是（
2、） A B C D 4.已知 3cos45x?，则 sin2x=（ ） A.1128 B.725 C. 725? D. 1625? 5、已知 1tan 2? ，则 2(cos sin )cos 2? ? ( ) A、 2 B、 2? C、 3 D、 3? 6设 a、 b均为非零实数，则 “ ” 是 “ ” 的什么条件？（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.函数 12 ? xy 的反函数是 ( ) A 12log ? xy ， x0且 x 1 B. 1log2 ? xy ， x0 C. 1log2 ? xy ， x0 D. )1(log2 ? xy
3、， x1 8在ABC?中，若0120,2 ? Ab，三角形的面积3S，则三角形外接圆的半径为（ ） A3B 2 C23D 4 9在 ABC中，内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，且 B=2C， 2bcosC 2ccosB=a，则角 A的大小为（ ） 2 A B C D 10曲线 y=xsinx在点 P（ ， 0）处的切线方程是（ ） A y= x+ 2 B y=x+ 2 C y= x 2 D y=x 2 11. 函数 22sinyx? 图象的一条对称轴方程可以为 A 4x ? B 3x ? C 34x ? D x ? 12 函数 f（ x） = 的值域是（ ） A ， B ， 0
4、 C 0， D 0， 1 二、 填空题（ 本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分 .把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 ） 13曲线 y 2sin x(0 x ) 与直线 y 1围成的封闭图形的面积为 _ 14. 若 f(x)=(m-2) 2x +mx+4 (x R)是偶函数，则 f(x)的单调递减区间为 _。 15. 已知函数 f（ x） =2sinxcosx+2 cos2x ，则函数 f（ x）的最小正周期为 _。 16已知 ，那么 tan 的值为 17. 函数 f（ x） =x3 4x2+4x 的极小值是 18、对于 ABC，有如下命题： （ 1）若 sin2 sin2AB? ，则
5、 ABC一定为等腰三角形。（ 2）若 sin sinAB? ， ABC一定为等腰三角形。 （ 3）若 2 2 2sin sin cos 1A B C? ? ?，则 ABC一定为钝角三角形。（ 4）若 tan tan tan 0A B C? ? ?，ZE ABC一定为锐角三角形。 则其中正确命题的序号是 _。（把所有正确的命题序号都填上） 三、解答题（ 本大题共 4小题，共 60分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 19 已知函数 f(x) (sin x cos x)sin 2xsin x （ 1）求 f(x)的定义域及最小正周期； （ 2）求 f(x)的单调递增区间 20在 AB
6、C中，内角 A， B， C的所对的边分别是 a， b， c，已知 cosC= ， a2=b2+ c2 （ ）求 sin（ A B）的值； （ ） c= ，求 a和 b 3 21已知 20.已知 x满足不等式221log x )23(log21 ?x，函数 )2)(lo g4(lo g)(22 xxxf ?. （ ） 求出 x的取值范围； （ ） 求 )(xf 的值域 . 22. 函数 f（ x） =xlnx ax2+a（ aR ），其导函数为 f （ x） （ ）求函数 g（ x） =f （ x） +（ 2a 1） x的极值； （ ）当 x 1时，关于 x的不等式 f（ x） 0恒成立，求 a
7、的取值范围 第 3次月考参考答案 BBDCC BDBAA DC 13. 3/232 ? 14. ,0 ? 15.? 16.3 17.0 18.(2)(3)(4) 19、解：（ 1）由 sinx0 得 xk （ k Z），故求 f（ x）的定义域为 x|xk ， k Z f（ x） = =2cosx（ sinx-cosx） =sin2x-cos2x-1 4 = sin（ 2x- ） -1 f（ x）的最小正周期 T= = 。 （ 2）函数 y=sinx的单调递减区间为 2k+ ， 2k+ （ k Z） 由 2k+ 2x - 2k+ ， xk （ k Z ）得k+ xk+ ，（ k Z） f（ x）的单调递减区间为： k+ ， k+ （ k Z）。 20、 21、 22、略
