1、2.4 整式1.1.理解单项式及多项式的相关概念理解单项式及多项式的相关概念.(.(重点重点)2.2.能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数及多项式的项和次数和次数及多项式的项和次数.(.(重点、难点重点、难点)1什么是单项式？什么是多项式？2怎样确定单项式的次数？怎样确定多项式的次数？3多项式中不含字母的项是什么？多项式的项数如何确定？4什么是整式？1.“1.“神舟七号神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞船平均每小时绕地球大约飞行飞行2.792.79万千米万千米,如果时间为如果时间为 t h,那么飞船飞那么飞船飞行了行了 万千米万千米;2.79
2、 t2.长为长为 a,宽为宽为 a 的长方形的面积是的长方形的面积是 ;23223a3.3.某校学生总数为某校学生总数为x，其中男生人数占总数，其中男生人数占总数的的 ，男生人数为，男生人数为 ;5335x列代数式列代数式探究一探究一观察你所填写的式观察你所填写的式子，数与字母之间子，数与字母之间只有哪种运算？只有哪种运算？都是数与字母的乘积数与字母的乘积.2.79 t223a，35x讨论：讨论：这些式子这些式子具有什么共同特具有什么共同特点呢？点呢？223a35x名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（
3、2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件 像像2.79 t，这样这样，由数与字母的积组成的由数与字母的积组成的代数式叫做单项式代数式叫做单项式.特别地特别地单独一个字母或者一个数也是单项式单独一个字母或者一个数也是单项式.单独的非单独的非0数的数的次数为次数为0单项式中，单项式中，与字母相乘的数与字母相乘的数叫做单项式的叫做单项式的系数系数.例如例如，0.8x2的的系数系数是是0.8，次数是2；r2的的系数系数是是（注意注意：是圆周率是圆周率，是一个数是一个数）次数是2；x2y 的的系数系数是是1,次数是3；-x的的系数系数为为-1，次数是1.例如例如x，是单项式是单项式.57结论结论2
4、23a35x所有字母指数和所有字母指数和叫做单项式的叫做单项式的次数次数.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件 填表填表（其中（其中是圆周率是圆周率）：单项式单项式 1.5x4-y5xy2 r2h2 r系系 数数1.5次次 数数4-1153312做一做做一做名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件1.说出下列单项式的系数和
5、次数：说出下列单项式的系数和次数：系数是系数是2，次数是，次数是3.（1）2x3；（2）；（3）-x；（4）；（5）.343r325xy180r系数是系数是 ，次数是，次数是3.43系数是系数是-1，次数是，次数是1.系数是系数是 ，次数是，次数是4.25系数是系数是 ，次数是，次数是1.180随堂练习随堂练习名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件填空：填空：(1)(1)孔明同学买铅笔孔明同学买铅笔m m支，每支支，每支0.40.4元元,买练习本买练习本n
6、n本本,每本每本2 2元元,那么他买铅笔和练习本一共花了那么他买铅笔和练习本一共花了_元元.（2 2）长为）长为2a2a，宽为，宽为b b的长方形的面积比边长为的长方形的面积比边长为b b的正的正方形的面积大方形的面积大_._.2ab-b20.4m+2n列代数式列代数式名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件 可以看做是单项式可以看做是单项式 与与 的和的和.可以看做是单项式可以看做是单项式 与与 的和的和.2ab-b2ab-b2 20.4m+2n0.4m+2
7、n单项式单项式几个单项式的和几个单项式的和.0.4m+2n0.4m+2n0.4m0.4m2n2n2ab-b2ab-b2 22ab2ab-b-b2 2探究二探究二与与 探究一中探究一中 2.79 t，有什么有什么区别和联系区别和联系？223a35x名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件 像像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由这样，由几个单项式的和几个单项式的和组成的代组成的代数式叫做数式叫做多项式多项式.218x+xy 组成多项式的组成多项式的每个单项式
8、每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项，其，其中不含字母的项叫中不含字母的项叫常数项常数项.例如，在多项式例如，在多项式2x3-5x2y+3xy-1中中，2x3，-5x2y，3xy与与-1都是它的项都是它的项，其中其中-1是常数项是常数项.结论结论2ab-b2，0.4m+2n名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件 多项式中次数多项式中次数最高的项的次数最高的项的次数，叫做这个多项，叫做这个多项式的式的次数次数.例如，多项式例如，多项式2x3-7x2+9的次数
