1、 解决问题解决问题 西师大版 六年级上 新知导入新知导入 填一填。 某校美术兴趣小组有男生18人，女生12人。 1.男生和女生人数的最简单整数比是( )。 2.就是说，在这个兴趣小组里面，男生占( )份，女生占( )份， 一共是( )份； 3.也就是说，男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。 3：2 3 2 5 3 5 2 5 新知导入新知导入 幼儿园有积木120块，黄色的占 ，红色的占 ，黄色的和红色各有 多少块？ 1 5 1 3 120 1 5 =24（块） 120 1 3 =40（块） 答：黄色的有24块，红色的有40块。 求一个数的几分之几 是多少，用乘法。 新知讲解新知讲解
2、 陈红拿出6元，赵青拿出4元，去买同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔 记本？ 你俩的钱一共可 以买15本。 阿姨，我们买笔记本。 能平均分吗？ 平均分丌合理， 这样丌公平。 新知讲解新知讲解 单存地用平均分来迚行分配，已经满足丌了 分配的具体需求。因此就要想到一种新的分配方 法，按照按出的钱数分配更加公平合理。 新知讲解新知讲解 陈红拿出6元，赵青拿出4元，去买同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔 记本？ 你俩的钱一共可 以买15本。 阿姨，我们买笔记本。 陈红、赵青拿出钱数的比是6：4=3：2。 新知讲解新知讲解 有15本笔记本，按照3：2你 准备怎样来分呢？ 我用的是方程解决。 解：设每份是
3、x本。 3x+2x=15 5x=15 x=3 陈红应分的本数：33=9（本） 赵青应分的本数：32=6（本） 答：陈红应分9本，赵青应分6本。 新知讲解新知讲解 有15本笔记本，按照3：2你 准备怎样来分呢？ 可以这样算。 总份数：3+2=5 陈红应分的本数：15 =9（本） 3 5 赵青应分的本数：15 =6（本） 2 5 答：陈红应分9本，赵青应分6本。 陈红分得的本数占15本的 ，赵青分得的本数占 15本的 。 3 5 2 5 新知讲解新知讲解 有15本笔记本，按照3：2你 准备怎样来分呢？ 一共分成5份，先求出 一份是多少，再求3份 不2份各是多少。 15（3+2）=3(个) 33=9
4、（本） 32=6（本） 答：陈红应分9本，赵青应分6本。 把一个数量按照一定的比来迚行分配，这种分配方 法通常叫做按比例分配。 新知讲解新知讲解 要配制220吨混泥土（水泥、沙子、石子的比如下），需要水泥、沙子、石 子各多少吨？ 这是三个量的比。 新知讲解新知讲解 把220吨混泥土，按照水泥、沙子、石子的比是 2:3:6来分，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 用按比例分配迚行 计算。 2+3+6=11 水泥：220 =40（吨） 2 11 沙子：220 =60（吨） 3 11 石子：220 =120（吨） 6 11 答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。 新知讲解新知讲解 把220吨混泥
5、土，按照水泥、沙子、石子的比是 2:3:6来分，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 还可以怎样解决？ 可以用比的意义 迚行计算。 220（2+3+6）=20（吨） 水泥：202=40（吨） 沙子：203=60（吨） 石子：206=120（吨） 答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。 新知讲解新知讲解 把220吨混泥土，按照水泥、沙子、石子的比是 2:3:6来分，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 还可以用方程。 解：设每份有x吨。 2x+3x+6x=220 11x=220 x=20 水泥：202=40（吨） 沙子：203=60（吨） 石子：206=120（吨） 答：需要水泥40吨，沙子60吨，
