1、5.1 传热概论与能量方程第五章 传热过程基础5.2.1 无内热源的一维稳态热传导5.2 热传导一、平壁一维稳态热传导 某一厚度为 b 的大平壁，一侧温度为t1，另一侧温度为t2，且t1 t2，沿平壁厚度方向进行一维稳态导热。1.传热的物理模型单层平壁导热 xb1t2tq示例v 工业燃烧炉的炉壁传热v 居民住宅的墙壁传热由导热微分方程2.数学模型的建立pcqztytxtt)(222222)(0无内热源)(0稳态)(0一维化简得022xt022dxtd一、平壁一维稳态热传导数学模型B.C(1)(2)022dxtd,0 x,bx 1tt 2tt 第一类边界条件一、平壁一维稳态热传导(1)温度分布方
2、程3.数学模型的求解求解得xbtttt211)(xft 温度分布方程直线型(2)导热速率由傅立叶定律dxdtkSq一、平壁一维稳态热传导导热速率方程故)(21bttdxdt)(21ttbkSq)(21ttbkSqRtkSbttq/21改写成导热推动力导热阻力（热阻）【例5-1】自学一、平壁一维稳态热传导设平壁是由 n 层材料构成引申：多层平壁导热多层平壁导热 x1b2b3bq1t2t3t4t各层壁厚为321bbb、表面温度为4321tttt、且4321tttt一、平壁一维稳态热传导各层之间接触良好，相互接触的表面温度相同稳态导热一、平壁一维稳态热传导qqqq321343323221211btt
3、SkbttSkbttSkq或SkbttSkbttSkbttq334322321121由一、平壁一维稳态热传导解出SkbttSkbttSkbttq334322321121/SkbSkbSkbttq33221141/对 n 层平壁Skbttqiin11总推动力为各层温度差之和总热阻为各层热阻之和【例5-2】自学二、圆筒壁一维稳态热传导 某一内半径为 r1、外半径为 r2 的圆筒壁，其内侧温度为t1，外侧温度为t2，且t1 t2，沿径向进行一维稳态导热。1.传热的物理模型单层圆筒壁导热 1r2tq示例v 化工管路的传热2r1tv 间壁式换热器的传热由导热微分方程2.数学模型的建立pcqzttrrtr
4、rrt)1)(122222)(0无内热源)(0稳态)(0一维化简得0)(rtrr0)(drdtrdrd二、圆筒壁一维稳态热传导数学模型B.C(1)(2)第一类边界条件二、圆筒壁一维稳态热传导,1rr,2rr 1tt 2tt 0)(drdtrdrd(1)温度分布方程3.数学模型的求解求解得112211ln)/ln(rrrrtttt温度分布方程对数型(2)导热速率由傅立叶定律drdtkSq二、圆筒壁一维稳态热传导导热速率方程故rrrttdrdt1)/ln(1221rrrttkSq1)/ln(1221)/ln(21221rrttkLqrLS2二、圆筒壁一维稳态热传导圆筒的长度令)/ln(1212rr
5、rrrm)/ln(21212SSSSLrSmm1221rrttkSqm二、圆筒壁一维稳态热传导对数平均半径对数平均面积由)/ln(21221rrttkLq得与平壁导热速率方程类似引申：多层圆筒壁导热二、圆筒壁一维稳态热传导三层圆筒壁导热122111rrttSkqm233222rrttSkm344333rrttSkm33342223111241mmmSkrrSkrrSkrrttq【例5-3】自学5.1 传热概论与能量方程第五章 传热过程基础5.2.1 无内热源的一维稳态热传导5.2 热传导5.2.2 有内热源的一维稳态热传导发热圆柱体的一维稳态热传导 某半径为 R，长度为 L 的细长实心圆柱体，
6、其发热速率为 ，表面温度为tw，热量通过圆柱体表面散出，传热为一维稳态导热过程。1.传热的物理模型wtq示例v 管式固定床反应器v 核燃料棒rq 发热圆柱体的导热q 由导热微分方程2.数学模型的建立pcqzttrrtrrrt)1)(122222)(0稳态)(0一维化简得0)(1kqrtrrr发热圆柱体的一维稳态热传导0)(1kqdrdtrdrdr数学模型B.C(1)(2),Rr wtt 第一类边界条件0)(1kqdrdtrdrdr,Rr drdtRLkLRq22第二类边界条件kRqdrdt2Rr 当发热圆柱体的一维稳态热传导(1)温度分布方程3.数学模型的求解求解得)(422rRkqttw温度
7、分布方程抛物线型发热圆柱体的一维稳态热传导0r当max0tttkRqtttw420max最高温度(2)导热速率发热圆柱体的一维稳态热传导LRqq2导热速率即为发热速率故20)(1Rrttttww无因次温度分布方程5.1 传热概论与能量方程第五章 传热过程基础5.2.1 无内热源的一维稳态热传导5.2 热传导5.2.2 有内热源的一维稳态热传导5.2.3 二维稳态热传导（选读）5.3 对流传热5.3.1 对流传热的概念一、对流传热的类型与机理1.对流传热的类型 对流传热的作用方式：运动流体与固体壁面之间的热量传递。对流传热自然对流传热强制层流传热强制对流传热强制湍流传热流体壁面q一、对流传热的类
8、型与机理2.对流传热的机理 所谓对流传热的机理是指在传热过程中，流体以哪种方式进行传热。研究对流传热速率需首先弄清对流传热的机理。层流内层缓冲层湍流中心stft)(rft湍流流体流体与管壁间的温度分布湍流主体层流内层缓冲层传热机理：热传导传热机理：涡流传热为主温度分布：为一陡峭直线传热机理温度分布：为一渐缓曲线温度分布：为一平坦曲线热传导涡流传热一、对流传热的类型与机理在与壁面垂直的方向上分为三层 二、温度边界层与对流传热系数1.温度边界层（热边界层）当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的温度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起温度梯度，该温度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大温度
9、梯度的区域称为温度边界层。yx0u0u)(yfu0tst0tt)(yft平板壁面的温度边界层二、温度边界层与对流传热系数对于管道壁面 管道壁面的温度边界层充分发展的传热0)(bssttttz主体温度drrzrudrrtrutiizb000ufLitr0tttL传热进口段长度进口段传热充分发展的传热2.对流传热系数(1)对流传热简化模型二、温度边界层与对流传热系数btf虚拟的传热膜层厚度对流传热简化模型 将对流传热问题简化为虚拟膜层厚度为 内的导热问题。fdxdtkSq由分离变量kdtdxSqstft二、温度边界层与对流传热系数积分bsfttdtkdxSq0得)(bsfttkSq由)(bstth
10、Sq故fkh模型参数(2)对流传热系数 稳态传热整理得二、温度边界层与对流传热系数)(bsrrtthSdrdtSkqistbtirq0uirrsbdrdtttkh对流传热系数理论求解公式二、温度边界层与对流传热系数求解对流传质系数的步骤v求解运动方程和连续性方程，得出速度分布。v求解传热微分方程，得出温度分布。v由温度分布，得出温度梯度。v由壁面处的温度梯度，求得对流传热系数。练 习 题 目思考题作业题:绪论 2、4、61.采用导热微分方程求解导热问题的思路如何？2.对于多层壁面导热，总热阻与各层壁面热阻的 关系如何？3.流体与壁面间的对流传热机理如何?4.采用分析方法求解对流传热系数的步骤如何？
