1、本节内容本节内容1.3.11.3 整数指数幂整数指数幂an底数底数幂幂指数指数1、同底数幂的乘法法则：、同底数幂的乘法法则：am an=am+n（m、n都是正整数都是正整数）2、幂的乘方法则：、幂的乘方法则：(am)n=amn（m、n都是正整数都是正整数）3、积的乘方法则：、积的乘方法则：(ab)n=an bn（n为正整数为正整数）用同底数幂的乘法法则算一算用同底数幂的乘法法则算一算:1.2827 2.52533.a2a5 4.am-nan21555a7am1 1、（、（）2 27 72 21515 2 2、（、（）5 53 3 5 55 53 3、（、（）a5 5a7 7 4 4、（、（）a
2、m-nam2 28 8a252an乘法与除法互为逆运算乘法与除法互为逆运算1.21527=()=215-72.5553=()=55-33.a7a5=()=a7-54.amam-n=()=am-(m-n)思考与与 交流交流上述运算你发现什么规律？上述运算你发现什么规律？2 28 852a2an(a0,m、n为为正整数且正整数且mn)同底数幂同底数幂,底数底数，指数指数。aman=am-n区别同底数幂乘法法则：区别同底数幂乘法法则：aman=am+naman=am-n同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则这个性质与学过的这个性质与学过的哪个性质相似哪个性质相似？表示计算机硬盘的容量的单位有字节表示计
3、算机硬盘的容量的单位有字节(B)、千字节千字节(KB)、兆字节、兆字节(MB)、吉字节、吉字节(GB).他们他们的关系如下：的关系如下：1GB=210MB=1024MB 1MB=210KB 1KB=210B一张普通的光盘的存储容量为一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一，那么一个个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的容量？光盘的容量？320210640=210229292=2=512=例例1 计算：计算：(1).x8x5(3).(-x)9(-x)2(2).(xy)5(xy)2(4).y2n+1yn+1（n是正整数）是正整数）解：解：x8x5=x
4、8-5=x3解：解：(xy)5(xy)2=(xy)5-2=x3y3=(xy)3解：解：(-x)9(-x)2=(-x)9-2=(-x)7=-x7解：解：y2n+1yn+1=y2n+1-(n+1)=yn=y2n+1-n-1例例2 计算：计算：(1).(x-1)3(x-1)2(2).2x2y3xy2=x-1=2xy(3).(-2a2b3)2(ab)3=4ab3(4).(-x2n-2)(-x)5xn+1xn(-x)=-xn+1或或xn+1注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？多个式子相乘除的计算。多个式子相乘除的计算。（1）计算机存储信息时，）计算
5、机存储信息时，1个汉字占个汉字占2个字个字节，一本节，一本10万字的书占多少个字节？万字的书占多少个字节？答：答：2105个个.（2）存储容量为）存储容量为500GB的的硬盘硬盘，能存储多少本，能存储多少本10万字万字的书？的书？1GB=210MB 1000MB 1MB=210KB1000KB 1KB=210B1000B 1GB109B5001092105=2.5106(本本)（3）一本）一本10万字的书约万字的书约1cm高，如果把第高，如果把第(3)小小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠穆朗玛峰的高度穆朗玛峰的高度(8844.43m)
6、(8844.43m)进行比较进行比较.2.51060.01=25000(m)答：能堆答：能堆25000 m 高高.1:已知已知:10m=3,10n=2.求求10m-n的值的值解：解：10m-n=10m10n=32=1.52.已知已知3m=2,9n=10,求求33m-2n 的值的值解：解：33m-2n =33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n =2310=810=0.83.已知已知3x-2y-2=0,试求试求27x9y的值。的值。解：由解：由3x-2y-2=0得：得：3x-2y=227x9y=(33)x(32)y=33x32y=33x-2y=32=9 这种思维叫做逆向思维.(逆用运算
7、性质）xxx1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）a5 a=a5；1044 62()()().().()()xy=x yxy-(3).-106(-10)2=(-10)4=104(4).(-c)4(-c)2=-c2(5).x2n+1xn-1=x2n+1-n-1=xnxx=a4=(-xy)4=x4y4=-104=c2=x2n+1-(n-1)=xn+2 2.计算：计算：124313()()；27242()()()()；()()x yx y-151222333 ()()；-（4）a2m+1am(m是正整数是正整数)38-x6y3827：答答案案 -am+1(5).xm+2 xm-1(6).
