1、 南昌市江铃学校 2023-2024 学年上学期初三月考数学试卷 说明：试卷满分 120 分，考试时间 120分钟 一、单选题(每小题 3 分，共 18分)1下面的图形中，是中心对称图形的是（）ABCD 2如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（）A12B13C14D34 3已知方程4x23x0，下列说法正确的是（）A只有一个根x34B只有一个根x0 C有两个根x1 0,x2 34D有两个根x1 0,x2 34 4如图，开口向下的抛物线yax2 bxc交y轴的正半轴于点A，对称轴是直线
2、x 1，则下列结论正确的是（）第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 Aa+2b+4c0Bc0 C2a+b+c=0Db=-2a 5如图，A、BC是半径为4 的O上的三点如果ACB=45，那么弧AB的长为（）A B2 C3 D4 6 如图，平面直角坐标系中，A8,0,B8,4,C0,4，反比例函数ykx的图象分别与线段AB,BC交于点D,E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（）A20B16C12D8 二、填空题（每小题 3 分共 18分）7从1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数ykx3的k 值，则所得一次函数中y随x 的增大而增大的概率是 8 已知a，b，c 是ABC的三边
3、长，若方程(ac)x22bxac 0有两个相等的实数根，则ABC是 三角形 9二次函数y2x2 3 的图像的顶点坐标为 10如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 度 第10 题图 第11题图 第12 题图 11如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD 的三等分点，BOC=46，则AED的度数为 度 12已知点A在反比例函数y3xx0的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为52，则 AB的长为 三、解答题（每小题 6 分，共 30分）13用适当的方法解下列方程(1)2x2 32x1(2)3xx22x4 3 14 如图，
4、羊年春节到了，小明亲手制作了3 张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字，并随机 放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸3 张卡片(每次摸1 张，摸出不放回)1小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？2请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的3张卡片分别是“新年好”的概率 15反比例函数 y=21mx的图象如图所示，1(1,)Ab，2(2,)Bb是该图象上的两点，（1）求m 的取值范围；（2）比较b1与b2的大小 16如图，直线l1l2l3，且直线l1,l2,l3分别截直线 l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E (1)若AB4,BC8,EF12，求DE的长；
5、4 (2)若DEEF23，AB7,求AC的长 17如图，在65 正方形网格中画有一个圆，请仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图：(1)在图1 中确定该圆的圆心；(2)如图2，点A是该圆经过的一个格点，请过点A作出该圆的切线；四解答题（每小题8 分，共24 分）18如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykxb与y轴交于点A0,2，与x轴交于点B4,0，与反比例函数 ymx在第三象限内的图象交于点C6,a(1)求反比例函数的表达式；(2)当kxbmx时，求x的取值范围；(3)当点P在y轴上，ABP的面积为6时，直接写出点P的坐标 19如图，AB是O的直径，直线PQ经过O上的点E，ACPQ于点C，交
6、O于D，AE平分BAC 5 (1)求证：直线PQ是O的切线；(2)若AD6，EC2，求CD的长 20如图，在ABC中，ABAC6，BC8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC上，点D在运动过程中始终保持1B，设BD的长为x(0 x8)(1)求证：DCE ABD；(2)当 CE2时，求x的值；(3)当x为何值时，VADE为等腰三角形？五解答题（每小题9 分，共18 分）21心理学家研究发现，一般情况下，一节课40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标
7、数 y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：(1)分别求出学生注意力增强阶段和分散阶段的函数关系；(2)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？若能，最好第几分钟开始讲；若不能，说明理由 6 22将两块三角板按图1摆放，固定三角板ABC，将三角板CDE绕点C 按顺时针方向旋转，其中A45，D 30，设旋转角为，（0a80）（1）当DEAC时（如图2），求 的值
8、；（2）当DEAB时（如图3）AB与CE相交于点F，求 的值；（3）当090时，连结AE（如图4），直线AB与DE相交于点F，试探究1+2+3 的大小是否改变？若不改变，请求出此定值，若改变，请说明理由 六解答题（本题12 分）23已知二次函数C1：y=mx2-2mx（3 m0）7 (1)有关二次函数C1的图象与性质，下列结论中正确的有（填序号）二次函数C1的图象开口向上；二次函数C1的图象的对称轴是直线x=1；二次函数C1的图象经过定点（0，3）和（2，3）；函数值y随着x 的增大而减小 (2)当m=1时，抛物线 C1的顶点坐标为；将抛物线C1沿x 轴翻折得到抛物线C2，则抛物线C2的表达式为；(3)设抛物线C1与y 轴相交于点E，过点E作直线lx轴，与抛物线C1的另一交点为F，将抛物线C1沿直线l翻折，得到抛物线C3，抛物线C1，C3的顶点分别记为P，Q是否存在实数m，使得以点E，F，P，Q为顶点的四边形为 正方形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由