6、石子120吨。 新知讲解新知讲解 怎样解决按比例分配的问题？ 方法一：先求总份数，再求每份有多少，后分别求各 部分是多少。 方法二：先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘 几分之几求各部分的量。 方法三：用方程先求出每份有多少，后分别求各部分 是多少。 新知讲解新知讲解 甲、乙、丙3人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需要付运费90元 。甲在全程的 处卸货，乙在全程的 处卸货，只有丙到B地卸货。 他们可以怎样分摊运费？ 1 3 2 3 甲 乙 丙 可以按他们所行路程 的比分摊。 1 2 3 甲、乙、丙3人所行路程的比1：2：3。 新知讲解新知讲解 甲、乙、丙3人合租一辆车运同样多的货物，从
7、A地到B地需要付运费90元 。甲在全程的 处卸货，乙在全程的 处卸货，只有丙到B地卸货。 他们可以怎样分摊运费？ 1 3 2 3 甲：90 =15（元） 1 1+2+3 乙：90 =30（元） 2 1+2+3 丙：90 =45（元） 3 1+2+3 答：甲付15元，乙付30元，丙付45元。 新知讲解新知讲解 甲 乙 丙 想想还能怎样分摊？ 先把总运费按3段路程分 摊，每段运费再按照货 主分摊。 新知讲解新知讲解 甲 乙 丙 每段运费：90 =30（元） 1 3 30310(元) 第1段的运费甲、乙、丙三人分摊， 每人付10元。 30215(元) 第2段运费由乙、丙两人分摊，每人 付15元。 3
8、0元 第3段的运费丙1人付30元。 所以3人分摊的 运算是： 甲：10元 乙：10+15=25（元） 丙：10+15+30=55（元） 答：甲付10元，乙付25元，丙付55元。 新知讲解新知讲解 按所行路程的比分摊： 甲：15元 乙：30元 丙：45元 每段运费按照货主分摊： 甲：10元 乙：25元 丙：55元 看来标准丌一样，分摊 的钱数也丌同。 更合理 课堂课堂活动活动 同学们利用双休日参加两项公益活动。结合自己班的人数，设计一个合适 的比，将全班同学分成两部分，然后在小组内交流。 可以按照男、女生的人数比来分。 课堂活动课堂活动 一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋，3种蛋的个数比是4：3：8
9、。 从4：3：8中，可以知 道哪些信息？ 皮蛋的个数是盐蛋的 ，盐蛋个数是3种 蛋的 。 4 3 3 15 皮蛋的个数是3种蛋的 ，鲜蛋个数是3种 蛋的 。 4 15 8 15 课堂活动课堂活动 一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋，3种蛋的个数比是4：3：8。 如果这3种蛋共有75个，能求出 每种蛋各有多少个吗？ 皮蛋：75 =20（个） 4 4+3+8 盐蛋：75 =15（个） 3 4+3+8 鲜蛋：75 =40（个） 8 4+3+8 答：皮蛋有20个，盐蛋有15个，鲜蛋有40个。 课堂活动课堂活动 在方格纸上涂色设计图案。 （1）自选颜色，设计喜欢的图案后，再算出各种颜色所涂格子数的比。 绿、
10、黄、蓝三种颜色的比是6：5：3。 课堂活动课堂活动 在方格纸上涂色设计图案。 （2）如果用红、黄、蓝3种颜色，涂的方格数的比是3：4：2，当涂满所有 方格时，红、黄、蓝3种颜色分别涂了多少格？ 3+4+2=9 红：90 =30（格） 3 9 黄：90 =40（格） 4 9 蓝：90 =20（格） 2 9 答：红色有30格，黄色有40格，蓝色有20格。 课堂练习课堂练习 用120 cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长 方体的体积是多少？ 3+2+1=6 长：30 =15（cm） 3 6 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 1204=30（cm） 体积：15105=
11、750（cm3） 宽：30 =10（cm） 2 6 高：30 =5（cm） 1 6 盒子里有三种颜色的球，黄球个数不红球个数的比是2:3，红球个数不 白球个数的比是4:5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？ 拓展提高拓展提高 黄球：红球：白球8：12：15 8+12+15=35 175 =60（个） 12 35 答：红球有60个。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 解决比例分配问题的方法： 1.先求总份数，再求每份有多少，后分别求各部分是多少。 2.先求各部分占总数的几分之几，再用总数乘几分之几求各部分 的量。 3.用方程先求出每份有多少，后分别求各部分是多少。 解决问题 按比例分配 1.方程法 2.用比例分配的方法计算 3.利用比的意义计算 作业布置作业布置 完成数学书练习十五第 15题。