8、m8 (-m)3(7).(x-y)6(x-y)2(x-y)3(8).(-ab)3(ab)2(-ab)2（9）311 27；（10）(a-b)8(b-a)(b-a).x3-m5x-y-a3b338(a-b)61.填空：填空：(1).3m=7,3n=9则3m-n=(2).2x=a,2y=b则22x-y=2.计算计算(1).(-m)8m5(2).a3a4(-a)23(3).(x-y)7(y-x)(4).(x-y)2n3(-x-y)2n+1(n为正整数）(5).x3n-1(-x)2n+1xn+33.解答题解答题(1)若若3m=2，3n=，求，求9m32n 的值的值51(2)如果如果x2m-1 x2=x
9、m+1，求，求m的值的值.(3)若若10m=4，10n=20，求，求102m-n的值的值1.1.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:同底数幂同底数幂相除相除,底数底数不变不变，指数指数相减相减.(a0,m、n为正整数且为正整数且mn)aman=am-naman=am-n3.理解法则并注意法则的理解法则并注意法则的逆用逆用和和推广推广。2.在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。作业：作业：p16练习练习 p21习题习题 A 1am+nam-namnanbn（
10、mn，且，且a0）分式的乘方：分式的乘方：nnnbaba)(同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：同底数幂的除法：同底数幂的除法：注意：这里的注意：这里的m、n均为正整数。均为正整数。幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：幂的运算性质：幂的运算性质：(1)aman=；(2)(am)n=；(3)(ab)n=；aman=(4)aman=。练习练习1 1：计算：计算 (1).3(1).37 73 34 4；(2).(2).（3 3）(ab)10(ab)8；(4)(4)(y8 8)2 2y8 8(5).a7 a4；（6）x5 x3 x2；(7).(-x)6 (-x)3；（8）b2m+2 b2；(9).(a
11、+b)7(a+b)6；（10）(a3)2(aa3)。)21()21(3（1 1）3434；（；（2）（3）amam 332121问题问题1：计算下列各式：计算下列各式问题问题2 2：计算下列各式计算下列各式（1 1）3 34 43 35 5；（2 2）a4 4a6 6。你有什么发现？你有什么发现？在幂的运算中指数也会是在幂的运算中指数也会是0或负数。或负数。即：零次幂和负整数指数幂。即：零次幂和负整数指数幂。1.3 整数指数幂整数指数幂本节内容本节内容1.3.2说一说说一说 根据分式的基本性质，如果根据分式的基本性质，如果a0，m是正整数，那么是正整数，那么 等于多少？等于多少？mmaa 11
12、=1.11mmmmaaaa这启发我们规定这启发我们规定a0=1(a0).02=13例如，例如，20=1，100=1，x0=1(x0)如果想把公式如果想把公式推广到推广到m=n的情形，那么就会的情形，那么就会有有aman=am-naman=am-n=a0 =am-m 设设a0，n是正整数，试问：是正整数，试问：a-n等于什么？等于什么？动脑筋动脑筋分析分析 如果想把公式如果想把公式 推广到推广到mn的情的情形，那么就会有形，那么就会有aman=am-n a-n=a0-na0an1an这启发我们规这启发我们规定定1ana-n=(a0,n为正整数为正整数)11=nnaa由于由于因此因此a-n=(a0
13、,n为正整数为正整数)1a()n特别地特别地，a-1=(a0)1a例如：3335=3-2=32191a4a6=a-2=a21例例1 计算：计算：举举例例2-310-2(-2)-4-2-412()-323()-2(a-1)2(a-1)2(a1)585813()010-1例例2 把下列各式写成分式：把下列各式写成分式：（1）x-2；（2）2xy-3.例例3 3 如果代数式如果代数式 有意义，求有意义，求x的取值范围。的取值范围。3)13(x例例3 用小数表示用小数表示3.610-3.解解 3.610-3=3.60.001=0.00363110=3.610-1=10-2=10-3=10-4=填空填空
14、:0.10.010.0010.0001（1）你能发现其中的规律吗？）你能发现其中的规律吗？10-n=0.0001n个个0（2）填空：）填空：00.0001n 个10n 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 例例4 用科学记数法表示用科学记数法表示.=1.8 10-5.(1)120000(3)0.00021(4)0.000018(5)-0.000501=1.2105(2)-103000000把把0.0036表示成表示成3.610-3
15、，叫叫科学记数法科学记数法.关键是掌握下述公式：关键是掌握下述公式：00.0001n 个10n 阅读阅读P18=-1.03108(6)-0.00002001=2.1 10-4.=-5.01 10-4.=-2.001 10-5.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 练习练习 1.计算：计算：612-0.50，(-1)0，10-5，334-3.6 10-3 a3(-10)0 (-3)5 36 2.用小数表示用小数表示5.610-2.9
16、50(-5)-1 3.用科学记数法表示小数用科学记数法表示小数0.000 068 8.4.下列计算正确的是（）下列计算正确的是（）82)2(33A8121)2(33B82)2(33C81)2(1)2(33DD名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 5、用小数表示下列各数：用小数表示下列各数：10-4；1.6103；2.110-5；3.2105。6、计算：、计算：（1）a2a-3；（；（2）(ab)-3；（；（3）(a-3)2。7、计
17、算下列各式，并把结果化为只含有正整数指、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：数幂的形式：（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；(3)a2b-3;(4)3x-1y-2z;(5)-5(ab2)-1（6）-5x-2y3.8、若、若(2x-1)0=1，求，求x的取值范围。的取值范围。9.铺地板用的一种正方形地砖的边长为铺地板用的一种正方形地砖的边长为30厘米，用科学记厘米，用科学记数法表示它的面积是多少平方米？数法表示它的面积是多少平方米？9 10-2 平方米平方米.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3
18、同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 小结小结2.同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则am an =a mn （a0，m、n都是正整数，且都是正整数，且mn）中的条件可以改为：中的条件可以改为：（a0，m、n都是正整数）都是正整数）1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0 =1，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）pa1作业：作业：p18练习练习 p21 A2、3、4、5名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册
