1、试卷第 1页，共 4页贵州省贵州省“三新三新”改革联盟改革联盟校校2023-2022023-2024 4学年高一上学学年高一上学期期1 12 2月月联考数学试卷联考数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1设集合4,5,7,9A，3,4,7,8,9B，则集合AB的子集个数有（）A2 个B4 个C8 个D16个2若2,0,1,0aa b，则20232023ab的值是（）A1B0C1D23扇形的面积为22cm，半径为1cm，则扇形的圆心角是（）A2B4C2 或-2D4 或-44命题“有一个偶数是素数”的否定是（）A任意一个奇数是素数B任意一个偶数都不是素数C存在一个奇数不是素数
2、D存在一个偶数不是素数5已知1lg2a，0.1eb，sin1c，则（）AabcBcbaCbacDbca6设函数 1,01,02xxf xh xx，若 fx是奇函数，则1h（）A4B2C2D47某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常，排气 4 分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度ppmy与排气时间t（分钟）之间存在函数关系y 82mt（m为常数），若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，则至少需要排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳浓度达到正常状态（）
3、A10B14C18D288已知函数 212,24log12,2axax xfxxx是定义域上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A1 3,2 4B3,14C1,12D10,2试卷第 2页，共 4页二、多选题二、多选题9下列结论中正确的是（）A21203 B22sin1cosC若角的终边过点3 40Pk kk，则4sin5=D若是第三象限角，则sin010已知函数log(0,1)ayx aa 和1(0,1)xyaaa，以下结论正确的有（）A它们互为反函数B它们的定义域与值域正好互换C它们的单调性相反D它们的图像关于直线yx对称11已知函数 211xf xx，则下列说法正确的是（）A fx在定义
4、域单调递减B fx的值域为RC fx的图象关于1,2对称D fx可以由函数3yx平移得到12关于函数 sinsinf xxx，下列选项正确的是（）A fx的最小正周期是B fx在区间,2单调递减C fx在,有 3 个零点D fx的最大值为2三、填空题三、填空题13角的终边经过点5,12P，则cos.141的角是1rad角的倍15为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C（单位：mg/L）随时间t（单位：h）的变化关系为2204tCt，则经过h后池水中药品的浓度达到最大.16若函数 ylog3xx3 在(k，k1)上有零点，则整数 k.四、解答题四、解答题17已知集合5
5、2Axx，Bx xt，221Cx axa试卷第 3页，共 4页(1)若xA是xB的充分条件，求实数t的范围；(2)若ABC，求实数a的范围18在平面直角坐标系：xOy中，角a以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点,P m n(1)若45n，求tan及2sin()coscos()2cos2的值；(2)若1sincos5，求点P的坐标19已知函数 2cos23xf x(1)求 fx的最小正周期T，并求出 fx取最大值时x的集合；(2)求 fx的单调递增区间20某家物流公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地占地费1(y单位：万元)与仓库到车站的距离(x单位：
6、千米)之间的关系为：101nynx，每月库存货物费2(y单位：万元)与x之间的关系为：20ymx m；若在距离车站 5 千米建仓库，则1y和2y分别为8万元和15万元(1)求,n m的值；(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？最小费用是多少？21已知_，且函数 2.1xbg xx函数 24f xx在定义域为1,1bb上为偶函数；函数 f xxb在区间1,2上的最大值为2.在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出b的值，并解答本题(1)判断 g x的奇偶性，并证明你的结论；(2)设 2h xxc ，对任意的1Rx，总存在22,2x ，使得 12g xh x成立，求实数c的取值范围22已知函数 fx的定义域为0Dx x，且满足对任意m，nD，都有 f mnf mf n(1)求 1f，1f 的值；(2)判断函数 fx的奇偶性并证明你的结论；试卷第 4页，共 4页(3)当01x时，0f x，解不等式 24fxf
