1、 八上数学期中检测题八上数学期中检测题(BS) (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列四个实数中，绝对值最小的数是( C ) A5 B 2 C1 D4 2下列各式中计算正确的是( A ) A.3（1）31 B. 25 5 C. （9）29 D( 2)22 3估计 61 的值在( B ) A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 4若点 A(x，3)与点 B(2，y)关于 x 轴对称，则( D ) Ax2，y3 Bx2，y3 Cx2，y3 Dx2，y3 5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( D
2、) A三内角之比为 123 B三边长的平方之比为 123 C三边长之比为 345 D三内角之比为 345 6已知直角三角形两边的长分别为 3 和 4，则此三角形的周长为( D ) A5 B7 7 C12 D12 或 7 7 7已知点 M(1，a)和点 N(2，b)是一次函数 y2x1 图象上的两点，则 a 与 b 的大 小关系是( A ) Aab Bab Cab D以上都不对 8已知直线 ykx4(k0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4， 则直线的表达式为 ( B ) Ayx4 By2x4 Cy3x4 Dy3x4 9已知正ABC 的边长为 2，以 BC 的中点为原点，BC 所在的直线为 x
3、 轴，则点 A 的 坐标为( B ) A( 3，0)或( 3，0) B(0， 3)或(0， 3) C(0， 3) D(0， 3) 10如图所示，已知直线 l：y 3 3 x，过点 A(0，1)作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为( C ) A(0，64) B(0，128) C(0，256) D(0，512) 第 10 题图 第 16 题图 第 18 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 1127
4、的立方根是 3 . 12已知函数：(1)图象不经过第二象限；(2)图象与直线 yx 平行请你写出一个同时 满足(1)和(2)的函数关系式： 答案不唯一答案不唯一，如如 yx1 . 13已知：m、n 为两个连续的整数，且 m 11n，则 mn 7 . 14一个三角形的三边之比为 51213，且周长为 60 cm，则它的面积是 120 cm2. 15第二象限内的点 P(x，y)满足|x|5，y24，则点 P 的坐标是 (5，2) 16如图，将一根长 24 厘米的筷子置于底面直径为 6 厘米，高为 8 厘米的圆柱形水杯 中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 14 厘米 17已知点 A1(a1，a2)，
5、A2(a2，a3)，A3(a3，a4)，An(an，an1)(n 为正整数)都在一次函 数 yx3 的图象上若 a12，则 a2 016 6047 . 18如图，在平面直角坐标系中有ABC，现另有一点 D，使以 A，B，D 为顶点的三 角形与ABC 全等，则满足条件的点 D 的坐标为 (2，3)，(4，3)或或(4，3) 三、解答题(共 66 分) 19(10 分)(1)已知 13a和|8b3|互为相反数，求(ab) 227 的值； (2)先化简，再求值：(ab)2(ab)(2ab)3a2，其中 a2 3，b 32. 解：解：(1)因为因为 13a0，|8b3|0，且且 13a和和|8b3|互
6、为相反数互为相反数， 所以所以 13a0，|8b3|0，所以所以 a1 3， ，b3 8， ，所以所以(ab) 2 27 6427 37. (2)(ab)2(ab)(2ab)3a2a22abb22a2abb23a2ab， 当当 a2 3，b 32 时时，原式原式(2 3)( 32)1. 20(8 分)如图，线段 AB 被放置在正方形网格中现请你分别在图、图中添画线 段 AC，BC，使等腰ABC 的面积分别为 6，10.并要求：工具只能用直尺，点 C 必须 是小正方形的顶点 解：如图：解：如图： 21(8 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 (1)作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1