19、 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 本节内容本节内容1.3.31.3 整数指数幂名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 说一说说一说正整数指数幂的运算法则有哪些？正整数指数幂的运算法则有哪些？aman=am+n(m，n都是正整数都是正整数)；(am)n=amn(m，n都是正整数都是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数是正整数).(
20、a0，m，n都是正整数，且都是正整数，且 mn)；(b0，n是正整数是正整数).).=mm nnaaa-=nmnaabb名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明可以说明：当：当a0，b0时，正整数指数幂的上述运时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立算法则对于整数指数幂也成立.由于对于由于对于a0，m，n都是整数，都是整数，有
21、有 =mmnm+nm nnaaaaaa-()()因此同底数幂相除的运算法则可包含因此同底数幂相除的运算法则可包含在在同底数幂相乘的运算法则同底数幂相乘的运算法则中中.am an=am+n(a0，m，n都是整数都是整数)名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 由于对于由于对于a0，b0，n是整数，有是整数，有 因此分式的乘方的运算法则被包含在因此分式的乘方的运算法则被包含在积的乘方积的乘方中中.11=.nnnnnnnnaaa ba b
22、 a b bb-()()(ab)n=anbn(a0，b0，n是整数是整数)于是综合整数指数幂的运算法则有于是综合整数指数幂的运算法则有am an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(a0，b0，m、n是整数是整数).a0=1(a0).1ana-n=(a0,n为正整数为正整数)特殊特殊指数幂指数幂名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课
23、件PPT例例1 1 计算下列各式（字母取值都使式子有意义）计算下列各式（字母取值都使式子有意义）（2）(a-3)-2；（3）a3b(a-1b)-2；32ab-.（8）(5)a-2b2(a2b-2)-3(4)(a-1b2)3;(6)(3m-2n-1)-3(7)2a-2b2(2a-1b-2)-3(1)a7a-3（9）()-2；x-22y3=a4=a6a5b=b6a3=b8a8=16a5b5=b38a3=4x4y6=m6n3127名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册
24、 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT例例2 计算下列各式：计算下列各式：2x3y-23x-1y(1)312 12=3xy-()()解：原式解：原式432=3x y-432=3xy ；x2+2xy+y2x2-y2-2(2)22+=+x yx yx y-()()()解：原式解：原式2+=xyx y-2=+x yxy-22=+x yxy-()().()()注意：运算时，灵活运用指数幂的注意：运算时，灵活运用指数幂的运算法则。结果要化成最简分式。运算法则。结果要化成最简分式。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘
25、教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT (1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.填空填空，121ab4321)4(5)用科学计数法把用科学计数法把0.000009405表示成表示成9.40510n，那么那么n=_.(6)(210-6)(3.2103)=,(210-
26、6)2(10-4)3=.121x131x-12-13-116116116-2169ab-66.410-32名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT 1.设设a0，b0，计算下列各式：，计算下列各式：（1）a-5(a2b-1)332 423ba-（）.答案：答案：27a12b6.3ab答答案案：.练习练习(3)15x-3(5x)2-2(5)
27、(2ab2c-3)-2(a-2b)3(4)x2y-3(x-1y)3；5x-1y44x2y(6)x2-9x2-6x+9-3(7)3354yx答答案案：.3333xx+-答答案案：()().()()625x81x=a4c64b7=名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT1.计算：计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)
28、2(-a2b3)3(-ab4)5(1)(3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-xyz)132.已知已知 ，求，求a51(a4b2)-2的值；的值；b-2(a+b-2)2=0 x2+x+13.计算：计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：已知：10m=5,10n=4,求求102m-3n.5、若、若 求求 的值的值,abcdbcdaabcdabcd 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除
29、法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT1.(x-1)-2(2x+1)3(1)(1)当当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？(2)(2)当当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？(3)(3)当当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？(4)(4)当当X X为何值时，值为为何值时，值为1 1？2.如果如果3n=,求求22n+4的值。的值。1273.探索规律：探索规律：31=3，个位数字是，个位数字是3；32=9，个位，个位数字式数字式9；33=27，个位数字是，个位数字是7；34=81，个位数，个位数字是字是1；35=
30、243，个位数字是，个位数字是3；36=729，个位数，个位数字是字是9；那么，那么，37的个位数字是的个位数字是_，320的个位数字是的个位数字是_。名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT小结小结1.这节课的主要内容是什么？这节课的主要内容是什么？2.整数指数幂有哪些运算性质？整数指数幂有哪些运算性质？3.你有哪些运算技巧？还有什么困惑？你有哪些运算技巧？还有什么困惑？作业：作业：P20练习练习 P21 A 6、B7、8名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件 湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法课件PPT
