1、 集合补充 例设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，y AB，则A*B中元素的个数为( ) A7 B10 C2 5 D25 解析：由题知，AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以满足题意的实数对有(0， 1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共 10 个，即A*B中的元素有 10 个，故选 B. 点评：新定义题型是近几年高考命题中经常出现的一种命题方式，考查考生阅读理 解、迁移能力和继续学习的潜能当题目的条件中提供一种信息，需要解题者很好地把 握这种信息，并恰当地译成常见数学模型，然后
2、按通常数学模型的求解方法去解决这 种信息常常用定义的方式给出，有时规定一种运算，有时把一些未学过的知识内容拿来 用定义方式给出 1 集合 A1,2,3,5， 当 xA 时， 若 x1A， x1A， 则称 x 为 A 的一个“孤立元素”， 则 A 中孤立元素的个数为_ 解析 x5 时，x14A，x16A，A 中的孤立元素为 5. 答案 1 11已知集合 Mx|xk 2 1 4，kZ，Nx|x k 4 1 2，kZ，x0M，则 x0 与 N 的关 系是( ) Ax0N Bx0N Cx0N 或 x0N D不能确定 解析 Mx|x2k1 4 ，kZ，Nx|xk2 4 ，kZ，对 k 取值列举得：M 3
3、 4， 1 4， 1 4， 3 4，N 3 4， 1 2， 1 4，0， 1 4， 1 2， 3 4 MN，x0M，则 x0N. 答案 A 6.(2016 河北名校模拟)已知集合 Ax|2x23x90，Bx|xm.若(RA)BB， 则实数 m 的值可以是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 19.(2015 四川眉山模拟)已知集合 A1， 2，3， 且集合 A 的元素中至少含有一个奇数， 则满足条件的集合 A 有( ) A.8 个 B.7 个 C.6 个 D.5 个 20.(2015 四川资阳模拟)集合 Mx|(x1)(x2)0，Nx|x0，则图中的阴影部分表示的集合为( ) A.(，1(2
4、，) B.(，0)(1，2) C.1，2) D.(1，2 28.(2016 重庆模拟)设 UR，集合 A xR x1 x20 ，BxR|0x2，则(UA)B ( ) A.(1，2 B.1，2) C.(1，2) D.1，2 32.(2016 山西临汾模拟)设全集 U1，2，3，4，5，6，集合 A1，2，4，B1， 3，5，则下列 Venn 图中的阴影部分表示集合3，5的是( ) 33.(2016 湖南雅礼中学模拟)已知集合 AxR|x2|3，集合 BxR|(xm)(x 2)3，故选 D. 19.C 由题意知1，2，3的子集中去掉，2，则集合 A 的个数为 6 个，故选 C. 20.A 因为 M
5、x|1x2，又 Nx|x0 x|x1 或 x0，而 ABR，ABx|1x2阴影部分表示 的集合为R(AB)(，1(2，)，故选 A. 28.B 依题意得UAx|1x2，(UA)Bx|1x21，2)，选 B. 32.B 由已知，得UAB3，5，故选 B. 33.1 1 |x2|33x235x1，A(5，1).结合 AB(1，n)， 得 BxR|(xm)(x2)0 xR|mx2，m1，n1. 35.D 由定义设非空集合 Sx|mxn满足：当 xS 时，有 x2S，当 xn 时，n2 S 即 n2n，解得 0n1，当 xm 时，m2S 即 m2m，解得 m0，或 m1.若 m 1，由 1mn1，可得
6、 mn1，即 S1，故正确； 对于m1 2，m 21 4S，即 1 4n，故 1 4n1，故正确； 对于若 n1 2，由 m 2S，可得 m0，或m1， m21 2， m1 2， 解得 2 2 m0，故正确；故选 D. 20若集合 Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且 BA，求实数 a 的取值 范围 解 Ax|x2x603,2， 对于 x2xa0， (1)当 14a0， 即 a1 4时，B，BA 成立； (2)当 14a0， 即 a1 4时，B 1 2，BA 不成立； (3)当 14a0， 即 a1 4时，若 BA 成立， 则 B3,2， a326. 综上：a 的取值范围为 a1 4或 a6.
