1、2020/10/2812020/10/282因此，从初中到高中的衔接工作中，能力要求不同与初中相比，高中阶段所学数学知识的深度和广度发生变化，初中的知识相对浅显，重视知识的结果，而高中更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握知识的来龙去脉，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求关键提高自学能力和思维能力精品资料2020/10/284教法与学法不同初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点、教师可以有充裕的时间反复讲解，演练，从而各个击破高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养因此，学好高中
2、数学第一步要做到预习课本，解答课后习题，自行批改纠错。2020/10/285第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习并做好老师布置的作业第三步：至少要有一本课外书，并将课外书的例题、习题进行解答（这相当于自己请了一位老师），在做题中学会一些技巧与方法。做到“三个一遍”上课要认真听一遍，课后要动手推一遍，考试前要想一遍 这就是所谓的“重复是学习之母”。2020/10/286第四步：做好归纳与总结，并建立一本错题库错题库，记自己常出错的题、难理解的题，作业或考试做错的题等。最后，学生可以根据自身学习特点去发现、寻找适合自己的学习方法。适合自己的就是最好的2020/10/287高中数学思想方法高
3、中数学思想方法美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查 2020/10/288高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查 常用数学方法：数学归纳法、参数法、消去法等；配方法、换元法、待定系数法、常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。2020/10/289常用的初中知识 平方差公式：22()()abab
4、ab1公式法：222()2abaabb因式分解因式分解（2）完全平方公式：3322()()abab aabb3322()()abab aabb（3）立方差公式：（4）立方和公式：2分组分解法分组分解法 mambnanb2020/10/2810补：十字相乘法（1 1）2()xpq xpq型的因式分解型的因式分解 一次项系数是常数项的两个因数之和其特点是：二次项系数是1；常数项是两个数之积；2()xpq xpq2()()()()xpxqxpqx xpq xpxp xq 2()()()xpq xpqxp xq运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式 2020/10/28112524
5、xx2215xx例1把下列各式因式分解：(1)(2)（1）24(3)8,(3)85 2 524(3)(8)(3)(8)xxxxxx 15(5)3,(5)32 2 215(5)(3)(5)(3)xxxxxx（2）当二次项系数为1时，把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数 2020/10/2812因式分解：因式分解：212xx(1)276xx(2)2712xx(3)(4)(3)xx(1)(6)xx(3)(4)xx当二次项系数为1时，把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数 2020/10/2813(3)226xxyy (4)222()8()12xxxx226xxyyx26yy26y3
6、y2y3(2)yyy 226(3)(2)xxyyxy xy（3）分析：分析：把看成的二次三项式，一次项系数是把分解成与的积，而正好是一次项系数 这时常数项是解：解：2x xa2812aa(4)由换元思想，只要把整体看作一个字母，可不必写出，只当作分解二次三项式22222()8()12(6)(2)xxxxxxxx(3)(2)(2)(1)xxxx解：解：例12020/10/2814（2 2）一般二次三项式）一般二次三项式2axbxc型的因式分解型的因式分解211221221)(ccxcacaxaa211221221211221221)(ccxcaxcaxaaccxcacaxaa)(2211cxac
7、xa型的因式分解型的因式分解)()(221221cxaccxaxa)()(2211211221221cxacxaccxcacaxaa,21aaa分解成二次项系数,cc21c分解成常数项1122acac这里按斜线交叉相乘，写成、把2121ccaa，1221caca再相加，就得到2axbxc如果它正好等于的一次项系数b,，2axbxc1122()()a xca xc那么就可以分解成 2020/10/2815,21aaa分解成二次项系数,cc21c分解成常数项1122acac这里按斜线交叉相乘，写成、把2121ccaa，1221caca再相加，就得到2axbxc如果它正好等于的一次项系数b,2axb
8、xc1122()()a xca xc那么就可以分解成 这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法十字相乘法注意：分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解21122()()axbxca xca xc2020/10/281621252xx例2把下列各式因式分解：(1)324 1解：解：(1)21252(32)(41)xxxx(2)十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数 2273xx(2)12)(3(3722xxxx2675xx(3)(3)53)(1
9、2(5762xxxx2020/10/28171 254yy十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数 因式分解：因式分解：15228)2(2xx)103)(12(xx)45)(2(yxyx10236)1(2xx22865)4(yxyx)54)(32(xx5)1(22)1(5yy10)1(29)1(10)3(2yy)32)(35(yy2020/10/2818用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程02)32(3)32)(3(0672)2(032)1(222xxxxxx2020/10/2819初中函数初中函数一条直线K0时，y随x的增大而增大
10、k0时，图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k0时，抛物线开口向上；当a0 的解集为不等式x2-x-60？当x取 _ 时，y0y0y0yxo(-2,0)(3,0)x=-2 或3x3-2x3x|x3x|-2x0解集是相应的函数的哪一部分？ax2+bx+c0解集是相应的函数在x轴上方的点的横坐标的取值范围。ax2+bx+c0解集呢？ax2+bx+c0)(a0)的图象的图象axax2 2+bx+c=0+bx+c=0(a0)(a0)的根的根axax2 2+bx+c0+bx+c0(a0)(a0)的解集的解集axax2 2+bx+c0+bx+c0)(a0)的解集的解集00有两相异实有两相异实
11、根根x x1 1,x,x2 2 (x(x1 1xx2 2)x|xxx|xxxx2 2 x|xx|x1 1xxxx2 2=0=000+bx+c0或或axax2 2+bx+c0)+bx+c0)的解集情况的解集情况若若a a，可在不等式的两边同乘以，可在不等式的两边同乘以2020/10/2827 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。xyox1x2把二次项系数化为正数；解对应的一元二次方程；得出不等式的解集解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式的步骤：根据方程的根、相应二次函数的开口方向画出函数的草图；2020/10/2828例1 解不等式2
12、x23x20解：解：2,2121xx025)2(243422acb)2)(21(xx所以不等式的解集是所以不等式的解集是.221|xxx或例题讲解例题讲解 yxo1/222020/10/2829例例2 解不等式解不等式 4x24x1 0 解解:因为=0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是，2121 xx所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是21|xx观察观察4x24x1 0 解解:x2 2x3 0 x2-2x+3 0又又2解：解：3x2-6x+20，方程，方程3x2-6x+2=0的解是的解是331,33121xx所以，原不等式的解集是所以，原不等式的解集是331331|xx-3x2+6x2xyo2020/10/2832 解：整理，得6x2+x-2 0 因为=1+48=490 方程6x2+x-2=0的解是 x1=-2/3,x2=1/2 所以原不等式的解集为:x|x -2/3或x 1/2(2)6x2-x+2 0 课堂练习 解下列不等式 解：因为=49-24=250 方程3x2-7x+2=0的解是 x1=1/3,x2=2 所以原不等式的解集为 x|1/3x2(1)3x2-7x+20 2020/10/2833 (3)4x2+4x+10解：因为=9-200 方程x2-3x+5=0无解 所以原不等式的 解集为R
