1、试卷第 1页，共 4页湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学 2024-20242024-2024 学年高一上学学年高一上学期期 1212 月份模拟考试数学试题月份模拟考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1 已知函数 2lg21xf xx的定义域为集合A，集合2|60Bx xx，则AB（）A3,2B1,2C3,2D1,222下列函数中，增长速度最快的是（）A20231012xyB2yxC2023logyxD2023100yx3函数 ln24f xxx的零点所在区间为（）A0,1B1,2C1,eDe,34函数 2lg2fxxx的单调递增区间为（）
2、A1,2B1,2C1,D,2 5 对数函数logayx(0a，且1a)与二次函数21yaxx在同一坐标系内的图象可能是()ABCD6“2a ”是“函数 2lg42f xaxx的值域为R”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件试卷第 2页，共 4页7已知0,0 xy，且lnyxyx，则（）AxyB11xyyxCln0 xyD122yx8已知函数|2()ln 211xf xx，则不等式(2)0 xf x 的解集是（）A(,0)(1,3)B(3,1)(0,)C(,0)(1,2)(2,3)D(3,0)(0,2)(2,)二、多选题二、多选题9下列函数不存在零点的是（）A
3、24f xxB fxxC 3log1f xxD 1,01,0 xxf xxx10下列命题正确的有（）.A函数 f x定义域为2 2,，则1f x的定义域为1,1B函数 2ln1fxxx 是R上的奇函数C已知函数 lgf xxk存在两个零点12,x x，则121xxD函数 1fxxx在0,上为增函数11设正实数,a b满足2ab，则（）.A11ab的最小值为 2B1122abab的最大值为23Cab有最大值 2D125216abb12 已知函数 222,0log1,0 xx xfxxx，若方程 f xm(Rm)有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则（）A实数m的取值范围为
4、|01mmB函数 fx在1,1,2单调递增C3x的取值范围为1 1,4 2D1234x x x x的取值范围是1 5,4 4三、填空题三、填空题试卷第 3页，共 4页13已知34abk，且122ab，则实数 k 的值为.14已知函数 3202420242xxf xxx，则关于x的不等式412140fxfx的解为15 已知与分别是函数 e4xf xx与 gln4xxx的零点，则eln的值为16 已知定义在 R 上的偶函数 f x满足 2f xf x，且当0,1x时，f xx，则 5logyf xx的零点个数为.四、解答题四、解答题17求下列各式的值：(1)1442131(2)(2e)2421(2
5、)381lg500lglg6450lg2lg55218已知函数 162ln21xxf xxx的定义域为集合A，集合|211Bxmxm.(1)当1m 时，求RAB；(2)若ABB，求实数m的取值范围.19已知函数 fx满足 2f xfx，当1x时，lgexf xx.(1)求 fx的解析式；(2)若不等式23230ftft成立，求实数t的取值范围20经过长期发展，我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路某个农村地区因地制宜，致力于建设“特色生态水果基地”经调研发现：某珍稀水果树的单株产量L（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：256,0275,251xxL xxxx，且单株
6、水果树的肥料成本投入为20 x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为25x元已知这种水果的市场售价大约为 15 元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为 fx（单位：元）试卷第 4页，共 4页（1）求 fx的函数关系式；（2）当单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？21已知函数 21log1f xxa是奇函数，aR.（1）求a的值;（2）对任意的,0 x，不等式221log2xxfm恒成立，求实数m的取值范围.22已知函数 2121xxf x.(1)判断函数 f x的奇偶性；(2)判断函数 f x的单调性并证明；(3)设函数 22loglog24xxg xm，若对任意的12,8x，总存在20,1x，使得 12g xf x成立，求实数m的取值范围.