9、是的次数是3，项数是，项数是3.称为三次三项式称为三次三项式单项式可看成是只有一项的多项式单项式可看成是只有一项的多项式.把把单项式和多项式单项式和多项式统称为统称为整式整式.多项式的项多项式的项多项式的次数多项式的次数2x3 -7x2 +9多项式各项的次数逐渐降低多项式各项的次数逐渐降低降幂排列降幂排列名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件例例 说出下列多项式的次数和常说出下列多项式的次数和常数项：数项：（1）2x-3；（2）-x3+7x-4；（3）3x2
10、-5xy+y2-4x+6y-9.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT解解（1）2x-3;2x-3的次数是的次数是1，常数项是，常数项是-3;看字母的指数看字母的指数x的指数是的指数是1解解（2）-x3+7x;-4-x3+7x-4的次数是的次数是 3，常数项是，常数项是-4;此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的次数就多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数是多项式的次
11、数-x3为次数最高的项为次数最高的项解解（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9.3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是的次数是 2，常数项是，常数项是-9.此题为多项式此题为多项式多项式里，次数最高的项的多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数次数就是多项式的次数3x2,-5xy,y2都是次数最高的项都是次数最高的项名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT (打“”或“”
12、)(1)0只是一个数字，不是单项式.()(2)是单项式.()(3)是单项式.()(4)单项式2x2y的系数和次数分别为2和4.()(5)3x2-2x+5是二次三项式.()(6)多项式3x2y-2xy+5的二次项为2xy.()1xab5+推广：推广：名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT题组一：单项式题组一：单项式1.中，单项式的个数是()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】
13、选C.其中单项式有 共4个.2y 2mnab y2mn,3ab,3,x523-+-22mny3ab,3,53-，【总结提升】判断单项式的“三步法”名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT2.下列说法中正确的是()A.-y的次数是-1B.a的系数是0，次数也是0C.-6是一次单项式D.-5x3y2的系数是-5，次数是5【解析】选D-y的次数是1，系数是-1；a的系数和次数都是1；-6没有
14、字母因数，系数是-6，次数是次数是0 0；-5x3y2的系数是-5，次数是5.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT题组二：多项式题组二：多项式1.多项式多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是的次数和项数分别是（）.A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，32.2.如果单项式如果单项式-3a-3a2 2b bn nc c2 2与与x x4 4y y5 5的次数相同，则的次
15、数相同，则n=_.n=_.【解析】单项式-3a2bnc2的次数为4+n，单项式 x4y5的次数为4+59，由题意得4+n=9，所以n=5.答案：5 【解析】多项式的次数是次数最高的项的次数.x2y3的次数为5，-3xy3的次数为4，且本题有三项，所以为五次三项式.故，应选择A.名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT单项式多项式次数次数:所有字母的指数的和所有字母的指数的和.系数系数：
16、单项式中的数字因数：单项式中的数字因数.项项：式中的每个单项式叫多项式的项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.整式整式课堂小结：课堂小结：布置作业：名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT（4 4）.如果如果-5xy-5xym-1m-1为为4 4次单项式次单项式,则则m=_.m=_.4（5 5）.若若-ax-ax2 2y yb+1b+1是关于是关于x x、y y的五次单项式，且系数为的五次单项式，且系数为-3-3，则则 a=a=,b=b=.32练一练：名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件名师课件免费课件下载优秀公开课课件湘教版（2012）初中数学七年级上册2.4 整式 课件湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT湘教版初中数学七年级上册整式课件PPT
