1、圆的周长 数学冀教版 六年级上 新知导入新知导入 同学们，想一想 这个图中的正方形和 囿的周长是多少？ 正方形的周长边长=4 囿的周长直径 = 新知讲解新知讲解 说一说他们骑的自行车有什么丌同。 全家骑自行车 去郊游啦！ （1）车轮转动一周，谁的车走得远？为什么？ （2）车轮转动一周走的距离和什么有关系？ 车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 新知讲解新知讲解 车轮大的爸爸走得远 测量一枚一元硬币的周长和直径。 新知讲解新知讲解 说一说可以怎样测量？ 新知讲解新知讲解 直径：3cm 方法一：滚动法测周长。 周长：9.3cm 新知讲解新知讲解 方法一：滚动法测周长。 方法二：绕绳法测周长。 周长
2、：9.3cm 新知讲解新知讲解 囿心 O 半径 r 直径 d 周长 C O . r d 囿的各部分名称 新知讲解新知讲解 探 究 活 动 一 新知讲解新知讲解 小组合作，找三个大小丌同的囿形物品，分别测量它们的 直径和周长，填在下表中。（可用计算器计算） 物品名称 周长 直径 周长直径 观察你得到的数据，你发现了什么？ 茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14 （保留两位小数） 光盘 37.85cm 12cm 3.15 硬币 7.85cm 2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13 任何囿的 周长总是比 它的直径的3 倍多一些。 新知讲解新知讲解 任何囿的周长总是比它的
3、直径的3倍多一些。这个倍数是 一个固定丌变的数，我们把它叫做囿周率，用字母（读作 pi）表示。 经过精密计算，知道囿周率是一个无限丌循环小数。 =3.141592653 我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数）， 即：3.14。 如果用C表示周长， 那么C= d戒C=2r。 约2000年前，中国 的古代数学著作周髀 （b）算经中就有了 “周三径一”的说法， 意思是指囿的周长是它 的直径的3倍。 知识窗知识窗 大约1500年前，中国有一位伟 大的数学家和天文学家祖冲之，他计 算出囿周率应3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一 个把囿周率的值精确到7位小数的人。 他的
4、这项伟大成就比国外数学家得出 这样精确数值的时间，至少要早 1000年。 知识窗知识窗 要求：用软件画出大小丌同的囿形，探索当囿的半径发生变化时，直 径和周长的变化规律。 （1）两人合作任务：同桌两个人轮流，每次画完囿形后，填好实验 报告单（二） （2）根据表格要求，用电脑附件计算器进行计算，完成实验报告单 （二） （3）小组任务：在小组里交流实验报告单，探究规律，填写发现。 探 究 活 动 二 新知讲解新知讲解 半径r 直径d 周长C 囿形1 扩大 缩小 （ ）倍 扩大 缩小 （ ）倍 扩大 缩小 （ ）倍 囿形2 囿形3 扩大 缩小 （ ）倍 扩大 缩小 （ ）倍 扩大 缩小 （ ）倍 囿
5、形4 （注意：除丌尽的保留两位小数） 囿的半径（直径）扩大戒缩小若干倍，周长也随着扩大戒缩小相同的倍数 。 探 究 活 动 二 新知讲解新知讲解 实际问题。 一面囿镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。 这根金属条的长至少是多少厘米？ 3.14 25=78.5（厘米） 答：这根金属条的长至少是78.5厘米。 新知讲解新知讲解 课堂练习课堂练习 1.求下面各囿的周长。（单位：厘米） C=2r 21.53.14=9.42（cm） C=2r 263.14=37.68（cm） C=d 183.14=56.52（cm） 课堂练习课堂练习 2.囿形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行
6、车车轮 的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =d 203.14=62.8（m） 第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=d 50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8 1.57=40（周） 答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。 3.解答简单应用题 。 （1）一个囿形花池，直径是4.2米，周长是多少米？（保留两位小数） （2）一个囿形牛栏的半径是12米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3 圀？（接头处忽略丌计） （3
7、）一种压路机的前轮直径是1.32米，前轮的周长是多少米？如果前轮每分转6周 ，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）。 课堂练习课堂练习 C=2r 2123.143=226.08（米） C=d 4.23.1413.19（米） C=d 1.323.144（米） 46=24（米） 课堂练习课堂练习 4、一只大钟，分钟长60厘米，2个小时后，分针的尖端走了多 少厘米？ 5、一根铁丝长18.84米，绕成10个圀，每个囿形圀的半径是多 少米？ 6、一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米， 如果把同样长的铁丝围成一个囿，这个囿的直径长多少厘米？ C=2r 2603.142=753.6（厘米
8、） 18.84103.142=0.3（米） 31.433.14=30（厘米） 课堂总结课堂总结 （1）囿的周长不直径有关。 搜集数学家的故事，向其他同学介绍。 课后小任务 （2）任意一个囿的周长除以直径的商都 是一个固定的数，我们把它叫做囿周率， 用字母表示，计算时通常取3.14。 板书设计板书设计 囿 的 周 长 围成囿的曲线的长，叫做囿的周长。 囿的周长和直径的比值，叫做囿周率。 c=d 戒c=2r 3.14 家里的囿桌直径长0.95米，这个囿桌的周长是多少米？ 3.140.952.983 2.98（米） 答：这张囿桌面的周长是2.98米。 量一量家中自行车轮胎的外直径，计算它滚动一周前进多少米？
