1、 1 河北省曲周县 2018届高三数学 10月调研考试试题 一、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，共 60分） 1.设集合 M=x|-20时， f（ x） g（ x）。 22. （本小题 12 分）已知函数 f(x)=ax+x2-xlna(a1). (1)求函数 f(x)在点（ 0， f(0)）处的切线方程； (2)求函数 f(x)的单调区间； (3)若存在 x1， x2，使得 |f（ x1） -f（ x2） | e-1（ e是自然对数的底） ，求实数 a的取值范围。 高 三 年级第 二 次月考 数学答题纸 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答
2、题 (共 70 分 ) 班级：姓名：座号：4 17、 (本小题共 10分 ) 18、 (本小题共 12分 ) 线封密5 19、 (本小题共 12分 ) 20、 (本小题共 12分 ) 6 21、 (本小题共 12分 ) 7 22、 (本小题共 12分 ) 8 高三第二次月考数学试题 答案 1. 解析 :因为集合 N=x|2x+11 =x|2x+12 0=x|x+10 =x|x -1,故 ?RN=x|x-1,故M( ?RN)=x|-10,故函数 f(x)=lnx+x3-9 在区间 (2,3)上有零点 . 答案 :C 7. 解析 :依题意得 f(1)=-f(-1)=-2 (-1)2-1=-1,故选
3、 B. 8. 解析 :依题意得 f(x)=x2+2ax+(a2-1),y=f(x)的图象的开口方向向上 ,因此其图象只可能是第一或第三个 ;又 a0, 因此 y=f(x)的图象的对称轴为 x=-a0 不是 y轴 ,因此 y=f(x)的图象 只可能是第三个 ,由图可知解得 a=-1,f(-1)=-1+1=-,故选 B. 10. 解析 :由 f(x+1)是偶函数 ,得 f(-x+1)=f(x+1),又 f(x)是定义在 R 上的奇函数 ,所以f(-x+1)=-f(x-1), 即 -f(x-1)=f(x+1),f(x+2)=-f(x), 所以 f(1)=-f(-1)=-f(3), 即f(1)+f(3
4、)=0,f(2)=-f(4),即 f(2)+f(4)=0,因此 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,故选 B. 11. 解析 : f(x)=(x-a)ex, f(x)=(x+1-a)ex, 函数 f(x)=(x-a)ex在区间 (2,3)内没有极值点 , x+1-a0 或 x+1-a0 在区间 (2,3)内恒成立 , 即 a x+1或 a x+1在区间 (2,3)内恒成立 , a3 或 a4 . 故实数 a的取值范围是 (- ,3 4,+ ). 答案 :A 13. 解析 :由题意 lg(6x2-5x+2)=0, 可得 6x2-5x+1=0,tan ,tan 分别是 lg(6x2-5x+
5、2)=0的两个实根 , tan+ tan= ,tan tan = , tan(+ )=1. 故答案为 1. 答案 :1 14. A.-错误 !未找到引用源。 16. 解析 : 函数 f(x)=x3-3x2+3x+1, f(x)=3x2-6x+3, f (x)=6x-6. 令 f (x)=6x-6=0,解得 x=1,且 f(1)=2,故函数 f(x)=x3-3x2+3x+1 的对称中心为 (1,2). 答案 :(1,2) 19. 解 :(1)依题意 ,得 f(x)=x2+2ax+b. 由 f(-1)=1-2a+b=0得 b=2a-1. (2)由 (1)得 f(x)=x3+ax2+(2a-1)x, 故 f(x)=x2+2ax+2a-1=(x+1)(x+2a-1). 令 f(x)=0,则 x=-1或 x=1-2a. 9 当 a1时 ,1-2a-1,同理可得函数 f(x)的单调增区间为 (- ,-1)和 (1-2a,+ ),单调减区间为 (-1,1-2a). 综上所述 :当 a1 时 ,函数 f(x)的单调增区间为 (- ,1-2a)和 (-1,+ ),单调减区间为(1-2a,-1); 当 a=1时 ,函数 f(x)的单调增区间为 R; 当 a1时 ,函数 f(x)的单调增区间为 (- ,-1)和 (1-2a,+ ),单调减区间为 (-1,1-2a).