7、C1，并写出点 A1的坐标； (2)作出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180 后的A2B2C2. 题图 答图 解：解：(1)因为因为 A(2，3)，B(3，2)，C(1，1)，分别作出分别作出 A、B、C 关于关于 x 轴的对称点轴的对称点 A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1)，连接连接 A1B1，B1C1，C1A1，则则A1B1C1为所求为所求 作的三角形作的三角形 所以所以 A1的坐标为的坐标为(2，3) (2)分别作出分别作出 A、B、C 关于原点的对称点关于原点的对称点 A2(2，3)，B2(3，2)，C2(1，1)，连接连接 A2B2，B2C2，C2A2，则则A2B2C2
8、为所求作的三角形为所求作的三角形 22(8 分)小燕同学去一所新建的中学找一名九年级的同学，在校门口看到了该学校的 平面示意图(如图所示)，图中底纹是边长为 5 cm 的小正方体网格 (1)小燕同学通过对平面示意图的观察，知道九年级教室在校门口的北偏_度的 方向上，九年级教室与校门口之间的距离为_ m；(结果用根式表示) (2)以小正方形的边长为单位长度，建立适当的平面直角坐标系，再分别写出七年级教 室、八年级教室、食堂所处位置的坐标 解：解：(1)西西 45 90 2； (2)如：七年级教室为原点如：七年级教室为原点，七年级教室和食堂所在的直线为七年级教室和食堂所在的直线为 x 轴轴，建立平
9、面直角坐标建立平面直角坐标 系系，则七年级教室的坐标为则七年级教室的坐标为(0，0)，八年级教室的坐标为八年级教室的坐标为(0，4)，食堂所处位置的坐标为食堂所处位置的坐标为 (6，0)图略图略 23(9 分)如图，直线 y2x3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B. (1)求 A，B 两点的坐标； (2)过 B 点作直线 BP 与 x 轴相交于 P，且使 OP2OA，求ABP 的面积 解：解：(1)令令 y0，得得 x3 2， ，A 点坐标为点坐标为 3 2， ，0 . 令令 x0，得得 y3，B 点坐标为点坐标为(0，3) (2)设设 P 点坐标为点坐标为(x，0)，依题依题意
10、意，得得 x 3.P 点坐标为点坐标为 P1(3，0)或或 P2(3，0) SABP11 2 3 2 3 327 4 ，SABP21 2 33 2 39 4， ，ABP 的面积为的面积为 27 4 或或9 4. 24(11 分)学校准备购买一批乒乓球桌现已知甲、乙两家商店的销售价格，甲商店： 每张需要 700 元；乙商店：若交 1 000 元会员费，每张仅需要 600 元若设学校需要乒乓球 桌 x 张在甲商店购买和在乙商店购买所需费用分别为 y1，y2元 (1)分别写出 y1，y2的函数表达式 (2)当学校添置多少张乒乓球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？ (3)若学校需要添置乒乓球桌
11、20 张，那么在哪个商店购买较省钱？请说说你的理由 解：解：(1)由题意得：由题意得： y1700 x(x 0)，y2600 x1 000(x 0)； (2)设设 y1y2，700 x600 x1 000， 解得：解得：x10，所以当学校添置所以当学校添置 10 张兵兵球桌时张兵兵球桌时，到甲、乙两家商店购买所需费用相到甲、乙两家商店购买所需费用相 同同 (3)y1700 x700 2014 000，y2600 x1 000600 201 00013 000，所以在所以在 乙商店买便宜乙商店买便宜 25(12 分)如图，已知 A，B，C 三点的坐标分别为 A(0，5)，B(8，0)，C(8，1
12、)，OB 上有一动点 P，设 P(x，0) (1)用含 x 的代数式表示 APPC 的长； (2)点 P 在什么位置(即求 P 点坐标)时，APPC 的长最小？最小值是多少？ 题图 答图 解：由勾股定理得：解：由勾股定理得： AP AO2OP2 x225， CP PB2CB2 （8x）21， 所以所以 APPC x225 （8x）21. (2)如图如图，当点当点 P 为线段为线段 AC 与线段与线段 OB 的交点时的交点时，APPC 的长最小的长最小 设直线设直线 AC 对应的函数表达式为对应的函数表达式为 ykx5. 将点将点 C(8，1)代入得代入得 k3 4， ，所以所以 y3 4x 5. 当当 y0 时时，x20 3 ，所以所以 P 20 3 ，0 ， 即当点即当点 P 的坐标为的坐标为 20 3 ，0 时时，APPC 的长最小的长最小 此时此时，APPC 的长即为线段的长即为线段 AC 的长的长AC 826210. 所以所以 APPC 的长的最小值是的长的最小值是 10.
